تراواح: تعریف، واحدها و ضریب

Electrical4u

فیلد: مقدماتی برق

China

پرمانانس چیست؟

پرمانانس به عنوان معیاری از آسانی ورود جریان مغناطیسی از طریق یک ماده یا مدار مغناطیسی تعریف می‌شود. پرمانانس عکس مایلی است. پرمانانس مستقیماً با جریان مغناطیسی متناسب است و با حرف P نشان داده می‌شود.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

از رابطه فوق می‌توان گفت که مقدار جریان مغناطیسی برای تعدادی دور-آمپر به پرمانانس بستگی دارد.

از نظر تراوایی مغناطیسی، پرمانانس به صورت زیر تعیین می‌شود:

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

که در آن،

$\mu_0$ = نفوذپذیری فضا (وکیوم) = $4\pi * 10^-^7$ هنری بر متر
$\mu_r$ = نفوذپذیری نسبی یک ماده مغناطیسی
$l$ = طول مسیر مغناطیسی به متر
$A$ = مساحت مقطعی به متر مربع ( $m^2$ )

در مدار الکتریکی، گذرایی درجه‌ای است که یک شیء را نشان می‌دهد که چقدر برق را هدایت می‌کند؛ به طور مشابه، تخلخل درجه‌ای است که چقدر جریان مغناطیسی در یک مدار مغناطیسی هدایت می‌شود. بنابراین، تخلخل برای سطوح مقطع بزرگتر بیشتر و برای سطوح مقطع کوچکتر کمتر است. این مفهوم تخلخل در یک مدار مغناطیسی مشابه گذرایی در یک مدار الکتریکی است.

مقاومت مغناطیسی در مقابل تخلخل

تفاوت‌های بین مقاومت مغناطیسی و تخلخل در جدول زیر بحث شده است.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

واحد‌های نفوذپذیری

واحد‌های نفوذپذیری وبر بر آمپر دور (Wb/AT) یا هنری.

فلاکس مغناطیسی کل (ø) و نفوذپذیری (P) در مدار مغناطیسی

فلاکس مغناطیسی با استفاده از فرمول زیر بدست می‌آید

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

اما $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

با استفاده از این رابطه در معادله (1) به دست می‌آوریم،

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

حالا، مجموع جریان مغناطیسی یعنی $\phi_t$ برای یک مدار مغناطیسی کامل، مجموع جریان مغناطیسی شکاف هوا یعنی شکاف هوا یعنی $\phi_g$ و جریان مغناطیسی نشت یعنی $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

همانطور که می‌دانیم، تخلیل مغناطیسی برای یک مدار مغناطیسی به صورت زیر بیان می‌شود

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

از معادله (4) می‌توان گفت که با افزایش سطح مقطع و نفوذپذیری و کاهش طول مسیر مغناطیسی، تخلیل مغناطیسی بیشتر می‌شود (یعنی مقاومت مغناطیسی کمتر می‌شود).

حالا، نفوذپذیری یعنی Pt برای کل مدار مغناطیسی مجموع نفوذپذیری فضای هوا یعنی Pg و نفوذپذیری نشت یعنی Pf است که از جریان مغناطیسی نشت ( $\phi_l$ ) ناشی می‌شود.

(۵)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

وقتی در مسیر مغناطیسی بیش از یک فضای هوا وجود دارد، نفوذپذیری کل به صورت مجموع نفوذپذیری فضای هوا و نفوذپذیری نشت هر فضای مغناطیسی بیان می‌شود یعنی $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

بنابراین، نفوذپذیری کل عبارت است از

(۶)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

رابطه بین نفوذپذیری و ضریب نشت

ضریب نشت نسبت جریان مغناطیسی کل تولید شده توسط مغناطیس در مدار مغناطیسی به جریان مغناطیسی فاصله هوا است. این ضریب با نماد $\sigma$ نشان داده می‌شود.

