Funkcja przejściowa obwodu RL Stała czasowa Obwód RL jako filtr

Rezystor rezystor i cewka to najbardziej podstawowe liniowe (elementy mające liniową relację między napięciem a prądem) i pasywne (które zużywają energię) elementy. Gdy rezystor i cewka są połączone z źródłem napięcia, obwód otrzymany w ten sposób nazywa się obwodem RL.

Typy obwodów RL

1. Szeregowy obwód RL- Gdy opór i cewka są połączone szeregowo z źródłem napięcia. Obwód nazywa się szeregowym obwodem RL.

2. Równoległy obwód RL- Gdy opór i cewka są połączone równolegle do siebie i napędzane przez źródło napięcia, obwód otrzymany w ten sposób nazywa się równoległym obwodem RL.

Funkcja przejściowa szeregowego obwodu RL

Funkcja przejściowa jest używana do analizy obwodu RL. Zdefiniowana jest jako stosunek wyjścia systemu do wejścia systemu, w dziedzinie Laplace'a.

Zastanówmy się nad obwodem RL, w którym rezystor i cewka są połączone szeregowo.
Niech Vin będzie napięciem zasilania,
VL napięciem na cewce, L,
VR napięciem na rezystorze,
a I prądem płynącym przez obwód.

Aby znaleźć funkcję przejściową, należy zastosować regułę dzielnika napięcia. Reguła dzielnika napięcia to najprostsza reguła używana do określenia napięcia wyjściowego na dowolnym elemencie w obwodzie.
Stwierdza, że napięcie podzielone między rezystorami jest proporcjonalne do ich odpowiedniej oporu.
Korzystając z reguły dzielnika napięcia, napięcie na cewce VL wynosi:

Napięcie na rezystorze VR wynosi:

Funkcja przejściowa, HL dla cewki wynosi:

Podobnie, funkcja przejściowa, HR dla rezystora wynosi,

Prąd
Ponieważ obwód jest szeregowy, prąd w rezystorze i cewce jest taki sam i wynosi:

Stała czasowa w obwodzie RL

Stała czasowa obwodu RL jest zdefiniowana jako czas potrzebny, aby prąd osiągnął swoją maksymalną wartość, którą utrzymuje podczas początkowej szybkości wzrostu.
Stała czasowa szeregowego obwodu RL równa jest stosunkowi wartości indukcyjności do wartości oporu:
Gdzie,
T = stała czasowa w sekundach,
L = indukcyjność w henrych,
R = opór w omach.

W obwodzie RL, ze względu na obecność cewki, prąd w obwodzie nie buduje się w stały sposób, ponieważ cewka ma właściwość przeciwdziałania zmianom prądu płynącego przez nią. W związku z tym prędkość wzrostu prądu jest początkowo szybka, ale spowalnia, gdy zbliża się do swojej maksymalnej wartości. W ciągu każdej stałej czasowej, prąd buduje 63,2% swojej pozostałej odległości. Jak pokazano na wykresie, trwa 5 stałych czasowych, aby prąd się zbudował w obwodzie RL.

Obwód RL jako filtr

Niskoprzepustowy filtr RL

Rozważmy obwód RL zasilany źródłem napięcia o zmiennej częstotliwości, a napięcie wyjściowe obwodu pobierane jest na rezystorze R1. Rezystor R