RL верига на преносна функция времева константа RL верига като филтър
Резисторът и индукторът са най-основните линейни (елементи, които имат линейна връзка между напрежение и ток) и пасивни (които използват енергия) елементи. Когато резисторът и индукторът са свързани към напрежение, получената схема се нарича RL схема.
Типове RL Схеми
Последователна RL Схема- Когато резистансът и индукторът са свързани последователно с напрежение. Схемата се нарича последователна RL схема.
Паралелна RL Схема- Когато резистансът и индукторът са свързани паралелно и са задвижени от източник на напрежение, получената схема се нарича паралелна RL схема.
Преходна функция на последователна RL схема
Преходната функция се използва за анализ на RL схема. Тя е дефинирана като отношението между изхода и входа на системата в областта на Лаплас.
Разглеждаме RL схема, в която резисторът и индукторът са свързани последователно.
Нека Vin да е входното напрежение,
VL е напрежението през индуктора L,
VR е напрежението през резистора,
а I е токът, протичащ през схемата.
За намиране на преходната функция се прилага правилото за делене на напрежението. Правилото за делене на напрежението е най-простото правило, използвано за определяне на изходното напрежение през всеки елемент в схемата.
То гласи, че напрежението, разделено между резисторите, е в пряка пропорция с техните съответни резистанси.
Използвайки правилото за делене на напрежението, напрежението през индуктора VL е:
Напрежението през резистора VR е:
Преходната функция, HL за индуктора е:
По същия начин, преходната функция, HR за резистора е,
Ток
Тъй като схемата е последователна, то токът през резистора и индуктора са един и същ и се дава от:
Времева константа в RL схема
Времевата константа на RL схема е дефинирана като времето, необходимо за тока да достигне максималната си стойност, която се поддържа по време на неговата бърза скорост на нарастване.
Времевата константа на последователна RL схема е равна на отношението между стойността на индуктора и стойността на резистанса:
Където,
T = времева константа в секунди,
L = индуктор в хенри,
R = резистанс в ом.
В RL схема, поради наличието на индуктор, токът в схемата не нараства с постоянна скорост, тъй като индукторът има свойство да противодейства на промяната в тока, протичащ през него. Така скоростта на нарастване на тока е в началото бърза, но забавя, докато се доближава до максималната си стойност. През всяка времева константа, токът нараства с 63.2% от оставащото разстояние. Както е показано на графика, е нужно 5 времеви константи, за да се изгради ток в RL схема.
RL Схема като Филтър
Филтър с ниска пропускана честота RL
Разглеждаме RL схема, която е задвижена от източник на напрежение с променлива ч
