دالة التحويل للدارة RL زمن الثابت للدارة RL كمرشح
المقاومة والملف اللولبي هما العناصر الخطية الأكثر أساسية (التي تمتلك علاقة خطية بين الجهد والتيار) والعناصر السلبية (التي تستهلك الطاقة). عندما يتم توصيل المقاومة والملف اللولبي عبر مصدر الجهد، يُطلق على الدائرة الناتجة اسم دائرة RL.
أنواع دائرة RL
دائرة RL المتسلسلة- عندما يتم توصيل المقاومة والملف اللولبي بالتسلسل مع مصدر الجهد. تسمى هذه الدائرة دائرة RL المتسلسلة.
دائرة RL المتوازية- عندما يتم توصيل المقاومة والملف اللولبي بشكل متوازي ويدفعها مصدر الجهد، تسمى الدائرة الناتجة دائرة RL المتوازية.
دالة التحويل لدائرة RL المتسلسلة
تُستخدم دالة التحويل لتحليل دائرة RL. وهي تُعرَّف كنسبة الإخراج لنظام إلى مدخل النظام في مجال لابلاس.
لنفترض دائرة RL حيث يتم توصيل المقاومة والملف اللولبي بشكل متسلسل.
لنفترض أن Vin هو الجهد المدخل،
VL هو الجهد عبر الملف اللولبي L،
VR هو الجهد عبر المقاومة،
و I هو التيار الذي يمر عبر الدائرة.
الآن، لحساب دالة التحويل، نطبق قاعدة القسمة الجهدية. قاعدة القسمة الجهدية هي أبسط قاعدة تُستخدم لتحديد الجهد الخرجي عبر أي عنصر في الدائرة.
تنص على أن الجهد المقسوم بين المقاومات يكون بتناسب مباشر مع مقاوماتهم الخاصة.
باستخدام قاعدة القسمة الجهدية، يكون الجهد عبر الملف اللولبي VL هو:
الجهد عبر المقاومة VR هو:
دالة التحويل HL للملف اللولبي هي:
وبالمثل، دالة التحويل HR للمقاومة هي:
التيار
نظرًا لأن الدائرة متسلسلة، فإن التيار في المقاومة والملف اللولبي هو نفسه ويُعطى بواسطة:
ثابت الزمن في دائرة RL
يُعرف ثابت الزمن في دائرة RL بأنه الوقت الذي يستغرقه التيار للوصول إلى قيمته القصوى التي تم الحفاظ عليها خلال معدل ارتفاعه الأولي.
يساوي ثابت الزمن في دائرة RL المتسلسلة نسبة قيمة الملف اللولبي إلى قيمة المقاومة:
حيث،
T = ثابت الزمن بالثواني،
L = الملف اللولبي بالهنري،
R = المقاومة بالأوم.
في دائرة RL، بسبب وجود الملف اللولبي، لا يزداد التيار في الدائرة بمعدل ثابت لأن الملف اللولبي له خاصية معارضة التغيير في التيار المار عبره. لذلك يكون معدل زيادة التيار في البداية سريعًا ولكنه يتباطأ مع اقترابه من قيمته القصوى. خلال كل ثابت زمني، يزداد التيار بنسبة 63.2% من المسافة المتبقية. كما يظهر في الرسم البياني، يستغرق الأمر 5 ثوابت زمنية لبناء التيار في دائرة RL.
دائرة RL كمرشح
مرشح RL منخفض المرور
لنفترض أن دائرة RL تزود بمصدر جهد ذي تردد متغير وأن الجهد الخرجي للدائرة يتم أخذها عبر المقاومة R1. المقاومة R1 مستقلة عن التردد ولكن المعاوقة اللولبية تكون متناسبة بشكل مباشر مع التردد (كما XL = 2πfL). عند التردد المنخفض أو الصفر (كما في حالة التيار المستمر)، تكون المعاوقة اللولبية XL صغيرة جداً مقارنة بالمقاومة لأن عندما يكون التردد منخفضًا، تكون المعاوقة اللولبية أيضًا منخفضة وبالتالي تعمل كدارة قصيرة. بما أنه لا يوجد انخفاض جهد عبر الملف اللولبي، يكون الجهد الخرجي تقريبًا نفس الجهد الداخل في القيمة والمراحل ويقوم بدور مرشح منخفض المرور. الآن عندما يزيد التردد، تزداد المعاوقة اللولبية XL وهذا يتسبب في زيادة في قيمة انخفاض الجهد عبر الم
