Permeabilitet: Definition, Enheder & Koefficient

Electrical4u

Felt: Grundlæggende elektricitet

China

Hvad er permeans?

Permeans defineres som en måling af den nemhedsgrad, hvormed magnetisk flux kan blive indledt gennem et materiale eller magnetisk kredsløb. Permeans er det reciprokke af reluktans. Permeans er direkte proportional med magnetisk flux og betegnes ved bogstavet P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Fra ovenstående ligning kan vi sige, at mængden af magnetisk flux for et antal ampere-vendinger afhænger af permeans.

I termer af magnetisk permeabilitet er permeans givet ved

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Hvor,

$\mu_0$ = Permeabilitet i tomrum (vakuump) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/meter
$\mu_r$ = Relativ permeabilitet af et magnetisk materiale
$l$ = Længden af den magnetiske bane i meter
$A$ = Tværsnitsareal i kvadratmeter ( $m^2$ )

I et elektrisk kredsløb er ledningsevne graden af, hvori et objekt leder elektricitet; på samme måde er permeans graden af, hvori magnetflod ledes i et magnetisk kredsløb. Derfor er permeans større for større tværsnit og mindre for mindre tværsnit. Dette koncept om permeans i et magnetisk kredsløb er analogt til ledningsevne i et elektrisk kredsløb.

Modstand mod permeans

Forskellene mellem modstand og permeans er diskuteret i tabellen nedenfor.

Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}

Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}

Permeance enheder

Enhederne for permeance er Weber per ampere-turn (Wb/AT) eller Henry.

Total magnetisk flux (ø) og permeance (P) i et magnetisk kredsløb

Magnetisk flux er givet ved

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

men $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Ved at bruge denne relation i ligning (1) får vi,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Nu er den totale magnetiske flux, dvs. $\phi_t$ for en hel magnetisk kredsløb summen af luftgap flux, dvs. $\phi_g$ og leckage flux, dvs. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Som vi ved, er permeance for et magnetisk kredsløb givet ved

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Ud fra ligning (4) kan vi sige, at jo større tværsnitsareal og permeabilitet, og jo kortere magnetisk vej, jo større permeance (dvs. jo mindre reluctans eller magnetisk modstand).

Nu er permeabilitet dvs. Pt for hele magnetcirklen summen af luftspærrpermeabilitet dvs. Pg og leckagepermeabilitet dvs. Pf som skyldes leckage magnetfelt ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Når der er mere end et luftspær i magnetbanen, udtrykkes den totale permeabilitet som summen af luftspærrpermeabiliteten og leckagepermeabiliteten for hvert magnetbaneområde dvs. $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Derfor er den totale permeabilitet

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Forholdet mellem permeans og leckagekoefficient

Leckagekoefficienten er forholdet mellem den totale magnetiske flux, der genereres af magnet i det magnetiske kredsløb til luftgapfluxen. Den betegnes ved $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Fra ligning (2) dvs. $\phi = f * P$ , sæt dette ind i ligning (7) får vi,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Nu i ligning (8) er forholdet $\frac{f_t}{f_g}$ magneto motorkrafttabkoefficienten, som er tæt på 1, og Pt = Pg + Pf, sæt disse ind i ligning (8) får vi,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

For mere end et luftgap i en magnetisk vej, er leckagekoefficienten givet ved,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Den ovenstående ligning angiver forholdet mellem permeans og leckagekoefficient.

Permeanskoefficient

Permeancekoefficienten defineres som forholdet mellem magnetisk fluxtæthed og magnetfeltstyrke ved driftshældningen af B-H kurven.

Den bruges til at udtrykke "driftspunktet" eller "drifthældningen" af magneten på belastningslinjen eller B-H kurven. Derfor er permeancekoefficienten meget nyttig i design af magnetiske kredsløb. Den betegnes med PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Hvor,

$B_d$ = Magnetisk fluxtæthed ved driftspunktet af B-H kurven
$H_d$ = Magnetfeltstyrke ved driftspunktet af B-H kurven

I det ovenstående diagram passer den rette linje OP, der går gennem origo og punkterne $B_d$ og $H_d$ på B-H kurven (også kaldet demagnetiseringskurve), kaldes permeanslinjen, og hældningen af permeanslinjen er permeanskoefficienten PC.