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

از معادله (2) یعنی $\phi = f * P$ ، این را در معادله (7) قرار می‌دهیم، بدست می‌آوریم،

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

حالا در معادله (8) نسبت $\frac{f_t}{f_g}$ ضریب از دست دادن تحریک مغناطیسی است که به ۱ نزدیک است و Pt = Pg + Pf ، این مقادیر را در معادله (8) قرار دهید خواهیم داشت،

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

حالا برای بیش از یک فضای شکاف در مسیر مغناطیسی، ضریب نشت با معادله زیر محاسبه می‌شود،

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

معادله فوق رابطه بین نفوذپذیری و ضریب نشت را نشان می‌دهد.

ضریب نفوذپذیری

ضریب نفوذ به نسبت چگالی جریان مغناطیسی به شدت میدان مغناطیسی در شیب عملکردی منحنی B-H تعریف می‌شود.

این ضریب برای بیان "نقطه عملکرد" یا "شیب عملکرد" مغناطیس در خط بار یا منحنی B-H استفاده می‌شود. بنابراین ضریب نفوذ در طراحی مدارهای مغناطیسی بسیار مفید است. این ضریب با PC نمایش داده می‌شود.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

که در آن،

$B_d$ = چگالی جریان مغناطیسی در نقطه عملکرد منحنی B-H
$H_d$ = شدت میدان مغناطیسی در نقطه عملکرد منحنی B-H

در نمودار فوق، خط مستقیم OP که از مبدأ عبور می‌کند و بین نقاط $B_d$ و $H_d$ در منحنی B-H (که همچنین به آن منحنی دموغناطیسی گفته می‌شود) قرار دارد، خط پرمیانس نامیده می‌شود و شیب خط پرمیانس ضریب پرمیانس PC.

برای تنها یک مغناطیس، یعنی وقتی هیچ مغناطیس دائمی دیگری مانند مواد مغناطیسی سخت یا مواد مغناطیسی نرم در نزدیکی قرار ندارد، می‌توانیم ضریب پرمیانس PC را از شکل و ابعاد مغناطیس محاسبه کنیم. بنابراین می‌توانیم بگوییم که ضریب پرمیانس یک معیار برتری برای مغناطیس است.

واحد پرمیانس چیست؟

ضریب پرمیانس PC به صورت زیر محاسبه می‌شود

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

اما $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ و $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ اگر این دو را در معادله (11) قرار دهیم، خواهیم داشت،

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

اما $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ ، اگر این را در معادله (12) قرار دهیم، خواهیم داشت،

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

حالا، وقتی طول مغناطیسی یعنی $L_m$ و مساحت مقطع عرضی یعنی $A_m$ برابر با اندازه واحد است، در این شرایط

(۱۴)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

بنابراین، ضریب نفوذ PC معادل با نفوذ P است. آن را می‌توان نفوذ واحد نامید.

منبع: Electrical4u

بیانیه: احترام به اصلی، مقالات خوبی که قابل تقسیم است، اگر تخلفی وجود دارد لطفاً با delete تماس بگیرید.

هدیه دادن و تشویق نویسنده

موضوعات:

برق پایه

نفوذپذیری

تراوُم

درباره متخصصان

Electrical4u

China

توصیه شده

بیشتر

نامتعادلی ولتاژ: خطای زمینی، خط باز یا رزونانس؟

زمین‌بندی تک‌فاز، قطع خط (افتادن فاز) و رزونانس می‌توانند همگی باعث نامتعادلی ولتاژ سه‌فاز شوند. تشخیص صحیح بین آنها برای رفع سریع خطا ضروری است.زمین‌بندی تک‌فازاگرچه زمین‌بندی تک‌فاز باعث نامتعادلی ولتاژ سه‌فاز می‌شود، ولتاژ دوطرفه (خط-خط) تغییر نمی‌کند. این نوع خطا به دو نوع تقسیم می‌شود: زمین‌بندی فلزی و غیرفلزی. در زمین‌بندی فلزی، ولتاژ فاز خراب شده به صفر می‌رسد، در حالی که ولتاژ دو فاز دیگر به اندازه √3 (تقریباً ۱.۷۳۲) افزایش می‌یابد. در زمین‌بندی غیرفلزی، ولتاژ فاز خراب شده به صفر نمی‌رسد

