RL-liitos siirtofunktio aikavakio RL-liitos suodattimena

Vastusvastus ja induktori ovat kaikkein perustavanlaatuisimpia lineaarisia (alkion välillä on lineaarinen suhde jännitteeseen ja virtaan) ja passiivisia (ne kuluttavat energiaa) elementtejä. Kun vastus ja induktori yhdistetään jännitelähteeseen, saatua piiriä kutsutaan RL-piiriksi.

RL-piirin tyypit

1. Sarja-RL-piiri- Kun vastus ja induktori yhdistetään sarjassa jännitelähteeseen. Piiriä kutsutaan sarja-RL-piiriksi.

2. Rinnakkais-RL-piiri- Kun vastus ja induktori yhdistetään rinnakkaan toisilleen ja ne ajetaan jännitelähdellä, saatu piiri kutsutaan rinnakkais-RL-piiriksi.

Sarja-RL-piirin siirtofunktio

Siirtofunktiota käytetään RL-piirin analysointiin. Siirtofunktio määritellään järjestelmän ulostulon ja sisääntulon suhteen Laplace-muunnosalueessa.

Oletetaan RL-piiri, jossa vastus ja induktori yhdistetään sarjassa toisiinsa.
Olkoon Vin syötekohdejännite,
VL induktorin jännite, L,
VR vastuksen jännite,
ja I virta, joka kulkee piirissä.

Nyt siirtofunktion löytämiseksi sovelletaan jännite- tai potentiajako-periaatetta. Jännitejakoperiaate on yksinkertaisin sääntö, jota käytetään määrittämään mikä tahansa elementin jännite piirissä.
Se sanoo, että vastusten välillä jakautuva jännite on suoraan verrannollinen niiden vastusten arvoihin.
Jännitejakoperiaatteen avulla induktorin jännite VL on:

Vastuksen jännite VR on:

Induktorin siirtofunktio HL on:

Samalla tavoin vastuksen siirtofunktio HR on,

Virta
Koska piiri on sarjassa, vastuksen ja induktorin virta on sama ja se on:

RL-piirin aikavakio

RL-piirin aikavakio määritellään aikaksi, jossa virta saavuttaa sen maksimiarvon, jota se ylläpitää alkuperäisen nousunopeuden ollessa voimassa.
Sarja-RL-piirin aikavakio on induktorin arvon ja vastuksen arvon suhde:
Jossa,
T = aikavakio sekunteina,
L = induktori henryssä,
R = vastus ohmissa.

RL-piirissä induktorin vuoksi virta ei rakenna itsensä tasaisella nopeudella, koska induktori vastustaa virtan muutosta, joka kulkee sen läpi. Virtan kasvunopeus on aluksi nopea, mutta hidastuu, kun se lähestyy maksimiarvoaan. Jokaisen aikavakiokauden aikana virta kasvaa 63,2 % jäljellä olevasta matkasta. Kuvaajan mukaan RL-piirin virta rakentuu viiden aikavakiokauden aikana.

RL-piiri suodattimena

Matalaläpäisevä RL-suodatin

Oletetaan, että RL-piiriin kytketään vaihtelevan taajuuden jännitelähde ja piirin ulostulojännite otetaan vastuksen R1 päältä. Vastus R1 on riippumaton taajuudesta, mutta induktiivinen reaktanssi on suoraan verrannollinen taajuuteen (X