Permeabiliteit: Definitie, eenheden & coëfficiënt

Electrical4u

Veld: Basis Elektrotechniek

China

Wat is Permeabiliteit?

Permeabiliteit wordt gedefinieerd als een maat voor de gemakkelijkheid waarmee magnetische flux door een materiaal of magnetisch circuit kan worden toegelaten. Permeabiliteit is het omgekeerde van reluctantie. Permeabiliteit is recht evenredig met de magnetische flux en wordt aangeduid met de letter P.

$Permeabiliteit (P) = \frac {1} {Reluctantie(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Uit de bovenstaande vergelijking kunnen we zeggen dat de hoeveelheid magnetische flux voor een bepaald aantal ampère-kroningen afhankelijk is van de permeabiliteit.

In termen van magnetische permeabiliteit wordt permeabiliteit gegeven door

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Waarbij,

$\mu_0$ = Permeabiliteit van de vrije ruimte (vacuüm) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/meter
$\mu_r$ = Relatieve permeabiliteit van een magnetisch materiaal
$l$ = Lengte van het magnetische pad in meter
$A$ = Doorsnedeoppervlak in vierkante meters ( $m^2$ )

In een elektrisch circuit is geleidbaarheid de mate waarin een object elektriciteit geleidt; op vergelijkbare wijze is permeabiliteit de mate waarin de magnetische flux in een magnetisch circuit geleidt. Daarom is permeabiliteit groter voor grotere doorsneden en kleiner voor kleinere doorsneden. Dit concept van permeabiliteit in een magnetisch circuit is analoog aan geleidbaarheid in een elektrisch circuit.

Weerstand vs Permeabiliteit

De verschillen tussen weerstand en permeabiliteit staan vermeld in de onderstaande tabel.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Eenheid van permeantie

De eenheden van permeantie zijn Weber per ampère-wikkeling (Wb/AT) of Henry.

Totale magnetische flux (ø) en permeantie (P) in een magnetisch circuit

De magnetische flux wordt gegeven door

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

maar $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Door deze relatie in vergelijking (1) te gebruiken, krijgen we,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nu is de totale magnetische flux d.w.z. $\phi_t$ voor een volledig magnetisch circuit de som van luchtgat flux d.w.z. $\phi_g$ en lekage flux d.w.z. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Zoals we weten wordt de permeantie voor een magnetisch circuit gegeven door

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Uit vergelijking (4) kunnen we zeggen dat hoe groter het doorsnedeoppervlak en de permeabiliteit, en hoe korter de magnetische padlengte, hoe groter de permeantie (d.w.z. hoe kleiner de reluctancie of magnetische weerstand).

De doorlatendheid, d.w.z. Pt voor het gehele magnetische circuit, is de som van de doorlatendheid van de luchtgaten, d.w.z. Pg, en de lekdoorlatendheid, d.w.z. Pf, die wordt veroorzaakt door lekmagnetische flux ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Wanneer er meer dan één luchtgatruimte in het magnetische pad is, wordt de totale doorlatendheid uitgedrukt als de som van de doorlatendheid van de luchtgaten en de lekdoorlatendheid van elke magnetische padruimte, d.w.z. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Daarom is de totale doorlatendheid

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Relatie tussen Permeabiliteit en Leeggangcoëfficiënt

De leeggangcoëfficiënt is het verhouding van de totale magnetische flux die door de magneet in het magnetische circuit wordt gegenereerd tot de luchtgapsflux. Het wordt aangeduid met $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Uit vergelijking (2), d.w.z. $\phi = f * P$ , plaats dit in vergelijking (7) krijgen we,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nu in vergelijking (8) is het verhouding $\frac{f_t}{f_g}$ het coëfficiënt van het magnetische krachtverlies, wat dicht bij 1 ligt, en Pt = Pg + Pf, Plaats deze in vergelijking (8) krijgen we,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Voor meer dan één luchtgat in een magnetisch pad, wordt de lekkagecoëfficiënt gegeven door,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

De bovenstaande vergelijking geeft de relatie aan tussen permeabiliteit en lekkagecoëfficiënt.

Permeabiliteitscoëfficiënt

De doorlatendheidscoëfficiënt wordt gedefinieerd als het verhouding van magnetische fluxdichtheid tot de magnetische veldsterkte op de werkingshelling van de B-H kromme.

Het wordt gebruikt om het "werkingspunt" of "werkingshelling" van de magneet op de belastingslijn of B-H kromme uit te drukken. Zo is de doorlatendheidscoëfficiënt zeer nuttig bij het ontwerpen van magnetische circuits. Het wordt aangeduid met PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Waarbij,

$B_d$ = Magnetische fluxdichtheid op het werkingspunt van de B-H kromme
$H_d$ = Magnetische veldsterkte op het werkingspunt van de B-H kromme

In de bovenstaande grafiek loopt de rechte lijn OP tussen de oorsprong en de $B_d$ en $H_d$ punten op de B-H-kromme (ook wel demagnetisatiekromme genoemd) wordt de permeantielijn genoemd en de helling van de permeantielijn is het permeantiecoëfficiënt PC.

