RL Kredsløb Overføringsfunktion Tidskonstant RL Kredsløb som Filter
Den modstander og induktor er de mest grundlæggende lineære (element med lineær forhold mellem spænding og strøm) og passive (som forbruger energi) elementer. Når modstander og induktor er forbundet til spændingskilde, kaldes kredsløbet derfor RL kredsløb.
Typer af RL Kredsløb
Serie RL Kredsløb- Når modstand og induktor er forbundet i serie med spændingskilde. Kredsløbet kaldes serie RL kredsløb.
Parallel RL Kredsløb- Når modstand og induktor er forbundet parallel med hinanden og drevet af spændingskilde, kaldes det opnåede kredsløb parallel RL kredsløb.
Overføringsfunktion for Serie RL Kredsløb
En overføringsfunktion bruges til analyse af RL kredsløb. Den defineres som forholdet mellem systemets output og input i Laplace-domænet.
Betragt et RL kredsløb, hvor modstand og induktor er forbundet i serie med hinanden.
Lad Vin være indgangsspændingen,
VL er spændingen over induktoren, L,
VR er spændingen over modstanderen,
og I er strømmen, der løber igennem kredsløbet.
For at finde overføringsfunktionen anvendes spændingsdividerreglen. Den spændingsdivider regel er den enkleste regel, der bruges til at bestemme udgangsspændingen over ethvert element i kredsløbet.
Den siger, at spændingen, der er fordelt mellem modstanderne, er direkte proportional til deres respektive modstand.
Ved hjælp af spændingsdividerreglen, er spændingen over induktoren VL givet ved:
Spændingen over modstanderen VR er:
Overføringsfunktionen, HL for induktoren er:
Tilsvarende er overføringsfunktionen, HR for modstanderen:
Strøm
Eftersom kredsløbet er i serie, er strømmen i modstanderen og induktoren den samme, og er givet ved:
Tidskonstant i RL Kredsløb
Tidskonstanten for et RL kredsløb defineres som tiden, det tager strømmen at nå sin maksimale værdi, som den har ved dens initielle stigning.
Tidskonstanten for et serie RL kredsløb er lig forholdet mellem induktorens værdi og modstandens værdi:
Hvor,
T = tidskonstant i sekunder,
L = induktor i Henry,
R = modstand i ohm.
I RL kredsløb bygger strømmen ikke sig op på en stabil hastighed på grund af induktorens egenskab til at modsætte sig ændringer i strømmen, der løber igennem den. Så hastigheden, hvormed strømmen stiger, er initieret hurtigt, men bliver langsommere, da den nærmer sig sin maksimale værdi. Under hver tidskonstant bygger strømmen sig op 63,2 % af sin resterende afstand. Som vist i grafen tager det 5 tidskonstanter at bygge strømmen op i RL kredsløbet.
RL Kredsløb som Filter
