Hàm chuyển mạch RL Thời gian hằng số mạch RL như bộ lọc

Trở kháng resistor và inductor là các yếu tố tuyến tính cơ bản nhất (yếu tố có mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp và dòng điện) và thụ động (nghĩa là tiêu thụ năng lượng). Khi trở kháng và cuộn cảm được kết nối với nguồn điện áp, mạch thu được được gọi là mạch RL.

Loại Mạch RL

1. Mạch RL Series- Khi trở kháng và cuộn cảm được kết nối串联电感和电阻与电压源串联时，称为串联RL电路。 2. **RL并联电路** - 当电阻和电感并联连接，并由电压源驱动时，所得到的电路称为并联RL电路。 ### RL串联电路的传递函数 传递函数用于分析RL电路。它被定义为系统输出与系统输入在拉普拉斯域中的比值。
   
   考虑一个RL电路，其中电阻和电感串联连接。 - 设V_in为输入电源电压， - V_L是电感L上的电压， - V_R是电阻上的电压， - I是流经电路的电流。 现在，为了找到传递函数，应用电压或电位分压规则。电压分压规则是最简单的规则，用于确定电路中任何元件的输出电压。它指出，电阻之间的电压分配与其各自的电阻成正比。 使用电压分压规则，电感上的电压V_L为： 电阻上的电压V_R为： 电感的传递函数H_L为： 类似地，电阻的传递函数H_R为： **电流** 由于电路是串联的，所以电阻和电感中的电流相同，由以下公式给出： ### RL电路的时间常数
   RL电路的时间常数定义为电流达到其最大值所需的时间，该最大值在其初始上升速率下保持不变。串联RL电路的时间常数等于电感值与电阻值之比：
   其中， - T = 时间常数（秒）， - L = 电感（亨利）， - R = 电阻（欧姆）。
   由于电感的存在，在RL电路中，电流不会以恒定速率建立起来，因为电感具有抵抗通过它的电流变化的特性。因此，电流的增加速度最初很快，但随着接近其最大值时会减慢。在每个时间常数内，电流会增加其剩余距离的63.2%。如图所示，需要5个时间常数才能在RL电路中建立起电流。 ### 作为滤波器的RL电路 #### 低通RL滤波器 考虑一个RL电路，由一个频率变化的电压源供电，电路的输出电压取自电阻R₁。电阻R₁与频率无关，但电感阻抗与频率成正比（X_L = 2πfL）。在低频或直流情况下，电感阻抗X_L相对于电阻非常小，因为当频率较低时，电感阻抗也较低，所以它起到短路的作用。由于电感上没有电压降，输出电压几乎与输入电压在幅值和相位上相同，从而起到低通滤波器的作用。当频率增加时，电感阻抗X_L也会增加，导致电感上的电压降增大，从而降低电阻上的输出电压。这种电感阻抗的增加会导致输入和输出电压之间产生相移。
   #### 高通RL滤波器 考虑一个RL电路，由一个频率变化的电压源供电，电路的输出电压取自电感L₁。在非常低或零频率时，电感阻抗为零，因此电感起到短路作用，其上的输出电压为零。随着频率的增加，电感阻抗也会增加，导致更多的电压降落在电感上，从而起到高通滤波器的作用。

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