Voor slechts één magneet, dat wil zeggen wanneer er geen andere permanente magneet (hard magnetic material) of soft magnetic material in de buurt is geplaatst, kunnen we het permeantiecoëfficiënt PC berekenen uit de vorm en de afmetingen van de magneet. Daarom kunnen we zeggen dat het permeantiecoëfficiënt een maat is voor de kwaliteit van een magneet.

Wat is Permeantie?

Het permeantiecoëfficiënt PC wordt gegeven door

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Maar $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ en $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ plaatsen we deze in vergelijking (11), dan krijgen we,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Maar $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , plaats dit in vergelijking (12) dan krijgen we,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nu, wanneer de lengte van de magneet, d.w.z. $L_m$ en doorsnedeoppervlak, d.w.z. $A_m$ gelijk is aan de grootte van de eenheid, dan geldt in deze situatie

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Dus, het permeantiecoëfficiënt PC is equivalent aan Permeantie P. Het kan worden aangeduid als eenheidspermeantie.

Bron: Electrical4u

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn deelbaar, indien er schending is van rechten neem dan contact op met delete.

Geef een fooi en moedig de auteur aan

Onderwerpen:

Basis Elektrotechniek

Permeantie

Permeabiliteit

Over experts

Electrical4u

China

Expertisegebied

Basic Electrical

Professioneel artikel

607

Aanbevolen

Meer

Spanningsonevenwicht: Aardingsschade, Open Leiding of Resonantie?

Enfasing, lijnonderbreking (open fase) en resonantie kunnen allemaal leiden tot een onbalans in de driedrafase spanning. Het correct onderscheiden hiervan is essentieel voor snelle probleemoplossing.EnfasingOndanks dat enfasing leidt tot een onbalans in de driedrafase spanning, blijft de grootte van de spanningswaarde tussen de lijnen onveranderd. Dit kan worden ingedeeld in twee typen: metalische enfasing en niet-metalische enfasing. Bij metalische enfasing daalt de spanning van de defecte fase

Echo

11/08/2025

Elektromagneten vs Permanente Magneten | Belangrijkste Verschillen Uitgelegd

Elektromagneten vs. Permanente magneten: Het begrijpen van de belangrijkste verschillenElektromagneten en permanente magneten zijn de twee primaire soorten materialen die magnetische eigenschappen vertonen. Hoewel beiden magnetische velden genereren, verschillen ze fundamenteel in hoe deze velden worden geproduceerd.Een elektromagneet genereert een magnetisch veld alleen wanneer er een elektrische stroom doorheen loopt. Daarentegen produceert een permanente magneet inherent zijn eigen blijvend m

Edwiin

08/26/2025

Werkspanning uitgelegd: Definitie, belangrijkheid en impact op elektriciteitsvervoer

WerkspanningDe term "werkspanning" verwijst naar de maximale spanning die een apparaat kan verdragen zonder schade op te lopen of uit te vallen, terwijl de betrouwbaarheid, veiligheid en juiste werking van zowel het apparaat als de bijbehorende circuits wordt gewaarborgd.Voor langetermijn elektriciteitsvervoer is het gebruik van hoge spanningen voordelig. In wisselstroomsystemen is het economisch noodzakelijk om de belastingsfactor zo dicht mogelijk bij één te houden. Praktisch gezien zijn zware

Encyclopedia

07/26/2025

Wat is een zuivere weerstand AC-schakeling?

Zuivere Ohmische WisselstroomkringEen kring die alleen een zuivere weerstand R (in ohms) bevat in een wisselstroom systeem wordt gedefinieerd als een Zuivere Ohmische Wisselstroomkring, zonder spoel- of capaciteit. De wisselstroom en spanning in zo'n kring oscilleren tweerichtings, wat resulteert in een sinusgolf (sinusoïdale vorm). In deze configuratie wordt vermogen door de weerstand gedissipeerd, met spanning en stroom in perfecte fase - beide bereiken hun piekwaarden tegelijk. Als passief co

Edwiin

06/02/2025

Reluctance	Permeance
Reluctance staat magnetische flux in een magnetisch circuit tegen.	Permeance is een maat voor de gemakkelijkheid waarmee magnetische flux in het magnetische circuit kan worden opgewekt.
Het wordt aangeduid met S.	Het wordt aangeduid met P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
De eenheid is AT/Wb of 1/Henry of H-1.	De eenheid is Wb/AT of Henry.
Het is analoog aan weerstand in een elektrisch circuit.	Het is analoog aan geleidbaarheid in een elektrisch circuit.
Reluctance wordt optelsommatief in serie verbinding van het magnetische circuit.	Permeance wordt optelsommatief in parallelle verbinding van het magnetische circuit.