Vremenska konstanta prijenosne funkcije RL kruga RL krug kao filter
Otpornik otpornik i induktor su najosnovniji linearni (element s linearnom vezom između napona i struje) i pasivni (koji troše energiju) elementi. Kada su otpornik i induktor spojeni na naponsku snabdevačku mrežu, taj krug se naziva RL krug.
Vrste RL kruga
Serijalni RL krug- Kada su otpor i induktor povezani serijalno s naponskom snabdevačkom mrežom. Taj krug se zove serijalni RL krug.
Paralelni RL krug- Kada su otpor i induktor povezani paralelno jedan s drugim i pokreću ih naponski izvor, taj krug se naziva paralelni RL krug.
Prijelazna funkcija serijalnog RL kruga
Prijelazna funkcija koristi se za analizu RL kruga. Definira se kao omjer izlaza sustava i ulaza sustava u Laplaceovom domeni.
Promotrimo RL krug u kojem su otpornik i induktor povezani serijalno jedan s drugim.
Neka je Vin ulazni naponski izvor,
VL napón na induktor L,
VR napón na otpornik,
a I je struja koja teče kroz krug.
Sada, za određivanje prijelazne funkcije, primijenite pravilo podjele napona. Pravilo podjele napona je najjednostavnije pravilo koje se koristi za određivanje izlaznog napona na bilo kojem elementu u krugu.
Navodi da se napón koji se dijeli između otpornika direktno proporcionalan njihovim odgovarajućim otporima.
Korištenjem pravila podjele napona, napón na induktor VL je:
Napón na otpornik VR je:
Prijelazna funkcija, HL za induktor je:
Slično tome, prijelazna funkcija, HR za otpornik je,
Struja
Budući da je krug serijalan, struja u otporniku i induktor su iste i dana su sa:
Vremenska konstanta u RL krugu
Vremenska konstanta RL kruga definira se kao vrijeme potrebno struji da doseže svoju maksimalnu vrijednost koja se održavala tijekom početnog brzina rasta.
Vremenska konstanta serijalnog RL kruga jednaka je omjeru vrijednosti induktora i vrijednosti otpora:
Gdje,
T = vremenska konstanta u sekundama,
L = induktor u henrijima,
R = otpor u ohmima.
U RL krugu, zbog prisutnosti induktora, struja u krugu ne gradi se postepeno jer induktor ima osobinu suprotstavljanja promjeni struje koja teče kroz njega. Dakle, stopa porasta struje je početno brza, ali usporava kako se približava svojoj maksimalnoj vrijednosti. Tijekom svake vremenske konstante, struja gradi 63,2% svoje preostale udaljenosti. Kao što je prikazano na grafikonu, trebaju 5 vremenskih konstanti da bi se struja u RL krugu dovela do maksimalne vrijednosti.
RL krug kao filter
Niskopropusni RL filter
Promotrimo RL krug koji se snabdjevaju naponskim izvorom varijabilne frekvencije, a izlazni napon uzima se na otporniku R
