Funzione di trasferimento del circuito RL Costante di tempo del circuito RL Circuito RL come filtro
Il resistore e l'induttore sono gli elementi lineari (aventi una relazione lineare tra tensione e corrente) e passivi (che consumano energia) più fondamentali. Quando un resistore e un induttore sono connessi a una sorgente di tensione, il circuito ottenuto viene chiamato circuito RL.
Tipi di Circuito RL
Circuito RL in Serie- Quando resistenza e induttore sono connessi in serie con una sorgente di tensione. Il circuito è chiamato circuito RL in serie.
Circuito RL in Parallelo- Quando la resistenza e l'induttore sono connessi in parallelo tra loro e sono alimentati da una sorgente di tensione, il circuito ottenuto è chiamato circuito RL in parallelo.
Funzione di Trasferimento del Circuito RL in Serie
Una funzione di trasferimento è utilizzata per analizzare un circuito RL. È definita come il rapporto tra l'uscita di un sistema e l'ingresso di un sistema, nel dominio di Laplace.
Consideriamo un circuito RL in cui resistenza e induttore sono connessi in serie tra loro.
Sia Vin la tensione di ingresso,
VL la tensione sull'induttore, L,
VR la tensione sulla resistenza,
e I la corrente che scorre nel circuito.
Per trovare la funzione di trasferimento, si applica la regola del divisore di tensione. La regola del divisore di tensione è la regola più semplice utilizzata per determinare la tensione di uscita su qualsiasi elemento del circuito.
Afferma che la tensione divisa tra le resistenze è direttamente proporzionale alle rispettive resistenze.
Utilizzando la regola del divisore di tensione, la tensione sull'induttore VL è:
La tensione sulla resistenza VR è:
La funzione di trasferimento, HL per l'induttore è:
Analogamente, la funzione di trasferimento, HR per la resistenza è,
Corrente
Poiché il circuito è in serie, la corrente nella resistenza e nell'induttore è la stessa e viene data da:
Costante di Tempo in un Circuito RL
La costante di tempo di un circuito RL è definita come il tempo necessario alla corrente per raggiungere il suo valore massimo mantenendo la velocità iniziale di crescita.
La costante di tempo di un circuito RL in serie è uguale al rapporto tra il valore dell'induttore e il valore della resistenza:
Dove,
T = costante di tempo in secondi,
L = induttore in Henry,
R = resistenza in ohm.
Nel circuito RL, a causa della presenza dell'induttore, la corrente non aumenta a un tasso costante poiché l'induttore ha la proprietà di opporsi al cambiamento di corrente che vi scorre attraverso. Quindi, il tasso di aumento della corrente è inizialmente rapido ma rallenta man mano che si avvicina al suo valore massimo. Durante ogni costante di tempo, la corrente aumenta del 63,2% della sua distanza rimanente. Come mostrato nel grafico, ci vogliono 5 costanti di tempo per far aumentare la corrente nel circuito RL.
Circuito RL come Filtro
