Overdrachtfunctie van RL-schakeling Tijdsconstante van RL-schakeling RL-schakeling als filter
De weerstand en spoel zijn de meest fundamentele lineaire (element met een lineair verband tussen spanning en stroom) en passieve (die energie verbruiken) elementen. Wanneer een weerstand en een spoel aan een spanningsspanning worden aangesloten, wordt het resulterende circuit RL-circuit genoemd.
Soorten RL-circuit
Reeks RL-circuit- Wanneer weerstand en spoel in serie met de spanningsspanning zijn aangesloten. Het circuit wordt een reeks RL-circuit genoemd.
Parallel RL-circuit- Wanneer weerstand en spoel parallel met elkaar zijn aangesloten en door een spanningsbron worden aangedreven, wordt het resulterende circuit een parallel RL-circuit genoemd.
Overdrachtsfunctie van reeks RL-circuit
Een overdrachtsfunctie wordt gebruikt om een RL-circuit te analyseren. Het wordt gedefinieerd als het verhouding van de uitvoer van een systeem tot de invoer van een systeem, in het Laplace-domein.
Stel een RL-circuit voor waarin weerstand en spoel in serie met elkaar zijn aangesloten.
Laat Vin de ingangsvoedingsspanning zijn,
VL is de spanning over de spoel, L,
VR is de spanning over de weerstand,
en I is de stroom die door het circuit loopt.
Om de overdrachtsfunctie te vinden, wordt de spanning of potentiaaldeelerregel toegepast. De spanningsdeeler regel is de eenvoudigste regel die wordt gebruikt om de uitgangsspanning over elk element in het circuit te bepalen.
Het stelt dat de spanning verdeeld tussen de weerstanden direct evenredig is met hun respectieve weerstand.
Met behulp van de spanningsdeelerregel, is de spanning over de spoel VL:
De spanning over de weerstand VR is:
De overdrachtsfunctie, HL voor de spoel is:
Op dezelfde manier, de overdrachtsfunctie, HR voor de weerstand is,
Stroom
Aangezien het circuit in serie is, is de stroom in de weerstand en de spoel hetzelfde en wordt gegeven door:
Tijdconstante in RL-circuit
De tijdconstante van een RL-circuit wordt gedefinieerd als de tijd die nodig is voor de stroom om haar maximale waarde te bereiken, die tijdens haar initiële stijgsnelheid werd gehandhaafd.
De tijdconstante van een reeks RL-circuit is gelijk aan het verhouding van de waarde van de spoel tot de waarde van de weerstand:
Waarbij,
T = tijdconstante in seconden,
L = spoel in Henry,
R = weerstand in ohm.
In een RL-circuit neemt de stroom niet op een constante snelheid toe vanwege de aanwezigheid van de spoel. De spoel heeft de eigenschap om de verandering in de stroom die erdoorheen loopt tegen te werken. Dus de stijgsnelheid van de stroom is eerst snel, maar vertraagt naarmate deze de maximale waarde nadert. Tijdens elke tijdconstante bouwt de stroom 63,2% van de resterende afstand op. Zoals in de grafiek getoond, duurt het 5 keer de tijdconstante om de stroom in een RL-circuit op te bouwen.
RL-circuit als filter
