Permeance: Definice, jednotky a koeficient

Electrical4u

Pole: Základní elektrotechnika

China

Co je permeance?

Permeance se definuje jako míra snadnosti, s jakou může magnetický tok projít materiálem nebo magnetický obvod. Permeance je reciprokou hodnotou neochoty. Permeance je přímo úměrná magnetickému toku a označuje se písmenem P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Z výše uvedené rovnice lze říci, že množství magnetického toku pro počet ampér-kruhů závisí na permeanci.

V termínech magnetické permeability se permeance dává následovně

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Kde,

$\mu_0$ = magnetická průchodosť volného prostoru (vakuu) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/metr
$\mu_r$ = relativní magnetická průchodosť magnetického materiálu
$l$ = délka magnetické cesty v metrech
$A$ = plošný obsah v čtverečních metrech ( $m^2$ )

V elektrickém obvodu je konduktance stupněm, do jakého objekt vodič elektřinu; podobně je permeance stupněm, do jakého magnetický tok vodič v magnetickém obvodu. Tedy permeance je větší pro větší průřezy a menší pro menší průřezy. Tento koncept permeance v magnetickém obvodu je analogický konduktanci v elektrickém obvodu.

Reluktančnost vs. permeance

Rozdíly mezi reluktančností a permeancí jsou uvedeny v následující tabulce.

Odpornost =\frac{m.m.f}{tok} = \frac{NI}{\phi}

Pronikavost = \frac {tok}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Jednotky permeance

Jednotkami permeance jsou Weber na ampér-otočení (Wb/AT) nebo Henry.

Celkový magnetický tok (ø) a permeance (P) v magnetickém obvodu

Magnetický tok je dán vztahem

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

ale $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Pomocí tohoto vztahu do rovnice (1) získáme,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nyní je celkový magnetický tok, tedy $\phi_t$ pro celý magnetický obvod součtem vzduchového mezerového toku, tedy $\phi_g$ a unikajícího toku tedy $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Jak víme, permeance magnetického obvodu je dána vztahem

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Z rovnice (4) můžeme říci, že čím větší je plocha průřezu a permeabilita, a čím menší je délka magnetické cesty, tím větší je permeance (tedy menší reluctanční nebo magnetický odpor).

Nyní je permeabilita, tedy Pt pro celý magnetický obvod součtem permeance vzduchového mezeru, tedy Pg a permeance úniku, tedy Pf, která je způsobena únikovým magnetickým tokem ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Když je v magnetické cestě více než jedna mezera, celková permeance se vyjadřuje jako součet permeance vzduchových mazer a permeance úniku každého prostoru magnetické cesty, tedy $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Celková permeance tedy je

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Vztah mezi permeancí a koeficientem úniku

Koeficient úniku je poměr celkového magnetického toku vygenerovaného magnetem v magnetickém obvodu k toku v vzduchové mezeře. Označuje se symbolem $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Z rovnice (2) tedy $\phi = f * P$ , dosazením do rovnice (7) dostaneme,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nyní v rovnici (8) je poměr $\frac{f_t}{f_g}$ koeficient ztráty magnetické síly, který je blízký 1, a Pt = Pg + Pf. Dosazením těchto hodnot do rovnice (8) dostaneme,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Pro více než jednu vzduchovou mezeru v magnetické cestě je koeficient úniku daný vztahem,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Výše uvedená rovnice ukazuje vztah mezi permeancí a koeficientem úniku.

Koeficient permeance

Koeficient permeance je definován jako poměr magnetické hustoty toku k magnetické síle v provozním sklonu B-H křivky.

Používá se k vyjádření „provozního bodu“ nebo „provozního sklonu“ magnetu na zátěžové lince nebo B-H křivce. Tedy koeficient permeance je velmi užitečný při návrhu magnetických obvodů. Označuje se PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Kde,

$B_d$ = Magnetická hustota toku v provozním bodu B-H křivky
$H_d$ = Magnetická síla v provozním bodu B-H křivky

V grafu výše je přímka OP, která prochází mezi počátkem a body $B_d$ a $H_d$ na křivce B-H (také nazývané demagnetizační křivka), nazývána permeancí a sklon této permeance je permeančním koeficientem PC.

Pro jediný magnet, tedy když není blízko žádný jiný trvalý magnet (tvrdý magnetický materiál) nebo měkký magnetický materiál, můžeme vypočítat permeanční koeficient PC z tvaru a rozměrů magnetu. Můžeme tedy říci, že permeanční koeficient je ukazatel kvality magnetu.

