Permeans: Definition enheter & koefficient

Electrical4u

Fält: Grundläggande elteknik

China

Vad är permeans?

Permeans definieras som ett mått på hur lätt magnetisk flöde kan passerar genom ett material eller en magnetisk krets. Permeans är den inverterade formen av reluktans. Permeans är direkt proportionell mot magnetiska flödet och betecknas med bokstaven P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Utifrån ovanstående ekvation kan vi säga att mängden magnetiskt flöde för ett antal ampereturner beror på permeans.

I termer av magnetisk permeabilitet ges permeans av

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Där,

$\mu_0$ = Permeabilitet i tomrum (vakuum) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/meter
$\mu_r$ = Relativ permeabilitet för ett magnetiskt material
$l$ = Längd av den magnetiska vägen i meter
$A$ = Tvärsnittsarea i kvadratmeter ( $m^2$ )

I ett elektriskt kretslopp är ledningsförmåga graden av vilken ett objekt leder elektricitet; på samma sätt är permeans graden av vilken magnetflöde leder i en magnetisk krets. Därför är permeans större för större tvärsnitt och mindre för mindre tvärsnitt. Detta koncept av permeans i en magnetisk krets är analogt till ledningsförmåga i en elektrisk krets.

Motstånd vs Permeans

Skillnaderna mellan motstånd och permeans diskuteras i tabellen nedan.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Permeansenheter

Enheten för permeans är Weber per ampere-växling (Wb/AT) eller Henry.

Magnetisk flöde (ø) och permeans (P) i en magnetkrets

Magnetflödet ges av

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

men $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Genom att använda denna relation i ekvation (1) får vi,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nu är den totala magnetiska flödesstyrkan, dvs. $\phi_t$ för hela det magnetiska kretssystemet summan av luftgap flöde, dvs. $\phi_g$ och läckageflöde dvs. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Som vi vet är permeans för ett magnetiskt krets-system givet av

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Från ekvation (4) kan vi säga att ju större tvärsnittsarea och permeabilitet, och ju kortare det magnetiska vägsträckan, desto större permeans (dvs. desto mindre reluctans eller magnetisk motstånd).

Nu är permeans, dvs. Pt för hela magnetkretsen summan av luftgapets permeans, dvs. Pg och läckagepermeans, dvs. Pf som orsakas av läckagemagnetflöde ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

När det finns flera luftgap i magnetvägen uttrycks den totala permeansen som summan av luftgapets permeans och läckagepermeansen för varje magnetväg, dvs. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Därför är den totala permeansen

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Förhållandet mellan genomsläppighet och läckagekoefficient

Läckagekoefficienten är förhållandet mellan den totala magnetiska flödeskraften genererad av magneten i det magnetiska kretssystemet till luftgapets flöde. Den betecknas med $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Från ekvation (2) dvs. $\phi = f * P$ , sätt in detta i ekvation (7) får vi,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nu i ekvation (8) är förhållandet $\frac{f_t}{f_g}$ magneto motkraftsförlustkoefficienten som är nära 1 och Pt = Pg + Pf , Sätt in dessa i ekvation (8) får vi,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

För mer än ett luftgap i en magnetisk väg ges läckagekoefficienten av,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Ovanstående ekvation indikerar sambandet mellan permeans och läckagekoefficient.

Permeanskoefficient

Permeanskoefficient definieras som förhållandet mellan magnetisk flödestäthet och magnetfältstyrka vid driftlutningen på B-H kurvan.

Det används för att uttrycka "driftläget" eller "driftlutningen" av magneten på belastningslinjen eller B-H kurvan. Således är permeanskoefficienten mycket användbar vid design av magnetiska kretsar. Den betecknas med PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Där,

$B_d$ = Magnetisk flödestäthet vid driftläget på B-H kurvan
$H_d$ = Magnetfältstyrka vid driftläget på B-H kurvan

I grafen ovan passerar den raka linjen OP mellan origo och punkterna $B_d$ och $H_d$ på B-H-kurvan (även kallad avmagneteringskurva) kallas permeanslinje och lutningen på permeanslinjen är permeanskoefficienten PC.

