Permeancia: Definíció, Egységek & Együttható

Electrical4u

Mező: Alapvető Elektrotechnika

China

Mi a permeancia?

A permeancia a mágneses fluxus átengedésének mértéke egy anyagban vagy mágneses körben. A permeancia a reluktancia reciproka. A permeancia arányos a mágneses fluxussal, és P betűvel jelöljük.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

A fenti egyenletből azt mondhatjuk, hogy a mágneses fluxus mennyisége adott amper-körök esetén a permeanciától függ.

A mágneses perméabilitás szempontjából a permeancia a következőképpen adódik:

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Ahol,

$\mu_0$ = A tér (vakuum) áthatolósága = $4\pi * 10^-^7$ Henry/méter
$\mu_r$ = Egy mágneses anyag relatív áthatolósága
$l$ = A mágneses út hossza méterben
$A$ = A metszet területe négyzetméterben ( $m^2$ )

Egy elektrikus áramkörben a vezetékenység azt méri, hogy egy objektum milyen mértékben vezeti az elektromosságot; hasonlóan, a permiszió pedig azt méri, hogy a mágneses folyam milyen mértékben vezet egy mágneses áramkörben. Tehát a permiszió nagyobb a nagyabb keresztmetszeteknél, és kisebb a kisebb keresztmetszeteknél. A permiszió fogalma egy mágneses áramkörben analóg a vezetékenység fogalmával egy elektrikus áramkörben.

Relukthez vs. Permiszió

A relukthez és a permiszió közötti különbségeket a lentebb található táblázatban részletezzük.

Reluctancia =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeancia = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Permeancia egységek

A permeancia egységei a Weber per amper-telep (Wb/AT) vagy Henry.

Teljes mágneses fluxus (ø) és permeancia (P) egy mágneses áramkörben

A mágneses fluxus a következőképpen adódik:

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

de $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Ezt a kapcsolatot az (1) egyenletbe behelyettesítve kapjuk:

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

A teljes mágneses fluxus azaz $\phi_t$ egy teljes mágneses körben a következők összege: légszakadás fluxusa azaz $\phi_g$ és a szivárogtető fluxus azaz $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Mint tudjuk, a mágneses kör permeanciát a következő képlet adja meg:

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Az (4) egyenlet alapján azt mondhatjuk, hogy a nagyobb keresztmetszeti terület és a nagyobb permeabilitás, valamint a rövidebb mágneses út hossza esetén a permeancia nagyobb lesz (azaz a reluctancia vagy mágneses ellenállás kisebb).

A teljes mágneses kör permeanciája, azaz Pt a levegőrésszel és a szivárvány-permeanciával, azaz Pg és a szivárvány-permeanciával, azaz Pf összege, ami a szivárvány-mágneses fluxus ( $\phi_l$ ) miatt keletkezik.

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Ha a mágneses úton több levegőrész van, akkor a teljes permeancia a levegőrészek permeanciájának és a mindegyik mágneses úton lévő szivárvány-permeanciák, azaz $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ összegeként fejezhető ki.

Tehát a teljes permeancia:

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Az átengedési tényező és a szivárgás-koefficiens közötti kapcsolat

A szivárgás-koefficiens az összes magnetes fluxus aránya, amelyet a mágnes generál a mágneses körben a levegőrést fluxushoz képest. Ezt $\sigma$ -val jelöljük.

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Az (2) egyenlet alapján, azaz $\phi = f * P$ , ezt behelyettesítve az (7) egyenletbe, a következőt kapjuk:

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Most az (8) egyenletben a $\frac{f_t}{f_g}$ arány a mágnesmozgási erőveszteségi együttható, ami közel van 1-hez, és Pt = Pg + Pf , Ha ezt behelyettesítjük az (8) egyenletbe, akkor kapjuk:

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Több légkörnyezet esetén a mágneses úton a szivárgási együttható a következőképpen adódik:

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

A fenti egyenlet megmutatja a permeanciát és a szivárgási együtthatót közötti összefüggést.

Permeanciaegyüttható

A permeanciák együtthatója definiálva van a mágneses fluxus sűrűség és a mágneses mező ereje arányaként a B-H görbe működési meredekségénél.

Ezt használják a mágnes "működési pontjának" vagy "működési meredekségének" kifejezésére a terhelési vonalon vagy a B-H görbén. Így a permeanciák együtthatója nagyon hasznos a mágneses áramkörök tervezésében. A jelölése PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Ahol,

$B_d$ = Mágneses fluxus sűrűség a B-H görbe működési pontjánál
$H_d$ = Mágneses mező ereje a B-H görbe működési pontjánál

A fenti grafikonon az OP egyenes, amely a kezdőpont és a $B_d$ és $H_d$ pontok között halad a B-H görbe (más néven demagnetizálási görbe) rajzon, az átmenetvonalnak nevezik, és ennek a meredeksége a permeanciaegyüttható PC.