For kun en enkelt magnet, altså når der ikke er andre permanente magneter (hårdt magnetisk materiale) eller blødt magnetisk materiale placeret tæt på, kan vi beregne permeanskoefficienten PC ud fra formen og dimensionerne af magneten. Derfor kan vi sige, at permeanskoefficienten er et kvalitetsmål for en magnet.

Hvad er enheden for permeans?

Permeanskoefficient PC er givet ved

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Men $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ og $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ sættes ind i ligning (11), får vi,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Men $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , sættes dette ind i ligning (12) får vi,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Nu, når længden af magneten, dvs. $L_m$ og tværsnitsareal, dvs. $A_m$ er lig med størrelsen på enheden, så gælder følgende i dette tilfælde

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Således er permeanskoefficienten PC lig med permeans P. Det kan kaldes enhedspermeans.

Kilde: Electrical4u

Erklæring: Respektér det originale, godt indhold er værd at dele. Hvis der er krænkelse af opphavsret, kontakt delete.

Giv en gave og opmuntre forfatteren

Emner:

Grundlæggende Elektricitet

Permeabilitet

Om eksperter

Electrical4u

China

Anbefalet

Mere

Spændingsforvrængning: Jordsammenbrud, Åben Ledning eller Resonans?

Enfasegrunding, ledningsskade (åben fase) og resonans kan alle forårsage ubalance i tre-fase spænding. Det er afgørende at kunne skelne korrekt mellem dem for hurtig fejlfinding.EnfasegrundingSelvom enfasegrunding forårsager ubalance i tre-fase spænding, forbliver spændingen mellem lederne uændret. Den kan deles ind i to typer: metallisk grunding og ikke-metallisk grunding. Ved metallisk grunding falder den defekte fases spænding til nul, mens de to andre fasespændinger stiger med en faktor på √

Echo

11/08/2025

Elektromagneter vs Permanente Magneter | Nøgleforskelle Forklaret

Elektromagneter vs. permanente magneter: Forstå de vigtigste forskelleElektromagneter og permanente magneter er de to primære typer materialer, der viser magnetiske egenskaber. Selvom begge genererer magnetiske felter, adskiller de sig fundamentalt i, hvordan disse felter dannes.En elektromagnet genererer et magnetisk felt kun, når en elektrisk strøm løber igennem den. I modsætning hertil producerer en permanent magnet sit eget vedvarende magnetiske felt, når den er magnetiseret, uden at kræve n

Edwiin

08/26/2025

Arbejdsstrøm Forklaret: Definition Betydning og Indflydelse på Strømoverførsel

ArbejdsstrømUdtrykket "arbejdsstrøm" henviser til den maksimale spænding, som en enhed kan udmærket overleve uden at lide skade eller brænde ud, samtidig med at det sikrer pålidelighed, sikkerhed og korrekt funktion af både enheden og de tilknyttede kredsløb.For langdistansetransmission af strøm er anvendelsen af høj spænding fordelagtig. I vekselstrømsystemer er det også økonomisk nødvendigt at opretholde et lastforbrug så tæt på enhed som muligt. Praktisk set er det lettere at håndtere høje sp

Encyclopedia

07/26/2025

Hvad er et rent resistivt AC-kredsløb?

Rent AC-kredsløbEt kredsløb, der kun indeholder en ren modstand R (i ohm) i et AC-system, defineres som et rent AC-modstands-kredsløb, uden induktans og kapacitans. Vekselstrøm og spænding i sådan et kredsløb oscillerer tovejs, hvilket genererer en sinusbølge (sinusformet bølgeform). I denne konfiguration dissiperes effekt af modstanden, med spænding og strøm i perfekt fase – begge når deres maksimale værdier samtidigt. Som en passiv komponent genererer eller forbruger modstanden ikke elektrisk

Edwiin

06/02/2025

Magnetisk modstand	Permeabilitet
Magnetisk modstand modsætter sig produktionen af magnetisk flux i en magnetisk kredsløb.	Permeabilitet er et mål for, hvor let magnetisk flux kan oprettes i den magnetiske kredsløb.
Den betegnes med S.	Den betegnes med P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Dens enhed er AT/Wb eller 1/Henry eller H-1.	Dens enhed er Wb/AT eller Henry.
Den er analog til modstand i en elektrisk kredsløb.	Den er analog til ledeevne i en elektrisk kredsløb.
Magnetisk modstand lægges til i serie i den magnetiske kredsløb.	Permeabilitet lægges til parallel i den magnetiske kredsløb.