Jaká je jednotka permeance?

Permeanční koeficient PC je dán vztahem

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Ale $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ a $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ dosazením do rovnice (11) získáme

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Ale $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , dosazením tohoto do rovnice (12) získáme

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nyní, když délka magnetu tedy $L_m$ a plocha průřezu tedy $A_m$ je rovna velikosti jednotky, pak v této podmínce

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Tedy koeficient permeance PC je ekvivalentní permeanci P. Může být nazýván jako jednotková permeance.

Zdroj: Electrical4u

Poznámka: Respektujte originál, dobré články stojí za sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, obraťte se na delete.

Dát spropitné a povzbudit autora

Témata:

Základní elektrotechnika

Permeabilita

O odbornících

Electrical4u

China

Doporučeno

Více

Nesrovnalost napětí: zemní spojení, otevřená vodičová linka, nebo rezonance?

Jednofázové zazemnění, přerušení vedení (otevřená fáze) a rezonance mohou způsobit nesrovnalost třífázového napětí. Správné rozlišení mezi nimi je klíčové pro rychlé odstranění poruchy.Jednofázové zazemněníI když jednofázové zazemnění způsobuje nesrovnalost třífázového napětí, velikost napětí mezi fázemi zůstává nezměněna. Může být rozděleno do dvou typů: kovového zazemnění a nekovového zazemnění. Při kovovém zazemnění se napětí poškozené fáze sníží na nulu, zatímco napětí ostatních dvou fází vz

Echo

11/08/2025

Elektromagnety vs trvalé magnety | Klíčové rozdíly vysvětleny

Elektromagnety vs. trvalé magnety: Pojmy porozumět klíčovým rozdílůmElektromagnety a trvalé magnety jsou dvě hlavní typy materiálů, které mají magnetické vlastnosti. Ačkoli oba generují magnetická pole, zásadně se liší v tom, jak tato pole vytvářejí.Elektromagnet vygeneruje magnetické pole pouze tehdy, když elektrický proud prochází jeho cívkou. Naopak, trvalý magnet v sobě samém vytváří své vlastní trvalé magnetické pole po tom, co byl namagnetizován, aniž by potřeboval jakýkoli externí zdroj e

Edwiin

08/26/2025

Pracovní napětí vysvětleno: Definice důležitost a vliv na přenos elektrické energie

Pracovní napětíTermín "pracovní napětí" označuje maximální napětí, kterého zařízení může vydržet bez poškození nebo vypálení, zajišťuje spolehlivost, bezpečnost a správnou funkci jak zařízení, tak souvisejících obvodů.Pro přenos energie na velké vzdálenosti je výhodné použití vysokého napětí. V AC systémech je z hlediska ekonomiky nutné udržovat faktor náplně co nejblíže k jedné. Prakticky jsou silné proudy obtížnější na ovládání než vysoká napětí.Vysoká přenosová napětí mohou přinést významné ú

Encyclopedia

07/26/2025

Co je čistý rezistivní střídavý obvod?

Kruhový obvod s čistým odporomObvod obsahující pouze čistý odpor R (v ohmech) v AC systému je definován jako kruhový obvod s čistým odporom, který neobsahuje indukčnost ani kapacitní člen. Střídavý proud a napětí v takovém obvodu oscilují obousměrně, generují sinusoidální kmitočet (sinusoidální tvar signálu). V této konfiguraci je energie vyzařována odporem, přičemž napětí a proud jsou v dokonalé fázi – dosahují svých maximálních hodnot současně. Jako pasivní komponenta odpor nevytváří ani ne sp

Edwiin

06/02/2025

Odpornost	Pronikavost
Odpornost brání vytváření magnetického toku v magnetickém obvodu.	Pronikavost je měřítkem snadnosti, s jakou lze vytvořit magnetický tok v magnetickém obvodu.
Označuje se S.	Označuje se P.
$Odpornost =\frac{m.m.f}{tok} = \frac{NI}{\phi}$	$Pronikavost = \frac {tok}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Jeho jednotkou je AT/Wb nebo 1/Henry nebo H-1.	Jeho jednotkou je Wb/AT nebo Henry.
Je analogická odporu v elektrickém obvodu.	Je analogická pohyblivosti v elektrickém obvodu.
Odpornost se sčítá v sériovém spojení magnetického obvodu.	Pronikavost se sčítá v paralelním magnetickém obvodu.