För endast en magnet, det vill säga när det inte finns någon annan permanent magnet (hårdmagnetiskt material) eller mjukmagnetiskt material placerat i närheten, kan vi beräkna permeanskoefficienten PC från formen och dimensionerna på magneten. Därför kan vi säga att permeanskoefficienten är ett mått på magnetens värde.

Vad är enhet för permeans?

Permeanskoefficient PC ges av

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Men $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ och $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ sätter dessa in i ekvation (11) får vi,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Men $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , sätt detta in i ekvation (12) får vi,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nu, när magnetens längd dvs. $L_m$ och korssnittsarea dvs. $A_m$ är lika med enhetens storlek, så gäller i detta fall

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Således är permeanskoefficienten PC ekvivalent med permeans P. Det kan kallas för enhetspermeans.

Källa: Electrical4u

Förklaring: Respektera originaltexten, bra artiklar är värda att dela, om det finns upphovsrättsskydd vänligen kontakta delete.

Ge en tips och uppmuntra författaren

Ämnen:

Grundläggande el

Permeans

Om experter

Electrical4u

China

Rekommenderad

Mer

Spänningsobalans: Jordslut, öppen ledning eller resonans?

Enfasning, linjebrott (öppen fas) och resonans kan alla orsaka ojämna trefasvoltage. Det är viktigt att korrekt särskilja dem för snabb felavhjälpning.Enfasig jordningÄven om enfasig jordning orsakar ojämna trefasvoltage, förblir spänningsmåttet mellan faser oförändrat. Den kan delas in i två typer: metallisk jordning och icke-metallisk jordning. Vid metallisk jordning sjunker den defekta fasens spänning till noll, medan de andra två fasernas spänning ökar med en faktor √3 (ungefär 1,732). Vid i

Echo

11/08/2025

Elektromagneter vs permanenta magneter | Nyckelskillnader förklarade

Elektromagneter vs. permanenta magneter: Förstå de viktigaste skillnadernaElektromagneter och permanenta magneter är de två huvudsakliga typerna av material som visar magnetiska egenskaper. Även om båda genererar magnetfält skiljer de sig fundamentalt i hur dessa fält produceras.En elektromagnet genererar ett magnetfält endast när en elektrisk ström flödar genom den. I kontrast till detta producerar en permanent magnet sitt eget beständiga magnetfält en gång det har blivit magnetiserat, utan att

Edwiin

08/26/2025

Arbetsspänning förklarad: Definition betydelse och påverkan på elöverföring

ArbetsspänningTermen "arbetsspänning" hänvisar till den maximala spänningen som en enhet kan uthärda utan att skadas eller brinna ut, samtidigt som pålitlighet, säkerhet och korrekt fungerande av både enheten och de associerade kretsarna garanteras.För långdistanstransmission av el är användningen av hög spänning fördelaktig. I växelströmsystem är det också ekonomiskt nödvändigt att hålla lastens effektfaktor så nära ett som möjligt. Praktiskt sett är tunga strömmar svårare att hantera än höga s

Encyclopedia

07/26/2025

Vad är en ren resistiv AC-krets?

Rent AC-kretsEn krets som enbart innehåller en ren resistans R (i ohm) i ett AC-system definieras som en rent resistiv AC-krets, utan induktans och kapacitans. Växelström och spänning i en sådan krets svänger tvåvägat, vilket genererar en sinusvåg (sinusformad vågform). I denna konfiguration dissiperas effekt av resistorn, med spänning och ström i perfekt fas - båda når sina toppvärden samtidigt. Som en passiv komponent genererar eller förbrukar inte resistorn elektrisk effekt; istället omvandla

Edwiin

06/02/2025

Magnetisk motstånd	Permeans
Magnetiskt motstånd motsätter produktionen av magnetisk flöde i en magnetisk krets.	Permeans är ett mått på hur lätt magnetiskt flöde kan upprättas i den magnetiska kretsen.
Det betecknas med S.	Det betecknas med P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Enheten är AT/Wb eller 1/Henry eller H-1.	Enheten är Wb/AT eller Henry.
Det är analogt med motstånd i en elektrisk krets.	Det är analogt med konduktans i en elektrisk krets.
Magnetiskt motstånd adderas i serie i den magnetiska kretsen.	Permeans adderas i parallell i den magnetiska kretsen.