RL-krets överföringsfunktion tidskonstant RL-krets som filter
Spänningsbegränsare resistor och induktor är de mest grundläggande linjära (element med linjärt förhållande mellan spänning och ström) och passiva (som konsumerar energi) element. När resistor och induktor ansluts till en spänningssupply, kallas det circuit som erhålls RL-krets.
Typer av RL-krets
Serier LC-krets - När motstånd och induktor är anslutna i serie med spänningssupply. Kretsen kallas för serier LC-krets.
Parallell LC-krets - När motstånd och induktor är anslutna parallellt med varandra och drivs av spänningskälla, kallas den erhållna kretsen för parallell LC-krets.
Överföringsfunktion för serier LC-krets
En överföringsfunktion används för att analysera RL-krets. Den definieras som kvoten mellan systemets utgång och systemets ingång, i Laplace-domänen.
Tänk på en RL-krets där resistor och induktor är anslutna i serie med varandra.
Låt Vin vara indatat spänningsvärde,
VL är spänningen över induktorn, L,
VR är spänningen över resistorn,
och I är strömmen som flyter genom kretsen.
För att hitta överföringsfunktionen använder du spänningsdelares regel. Spänningsdelares regel är den enklaste regeln som används för att bestämma utgångsspänningen över vilket element som helst i kretsen.
Den anger att spänningen fördelas mellan resistorna i direkt proportion till deras respektive motstånd.
Använd spänningsdelares regel, spänningen över induktorn VL är:
Spänningen över resistorn VR är:
Överföringsfunktionen, HL för induktorn är:
På samma sätt, överföringsfunktionen, HR för resistorn är,
Ström
Eftersom kretsen är i serie så är strömmen i resistorn och induktorn densamma och ges av:
Tidskonstant i RL-krets
Tidskonstanten för en RL-krets definieras som tiden det tar för strömmen att nå sitt maximala värde som har upprätthållits under dess initiala stigningstakt.
Tidskonstanten för en serie RL-krets är lika med förhållandet mellan induktansvärdet och resistansvärdet:
Där,
T = tidskonstant i sekunder,
L = induktans i henry,
R = resistans i ohm.
I RL-kretsen bygger inte strömmen upp sig med ett jämnt tempo på grund av induktorns egenskap att motsätta sig ändringen i strömmen som passerar genom den. Så ökningshastigheten är initellt snabb men avtar när den närmar sig sitt maximala värde. Under varje tidskonstant bygger strömmen upp 63,2 % av sin återstående distans. Som visas i grafen tar det 5 tidskonstanter att bygga upp en ström i RL-kretsen.
RL-krets som filter
Lågpås RL-filter
Tänk på en RL-krets som tillförs från en spänningskälla med varierande frekvens och kretsens utgångsspänning tas över resistorn R
