Função de Transferência do Circuito RL Constante de Tempo do Circuito RL como Filtro
O resistor e o indutor são os elementos lineares (elementos com relação linear entre voltagem e corrente) e passivos (que consomem energia) mais fundamentais. Quando um resistor e um indutor estão conectados a uma fonte de tensão, o circuito resultante é chamado de circuito RL.
Tipos de Circuito RL
Circuito RL em Série- Quando resistência e indutor estão conectados em série com a fonte de tensão. O circuito é chamado de circuito RL em série.
Circuito RL em Paralelo- Quando resistência e indutor estão conectados em paralelo e alimentados por uma fonte de tensão, o circuito resultante é chamado de circuito RL em paralelo.
Função de Transferência do Circuito RL em Série
Uma função de transferência é usada para analisar o circuito RL. Ela é definida como a razão da saída de um sistema à entrada de um sistema, no domínio de Laplace.
Considere um circuito RL em que o resistor e o indutor estão conectados em série.
Seja Vin a tensão de alimentação de entrada,
VL a tensão sobre o indutor, L,
VR a tensão sobre o resistor,
e I a corrente fluindo pelo circuito.
Agora, para encontrar a função de transferência, aplique a regra do divisor de tensão. A regra do divisor de tensão é a regra mais simples usada para determinar a tensão de saída em qualquer elemento do circuito.
Ela afirma que a tensão dividida entre os resistores está em proporção direta com suas respectivas resistências.
Usando a regra do divisor de tensão, a tensão sobre o indutor VL é:
A tensão sobre o resistor VR é:
A função de transferência, HL para o indutor é:
De forma semelhante, a função de transferência, HR para o resistor é,
Corrente
Como o circuito está em série, a corrente no resistor e no indutor são as mesmas e é dada por:
Constante de Tempo no Circuito RL
A constante de tempo de um circuito RL é definida como o tempo necessário para que a corrente atinja seu valor máximo, mantido durante sua taxa inicial de aumento.
A constante de tempo de um circuito RL em série é igual à razão entre o valor do indutor e o valor da resistência:
Onde,
T = constante de tempo em segundos,
L = indutor em Henry,
R = resistência em ohms.
No circuito RL, devido à presença do indutor, a corrente no circuito não aumenta de forma constante, pois o indutor tem a propriedade de opor-se à mudança na corrente que flui através dele. Portanto, a taxa de aumento da corrente é inicialmente rápida, mas diminui à medida que se aproxima de seu valor máximo. Durante cada constante de tempo, a corrente aumenta 63,2% de sua distância restante. Como mostrado no gráfico, leva 5 constantes de tempo para que a corrente se estabeleça no circuito RL.
Circuito RL como Filtro
Filtro Passa-Baixas RL
