RL-Schaltung Übertragungsfunktion Zeitkonstante RL-Schaltung als Filter

Der Widerstand und der Spule sind die grundlegendsten linearen (Elemente mit einem linearen Verhältnis zwischen Spannung und Strom) und passiven (die Energie verbrauchen) Elementen. Wenn Widerstand und Spule an eine Spannungsquelle angeschlossen werden, wird das so erhaltene Schaltkreis als RL-Schaltkreis bezeichnet.

Arten von RL-Schaltkreisen

1. Reihenschaltung RL- Wenn Widerstand und Spule in Reihe mit einer Spannungsquelle angeschlossen sind, wird das Schaltkreis als reihenschaltender RL-Schaltkreis bezeichnet.

2. Parallelschaltung RL- Wenn Widerstand und Spule parallel zueinander angeschlossen und durch eine Spannungsquelle betrieben werden, wird das so erhaltene Schaltkreis als parallelschaltender RL-Schaltkreis bezeichnet.

Übertragungsfunktion des Reihenschaltkreises RL

Eine Übertragungsfunktion wird verwendet, um einen RL-Schaltkreis zu analysieren. Sie ist definiert als das Verhältnis der Ausgabe eines Systems zur Eingabe eines Systems im Laplace-Bereich.

Betrachten wir einen RL-Schaltkreis, in dem Widerstand und Spule in Reihe miteinander verbunden sind.
Sei Vin die Eingangsspannung,
VL die Spannung über der Spule, L,
VR die Spannung über dem Widerstand,
und I der Strom, der durch den Schaltkreis fließt.

Um die Übertragungsfunktion zu finden, wenden wir die Spannungsteilerregel an. Die Spannungsteilerregel ist die einfachste Regel, um die Ausgangsspannung über jedem Element im Schaltkreis zu bestimmen. Sie besagt, dass die Spannung, die zwischen den Widerständen geteilt wird, direkt proportional zu ihren jeweiligen Widerständen ist. Mit der Spannungsteilerregel ist die Spannung über der Spule VL:

Die Spannung über dem Widerstand VR ist:

Die Übertragungsfunktion HL für die Spule ist:

Ähnlich ist die Übertragungsfunktion HR für den Widerstand,

Strom
Da der Schaltkreis in Reihe geschaltet ist, ist der Strom in Widerstand und Spule gleich und wird gegeben durch:

Zeitkonstante im RL-Schaltkreis

Die Zeitkonstante eines RL-Schaltkreises ist definiert als die Zeit, die der Strom benötigt, um seinen maximalen Wert zu erreichen, den er während seines anfänglichen Anstiegs beibehält. Die Zeitkonstante eines Reihenschaltkreises RL entspricht dem Verhältnis des induktiven Werts zum Widerstands