Permeabilidad: Paglalarawan Units & Coefficient

Electrical4u

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Permeance?

Ang permeance ay inilalarawan bilang isang sukat ng kahandaan na maaaring ipasok ang magnetic flux sa pamamagitan ng isang materyal o magnetic circuit. Ang permeance ay ang reciprocal ng reluctance. Ang permeance ay direkta proporsyonal sa magnetic flux at ito ay ipinapakita ng letra P.

$Permeance (P) = \frac {1} {Reluctance(S)}$

$\begin{align*} P = \frac {\phi} {NI} \ Wb/AT \end{align*}$

Sa pamamagitan ng itong ekwasyon, maaari nating sabihin na ang dami ng magnetic flux para sa bilang ng ampere-turns ay nakadepende sa permeance.

Sa termino ng magnetic permeability, ang permeance ay ibinibigay ng

$\begin{align*} P = \frac {\mu_0 \mu_r A} {l} = \frac {\mu A} {l} \end{align*}$

Kung saan,

$\mu_0$ = Permiyebilidad ng libreng espasyo (vakuum) = $4\pi * 10^-^7$ Henry/metro
$\mu_r$ = Relatibong permiyebilidad ng materyal na may magnetic properties
$l$ = haba ng magnetic path sa metro
$A$ = Cross sectional area sa square meters ( $m^2$ )

Sa isang elektrikong sirkuito, conductance ang antas kung saan isang bagay ay nagpapahintulot ng kuryente; gayon din, ang permeance ay ang antas kung saan ang magnetic flux ay nagpapahintulot sa isang magnetic circuit. Kaya, mas malaki ang permeance para sa mas malaking cross-section at mas maliit naman para sa mas maliit na cross-section. Ang konsepto ng permeance sa isang magnetic circuit ay katulad ng conductance sa isang elektrikong sirkuito.

Reluctance vs Permeance

Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng reluctance at permeance ay ipinaglabas sa talahanayan sa ibaba.

Pagtutol	Pagsasakay
Ang pagtutol ay sumusunod sa paglaban sa paglikha ng magnetic flux sa isang magnetic circuit.	Ang pagsasakay ay isang sukat ng kahandaan na maaaring itayo ang magnetic flux sa magnetic circuit.
Ito ay ipinapakita ng S.	Ito ay ipinapakita ng P.
$Reluctance =\frac{m.m.f}{flux} = \frac{NI}{\phi}$	$Permeance = \frac {flux}{m.m.f} =\frac {\phi}{NI}$
Ang unit nito ay AT/Wb o 1/Henry o H-1.	Ang unit nito ay Wb/AT o Henry.
Ito ay katulad ng resistance sa isang electric circuit.	Ito ay katulad ng conductance sa isang electric circuit.
Ang pagtutol ay idinagdag sa serye ng magnetic circuit.	Ang pagsasakay ay idinagdag sa parallel magnetic circuit.

Yunit ng PermeanceAng mga yunit ng permeance ay Weber per ampere-turns (Wb/AT) o Henry.

Total na Magnetic Flux (ø) at Permeance (P) sa isang Magnetic Circuit

Ang magnetic flux ay ibinibigay ng

(1)

$\begin{equation*} \phi = \frac{m.m.f(F)}{Reluctance(S)} \end{equation*}$

ngunit $Permeance(P) = \frac{1}{Reluctance(S)}$

Sa pamamagitan ng paggamit ng relasyong ito sa ekwasyon (1), makukuha natin,

(2)

$\begin{equation*} \phi = f * P \end{equation*}$

Ngayon, ang kabuuang magnetic flux i.e. $\phi_t$ para sa buong magnetic circuit ay ang sum ng air gap flux i.e. $\phi_g$ at leakage flux i.e. $\phi_l$ .

(3)

$\begin{equation*} \phi_t = \phi_g + \phi_l \end{equation*}$

Bilang alam natin na ang permeance para sa magnetic circuit ay ibinibigay ng

(4)

$\begin{equation*} P = \frac{\mu A}{l} \end{equation*}$

Mula sa equation (4), maaari nating sabihin na para sa mas malaking cross-section area at permeability, at mas maikling magnetic path length, mas malaking permeance (i.e. mas maliit ang reluctance o magnetic resistance).

Ngayon, ang permeance o Pt para sa buong magnetic circuit ay ang sum ng air gap permeance o Pg at leakage permeance o Pf na dulot ng leakage magnetic flux ( $\phi_l$ ).

(5)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f \end{equation*}$

Kapag may higit sa isang air gap space sa magnetic path, ang total permeance ay ipinahayag bilang sum ng air gap permeance at ang leakage permeance ng bawat magnetic path space o $P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n$ .

