Проницаемост: Дефиниция, единици и коефициент

Electrical4u

Поле: Основни електротехника

China

Какво е проницаемост?

Проницаемостта се дефинира като мярка за лесното пропускане на магнитен поток през материал или магнитна верига. Проницаемостта е реципрочната величина на съпротивление. Проницаемостта е директно пропорционална на магнитния поток и се означава с буквата P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

От горния уравнение можем да кажем, че количеството на магнитния поток за дадено число ампер-завои зависи от проницаемостта.

В термини на магнитна проникваемост, проницаемостта се дава от

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Където,

$\mu_0$ = Магнитна проницаемост на свободното пространство (вакуум) = $4\pi * 10^-^7$ Хенри/метър
$\mu_r$ = Относителна магнитна проницаемост на магнитен материал
$l$ = Дължина на магнитния път в метри
$A$ = Площ на сечение в квадратни метри ( $m^2$ )

В електрическа верига, проводимостта е степента, до която един обект провежда електричество; аналогично, проникновението е степента, до която магнитният поток провежда в магнитна верига. Следователно, проникновението е по-голямо за по-големи сечения и по-малко за по-малки сечения. Тази концепция за проникновение в магнитна верига е аналогична на проводимостта в електрическа верига.

Съпротивление срещу проникновение

Разликите между съпротивлението и проникновението са обсъдени в таблицата по-долу.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Единици на проницаемост

Единиците на проницаемост са Вебер за ампер-завои (Wb/AT) или Хенри.

Общ магнитен поток (ø) и проницаемост (P) в магнитна верига

Магнитният поток е даден от

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

но $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

При използване на това отношение в уравнение (1) получаваме,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Сега, общият магнитен поток, т.е. $\phi_t$ за цялата магнитна верига е сума от въздушна пречка поток, т.е. $\phi_g$ и утечен поток т.е. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Както знаем, проницаемостта на магнитна верига се определя по формулата

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

От уравнение (4) можем да кажем, че при по-голяма площ на сечението и проницаемост, както и при по-кратък път на магнитния поток, проницаемостта е по-голяма (т.е. релуктанцията или магнитното съпротивление е по-малко).

Сега променичивостта, т.е. Pt за целия магнитен път, е сборът от променичивостта на въздушната преграда, т.е. Pg и променичивостта на утечката, т.е. Pf, която се дължи на утечката на магнитния поток ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Когато в магнитния път има повече от едно пространство на въздушна преграда, общата променичивост се изразява като сбор от променичивостта на въздушната преграда и променичивостта на утечката за всяко пространство на магнитния път, т.е. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Ето защо, общата променичивост е

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Връзка между проницаемостта и коефициента на изтичане

Коефициентът на изтичане е отношението между общата магнитна индукция, генерирана от магнет в магнитния контур, към индукцията във въздушния зазор. Означава се с $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

От уравнение (2) т.е. $\phi = f * P$ , като заместим това в уравнение (7), получаваме,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Сега в уравнение (8) отношението $\frac{f_t}{f_g}$ е коефициентът на загубата на магнитния поток, който е близък до 1, и Pt = Pg + Pf. Ако включим тези стойности в уравнение (8), получаваме,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

За повече от едно пространство на въздушна преграда в магнитен път, коефициентът на изтичане се дава чрез,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Посоченото уравнение указва връзката между пропускливостта и коефициента на изтичане.

Коефициент на пропускливост

Коефициент проникновение се дефинира като отношението на плътността на магнитния поток към силата на магнитното поле в работната точка на кривата B-H.

Използва се за изразяване на „работната точка“ или „работната наклон“ на магнита върху линията на товара или кривата B-H. Така че коефициентът на проникновение е много полезен при проектирането на магнитни вериги. Обозначава се с PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Където,

$B_d$ = Плътност на магнитния поток в работната точка на кривата B-H
$H_d$ = Сила на магнитното поле в работната точка на кривата B-H

В горната графика правата OP, минаваща между началото на координатната система и точките $B_d$ и $H_d$ на кривата B-H (също наречена демагнетизационна крива), се нарича линия на проницаемостта, а нейният наклон е коефициентът на проницаемост PC.