Egyetlen mágnes esetén, vagyis amikor nincs más állandómágnes (erős mágneses anyag) vagy gyenge mágneses anyag a közelben, a permeanciaegyütthatót PC-t a mágnes alakjából és méreteiből számolhatjuk. Tehát azt mondhatjuk, hogy a permeanciaegyüttható egy mágnes értékelési mutatója.

Mi a permeancia egysége?

A permeanciaegyüttható PC a következőképpen adódik:

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

De $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ és $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ behelyettesítve az (11) egyenletbe kapjuk:

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Viszont $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , behelyettesítve az (12) egyenletbe kapjuk:

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Most, amikor a mágnes hossza, azaz $L_m$ és a keretszakasz területe, azaz $A_m$ egyenlő az egység méretével, akkor ebben az esetben

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Ezért a permeanciaegyüttható PC ekvivalens a Permeancia P-vel. Ezt nevezhetjük egységpermeanciának.

Forrás: Electrical4u

Megjegyzés: Tisztelettel bárdzunk az eredeti cikkekért, jó cikkek megosztásra méltók, ha sérül a jog érdekeltsége, kérjük, lépjen kapcsolatba a delete.

Adományozz és bátorítsd a szerzőt!

Témák:

Alapvető Elektrotechnika

Permeabilitás

Permeancia

Szakértők névjegye

Electrical4u

China

Ajánlott

Több

Feszültségi egyensúlytalanság: Földhíz, nyitott vezeték, vagy rezgés?

Az egyfázisú talajzat, a vezeték törése (nyitott fázis) és a rezgés is okozhat háromfázisú feszültség-egyensúlytalanságot. A gyors hibaelhárítás érdekében szükséges helyesen megkülönböztetni őket.Egyfázisú talajzatBár az egyfázisú talajzat háromfázisú feszültség-egyensúlytalanságot okoz, a fázis közti feszültség nagysága nem változik. Két típusú lehet: fémes talajzat és nem-fémes talajzat. A fémes talajzat esetén a hibás fázis feszültsége nullára csökken, míg a másik két fázis feszültsége √3-sze

Echo

11/08/2025

Elektromágnesek vs. állandómágnesek | A fontos különbségek magyarázata

Elektromágnesek vs. Állandó mágnesek: A kulcsfontosságú különbségek megértéseAz elektromágnesek és az állandó mágnesek a két fő típusú anyag, amelyek megjelenítenek mágneses tulajdonságokat. Bár mindkettő mágneses mezőt generál, alapvetően eltérnek abban, hogyan jön létre ez a mező.Egy elektromágnes csak akkor generál mágneses mezőt, ha áram folyik rajta. Ellenben egy állandó mágnes magától hoz létre tartós mágneses mezőt, miután megmágnesítették, anélkül, hogy bármilyen külső energiaforrásra le

Edwiin

08/26/2025

Működőfeszültség magyarázata: Definíció fontosság és hatása az áramellátásra

Működési feszültségA „működési feszültség” kifejezés azt a maximális feszültséget jelenti, amelyet egy eszköz elviselhet, anélkül hogy károsodna vagy égne be, miközben garantálja az eszköz és a hozzá kapcsolódó áramkörök megbízhatóságát, biztonságát és helyes működését.A nagy távolságú áramellátás esetén a magas feszültség hasznos. Alternatív áramrendszerben a terhelés teljesítményfaktorának a lehető legközelebb az egységhez tartása szintén gazdaságilag szükséges. Gyakorlatban a nagy áramerősíté

Encyclopedia

07/26/2025

Mi egy tiszta ellenállásos AC áramkör?

Tiszta Ohm-felépítésű Váltóáramú ÁramkörEgy olyan áramkört, amely csak tiszta ellenállást (R) tartalmaz (ohmban) egy váltóáramú rendszerben, tiszta ohm-felépítésű váltóáramú áramkörnek definiáljuk, ami nélkülözheti az induktanciát és a kapacitanciát. A váltóáram és feszültség ilyen áramkörben kétirányúan oszcillál, szinuszgörbe (sinusoidális hullámforma) generálásával. Ebben a konfigurációban a hőtartó részecskékkel a teljesítmény diszippálódik, ahol a feszültség és az áramerősség tökéletes fázi

Edwiin

06/02/2025

Reluctancia	Permeancia
A reluctancia ellenzi a mágneses áramkörben a mágneses fluxus előállítását.	A permeancia azon mérőszám, amely megmutatja, hogy milyen könnyen hozható létre mágneses fluxus a mágneses áramkörben.
Jelölése S.	Jelölése P.
$Reluctancia =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeancia = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Az egysége AT/Wb vagy 1/Henry vagy H-1.	Az egysége Wb/AT vagy Henry.
Ez analógia a ellenállással egy elektrikus áramkörben.	Ez analógia a vezetékenységgel egy elektrikus áramkörben.
A reluctancia sorban kötött mágneses áramkörben adódik össze.	A permeancia párhuzamosan kötött mágneses áramkörben adódik össze.