Dahil dito, ang total permeance ay

(6)

$\begin{equation*} P_t = P_g + P_f = P_f_1 + P_f_2 + P_f_3 + ..................... + P_f_n \end{equation*}$

Relasyon sa Pagitan ng Permeance at Leakage Coefficient

Ang leakage coefficient ay ang ratio ng kabuuang magnetic flux na nilikha ng magnet sa magnetic circuit sa air gap flux. Ito ay ipinapakita ng $\sigma$ .

(7)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} \end{equation*}$

Mula sa equation (2) i.e. $\phi = f * P$ , ilagay natin ito sa equation (7) at makukuha natin,

(8)

$\begin{equation*} \sigma = \frac{\phi_t}{\phi_g} = \frac{f_t * P_t} {f_g * P_g} \end{equation*}$

Ngayon sa ekwasyon (8) ang ratio $\frac{f_t}{f_g}$ ay ang koepisente ng pagkawala ng magneto motive force na malapit sa 1 at Pt = Pg + Pf , Ilagay natin ito sa ekwasyon (8) at makakamtan natin,

$\begin{equation*} \sigma = \frac{P_g + P_f}{P_g}= 1 + \frac{P_f}{P_g} \end{equation*}$

Ngayon para sa higit sa isang puwang ng hangin sa daan ng magnetic, ang koepisyenteng paglabas ay ibinigay ng,

(10)

$\begin{equation*} \sigma = 1 + \frac{P_f_1 + P_f_2 + P_f_3+ ........................... + P_f_n}{P_g} \end{equation*}$

Ang itaas na ekwasyon ay nagpapahiwatig ng relasyon sa pagitan ng permeance at koepisyenteng paglabas.

Koepisyenteng Permeance

Ang koepisyente ng permeance ay inilalarawan bilang ang ratio ng density ng magnetic flux sa lakas ng magnetic field sa operating slope ng B-H curve.

Ito ay ginagamit upang ipahayag ang “operating point” o “operating slope” ng magnet sa load line o B-H curve. Kaya ang koepisyente ng permeance ay napakapakinabangan sa pagdisenyo ng mga magnetic circuit. Ito ay ipinapakita ng PC.

$\begin{align*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{align*}$

Kung saan,

$B_d$ = Density ng magnetic flux sa operating point ng B-H curve
$H_d$ = Lakas ng magnetic field sa operating point ng B-H curve

Sa itaas na grafiko, ang tuwid na linya OP na lumalagpas sa pagitan ng pinagmulan at ang $B_d$ at $H_d$ puntos sa B-H curve (na tinatawag rin bilang demagnetization curve) ay tinatawag na permeance line at ang slope ng permeance line ay ang permeance coefficient PC.

Para sa isang tanging magnet, iyon kapag walang ibang permanenteng magnet (hard magnetic material) o soft magnetic material na naka-locate malapit, maaari nating kalkulahin ang permeance coefficient PC mula sa hugis at mga dimensyon ng magnet. Kaya, maaari nating sabihin na ang permeance coefficient ay isang figure of merit para sa magnet.

Ano Ang Unit Permeance?

Ang permeance coefficient PC ay ibinibigay ng

(11)

$\begin{equation*} P_C = \frac {B_d}{H_d} \end{equation*}$

Pero $B_d = \frac {\phi}{A_m}$ at $H_d = \frac {F(m.m.f)}{L_m}$ ilagay ang mga ito sa ekwasyon (11) tayo ay makakakuha ng,

(12)

$\begin{equation*} P_C = \frac {\frac {\phi}{A_m}}{\frac{F}{L_m}}} = \frac{\phi * L_m}{F * A_m} \end{equation*}$

Pero $\frac{\phi(flux)}{F(m.m.f)}= P (permeance)$ , ilagay ito sa ekwasyon (12) tayo ay makakakuha ng,

(13)

$\begin{equation*} P_C = P \frac{L_m}{A_m} \end{equation*}$

Ngayon, kapag ang haba ng magnet o $L_m$ at ang cross-section area o $A_m$ ay katumbas ng laki ng unit, kung sa kondisyong ito

(14)

$\begin{equation*} P_C = P \end{equation*}$

Kaya, ang permeance coefficient PC ay katumbas ng Permeance P. Ito ay maaaring tawaging unit permeance.

Source: Electrical4u

Statement: Respetuhin ang original, mahalagang mga artikulo na karapat-dapat na ibahagi, kung may labag sa copyright pakiusap magpakontak delete.