Echo

11/08/2025

الکترومغناطیس‌ها در مقایسه با مغناطیس‌های دائمی | توضیحات کلیدی تفاوت‌ها

الکترومغناطیس‌ها در مقابل مغناطیس‌های دائمی: فهمیدن تفاوت‌های کلیدیالکترومغناطیس‌ها و مغناطیس‌های دائمی دو نوع اصلی موادی هستند که خصوصیات مغناطیسی نشان می‌دهند. در حالی که هر دو میدان مغناطیسی تولید می‌کنند، اما اساساً در نحوه تولید این میدان‌ها متفاوت هستند.الکترومغناطیس فقط زمانی میدان مغناطیسی تولید می‌کند که جریان الکتریکی از آن عبور می‌کند. به طور معکوس، مغناطیس دائمی پس از مغناطیس شدن، به صورت ذاتی میدان مغناطیسی مستمر خود را تولید می‌کند بدون اینکه به منبع بیرونی انرژی نیاز داشته باشد.مغ

Edwiin

08/26/2025

ولتage کاری توضیح داده شده: تعریف، اهمیت و تأثیر بر انتقال برق

ولتیج کاریعبارت "ولتیج کاری" به بالاترین ولتاژ اشاره دارد که یک دستگاه می‌تواند بدون آسیب دیدن یا سوختن تحمل کند، در حالی که قابلیت اطمینان، ایمنی و عملکرد صحیح هم دستگاه و هم مدارهای مرتبط با آن را تضمین می‌کند.برای انتقال برق در فواصل طولانی، استفاده از ولتاژ بالا مزیت‌آور است. در سیستم‌های جریان متناوب (AC)، حفظ عامل توان بار به حد امکان نزدیک به یک ضروری اقتصادی است. عملاً، جریان‌های سنگین‌تر برای مدیریت از ولتاژ بالا پیچیده‌تر است.ولتاژهای انتقال بالاتر می‌توانند صرفه‌جویی قابل توجهی در هزی

Encyclopedia

07/26/2025

چه چیزی مدار متناوب خالص مقاومتی است

مدار مقاومتی خالص در مدار متناوبمداری که فقط شامل یک مقاومت خالص R (به اهم) در یک سیستم متناوب است، به عنوان یک مدار مقاومتی خالص متناوب تعریف می‌شود و بدون القایی و ظرفیتی است. جریان و ولتاژ متناوب در چنین مداری دو طرفه نوسان می‌کنند و موج سینوسی (فرم موج سینوسی) را تولید می‌کنند. در این پیکربندی، توان توسط مقاومت مصرف می‌شود و ولتاژ و جریان در فاز کامل همزمان با هم به اوج خود می‌رسند. به عنوان یک المان غیرفعال، مقاومت یا تولید یا مصرف انرژی الکتریکی نمی‌کند؛ بلکه انرژی الکتریکی را به گرما تبدی

Edwiin

06/02/2025

مقاومت مغناطیسی	پرمهانس
مقاومت مغناطیسی مخالف تولید جریان مغناطیسی در مدار مغناطیسی است.	پرمهانس اندازه‌گیری سهولت ایجاد جریان مغناطیسی در مدار مغناطیسی است.
با حرف S نمایش داده می‌شود.	با حرف P نمایش داده می‌شود.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
واحد آن AT/Wb یا ۱/هنری یا H-1 است.	واحد آن Wb/AT یا هنری است.
این مفهوم مشابه مقاومت در یک مدار الکتریکی است.	این مفهوم مشابه هدایت‌پذیری در یک مدار الکتریکی است.
مقاومت مغناطیسی در سری مدار مغناطیسی جمع می‌شود.	پرمهانس در موازی مدار مغناطیسی جمع می‌شود.