За единствен магнит, т.е. когато няма друг постоянен магнит (тверд магнитен материал) или мек магнитен материал, поставен наблизо, можем да изчислим коефициента на проницаемост PC от формата и размерите на магнита. Следователно, можем да кажем, че коефициентът на проницаемост е показател за качеството на магнита.

Каква е единица на проницаемост?

Коефициентът на проницаемост PC се дава от

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Но $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ и $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ като включим тези в уравнение (11), получаваме,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Но $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , като включим това в уравнение (12), получаваме,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Сега, когато дължината на магнета т.е. $L_m$ и площта на пресечното сечение т.е. $A_m$ е равна на размера на единицата, в това състояние

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Така, коефициентът на проникновението PC е еквивалентен на Проникновението P. Той може да бъде наречен единична проникноваемост.

Източник: Electrical4u

Заявление: Почитайте оригинала, добри статии са стойни за споделяне, ако има нарушение на правата се свържете delete.

Дайте бакшиш и поощрете автора

Теми:

Основни електротехника

Проникналост

Проницаемост

За експертите

Electrical4u

China

Област на експертиза

Basic Electrical

Профессионална статия

607

Препоръчано

Повече

Несъответствие на напрежението: дефект на земната връзка, отворена линия или резонанс?

Еднофазно на земя, прекъсване на линия (отворена фаза) и резонанс могат да причинят несъответствие на напрежението в трите фази. Коректното разграничаване между тях е съществено за бързо устраняване на проблемите.Еднофазно на земяВъпреки че еднофазното на земя причинява несъответствие на напрежението в трите фази, големината на напрежението между линиите остава непроменена. То може да бъде класифицирано в два типа: метално на земя и неметално на земя. При метално на земя, напрежението на дефектн

Echo

11/08/2025

Електромагнити срещу постоянни магнити | Ключови разлики обяснени

Електромагнити срещу постоянни магнити: Разбиране на ключовите разликиЕлектромагнитите и постоянните магнити са двата основни типа материали, които проявяват магнитни свойства. Въпреки че и двете генерират магнитни полета, те се различават фундаментално в начина, по който тези полета се произвеждат.Електромагнитът генерира магнитно поле само когато електрическа ток протича през него. От друга страна, постоянният магнит вградено произвежда своето собствено устойчиво магнитно поле, след като е маг

Edwiin

08/26/2025

Работното напрежение обяснено: дефиниция важност и влияние върху предаването на енергия

Работно напрежениеТерминът "работно напрежение" се отнася до максималното напрежение, което устройство може да понася без да се повреди или изгори, осигурявайки надеждността, безопасността и правилната работа както на устройството, така и на свързаните с него вериги.За дългобразмерната електроенергийна пренос, използването на високо напрежение е полезно. В системите с променливо ток, поддържането на фактор на мощност, близък до единица, е икономически необходимо. Практически, големите токове са

Encyclopedia

07/26/2025

Какво е чисто резистивен чертеж на променящо се ток?

Чисто резистивна AC веригаВерига, съдържаща само чисто съпротивление R (в ом) в AC система, е дефинирана като чисто резистивна AC верига, лишена от индуктивност и капацитет. Променливият ток и напрежението в такава верига колебаят двупосочно, генерирайки синусоидална вълна. В тази конфигурация, мощността се разсейва от съпротивлението, с напрежение и ток в перфектна фаза - достигайки своите пикови стойности едновременно. Като пасивен компонент, съпротивлението не генерира, нито използва електрич

Edwiin

06/02/2025

Магнитно съпротивление	Пермеанция
Магнитното съпротивление противодейства на производството на магнитен поток в магнитна верига.	Пермеанцията е мярка за лесното създаване на магнитен поток в магнитната верига.
Обозначава се с S.	Обозначава се с P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Единицата му е АТ/Вб или 1/Хенри или Х-1.	Единицата му е Вб/АТ или Хенри.
Тя е аналогична на съпротивлението в електрическата верига.	Тя е аналогична на проводимостта в електрическата верига.
Магнитното съпротивление се добавя в поредна магнитна верига.	Пермеанцията се добавя в успоредна магнитна верига.