Fonction de transfert du circuit RL Constante de temps du circuit RL Circuit RL comme filtre
Le résistor et l'inducteur sont les éléments linéaires (ayant une relation linéaire entre la tension et le courant) et passifs (qui consomment de l'énergie) les plus fondamentaux. Lorsque le résistor et l'inducteur sont connectés à une source de tension, le circuit ainsi obtenu est appelé circuit RL.
Types de circuit RL
Circuit RL en série- Lorsque la résistance et l'inducteur sont connectés en série avec une source de tension. Le circuit est appelé circuit RL en série.
Circuit RL en parallèle- Lorsque la résistance et l'inducteur sont connectés en parallèle et sont alimentés par une source de tension, le circuit ainsi obtenu est appelé circuit RL en parallèle.
Fonction de transfert du circuit RL en série
Une fonction de transfert est utilisée pour analyser un circuit RL. Elle est définie comme le rapport de la sortie d'un système à son entrée, dans le domaine de Laplace.
Considérons un circuit RL dans lequel la résistance et l'inducteur sont connectés en série.
Soit Vin la tension d'alimentation d'entrée,
VL la tension aux bornes de l'inducteur, L,
VR la tension aux bornes de la résistance,
et I le courant qui circule dans le circuit.
Pour trouver la fonction de transfert, appliquez la règle du diviseur de tension. La règle du diviseur de tension est la règle la plus simple utilisée pour déterminer la tension de sortie sur n'importe quel élément du circuit.
Elle stipule que la tension divisée entre les résistances est proportionnelle à leurs résistances respectives.résistance.
En utilisant la règle du diviseur de tension, la tension aux bornes de l'inducteur VL est:
La tension aux bornes de la résistance VR est:
La fonction de transfert, HL pour l'inducteur est:
De même, la fonction de transfert, HR pour la résistance est,
Courant
Puisque le circuit est en série, le courant dans la résistance et l'inducteur est le même et est donné par:
Constante de temps dans un circuit RL
La constante de temps d'un circuit RL est définie comme le temps nécessaire pour que le courant atteigne sa valeur maximale qu'il maintient pendant son taux initial de montée.
La constante de temps d'un circuit RL en série est égale au rapport de la valeur de l'inducteur à la valeur de la résistance:
Où,
T = constante de temps en secondes,
L = inducteur en Henry,
R = résistance en ohms.
Dans un circuit RL, en raison de la présence de l'inducteur, le courant dans le circuit ne s'accumule pas à un rythme constant car l'inducteur a la propriété de s'opposer au changement de courant qui le traverse. Ainsi, le taux d'augmentation du courant est initialement rapide mais il ralentit à mesure qu'il s'approche de sa valeur maximale. Pendant chaque constante de temps, le courant s'accumule à 63,2 % de sa distance restante. Comme le montre le graphique, il faut 5 constantes de temps pour accumuler le courant dans un circuit RL.
Circuit RL en tant que filtre
Filtre passe-bas RL
