ด้วยการกำหนดความยาวและความหนาแน่นของฟลักซ์ วิธีการคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก?

เพื่อคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) ตามความยาวและความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) จำเป็นต้องเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทั้งสองนี้ ความแรงของสนามแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$H และความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$B มักจะเชื่อมโยงผ่านเส้นโค้งการ намагниченности (B-H curve) หรือความชุก ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. สูตรพื้นฐาน

• ความสัมพันธ์ระหว่างความแรงของสนามแม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$H และความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$B สามารถแสดงได้ด้วยสูตรต่อไปนี้:

• โดยที่:

• B คือ ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก วัดเป็นเทสลา (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H คือ ความแรงของสนามแม่เหล็ก วัดเป็นแอมแปร์ต่อเมตร (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ คือ ความชุก วัดเป็นเฮนรีต่อเมตร (H/m).

• ความชุก   $\mathrm{<br>\; }$μ สามารถแบ่งออกเป็นผลคูณของความชุกในอากาศอิสระ   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 และความชุกสัมพัทธ์   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• โดยที่:

• μ0 คือ ความชุกในอากาศอิสระ ประมาณ $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr คือ ความชุกสัมพัทธ์ของวัสดุ ซึ่งประมาณ 1 สำหรับวัสดุที่ไม่มีแม่เหล็ก (เช่น อากาศ ทองแดง อลูมิเนียม) และอาจสูงมาก (หลักร้อยถึงหลายพัน) สำหรับวัสดุที่มีแม่เหล็ก (เช่น เหล็ก นิกเกิล).

2. การคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$H เมื่อกำหนด $\mathrm{<br>}$B และ $\mathrm{<br>}$μ

หากคุณทราบความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$B และความชุก $\mathrm{<br>}$μ คุณสามารถใช้สูตรข้างต้นเพื่อคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$H:

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีหม้อแปลงที่มีแกนเหล็กพร้อมความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B=1.5T และความชุกสัมพัทธ์ μr=1000 แล้ว:

3. พิจารณาเส้นโค้งการ намагниченностиแบบไม่เชิงเส้น

สำหรับวัสดุที่มีแม่เหล็ก ความชุก $\mathrm{<br>}$μ ไม่คงที่ แต่เปลี่ยนแปลงตามความแรงของสนามแม่เหล็ก H ในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะที่ความแรงสนามแม่เหล็กสูง ความชุกอาจลดลงอย่างมาก ส่งผลให้ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$B เพิ่มขึ้นช้าลง ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นนี้ถูกบรรยายโดยเส้นโค้ง B-H ของวัสดุ.

• เส้นโค้ง B-H: เส้นโค้ง B-H แสดงว่าความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$B เปลี่ยนแปลงตามความแรงของสนามแม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$H สำหรับวัสดุที่มีแม่เหล็ก เส้นโค้ง B-H มักจะไม่เชิงเส้น โดยเฉพาะเมื่อเข้าใกล้จุดอิ่มตัว หากคุณมีเส้นโค้ง B-H ของวัสดุ คุณสามารถกำหนดความแรงของสนามแม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$H ได้โดยหาค่า   $\mathrm{<br>\; }$H ที่สอดคล้องกับ B ที่กำหนด.

• การใช้เส้นโค้ง B-H:

1. ระบุความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก $\mathrm{<br>\; }$B บนเส้นโค้ง B-H.

2. อ่านค่าความแรงของสนามแม่เหล็ก H จากเส้นโค้ง.

4. พิจารณาความยาววงจรแม่เหล็ก

หากคุณต้องการพิจารณาเรขาคณิตของวงจรแม่เหล็ก (เช่น ความยาว $\mathrm{<br>}$l ของแกน) คุณสามารถใช้กฎของวงจรแม่เหล็ก (คล้ายกับกฎของโอห์มในวงจรไฟฟ้า) เพื่อคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก กฎของวงจรแม่เหล็กสามารถแสดงได้ดังนี้:

โดยที่:

• $\mathrm{<br>\; }$F คือ แรงแม่เหล็ก (MMF) วัดเป็นแอมแปร์-รอบ (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H คือ ความแรงของสนามแม่เหล็ก วัดเป็น A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l คือ ความยาวเฉลี่ยของวงจรแม่เหล็ก วัดเป็นเมตร (m).

แรงแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$F มักจะกำหนดโดยกระแส $\mathrm{<br>}$I และจำนวนรอบ $\mathrm{<br>}$N ในคอยล์:

รวมสองสมการนี้ คุณจะได้:

สูตรนี้มีประโยชน์เมื่อคุณทราบความยาววงจรแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$l และพารามิเตอร์ของคอยล์ (จำนวนรอบ N และกระแส I).

5. สรุปขั้นตอน

1. กำหนดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$B: ใช้ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก   $\mathrm{<br>\; }$B ที่กำหนด.

2. เลือกความชุกที่เหมาะสม   $\mathrm{<br>\; }$μ: สำหรับวัสดุเชิงเส้น (เช่น อากาศ หรือวัสดุที่ไม่มีแม่เหล็ก) ใช้ความชุกในอากาศอิสระ   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 สำหรับวัสดุที่มีแม่เหล็ก ให้พิจารณาความชุกสัมพัทธ์ μr หรือใช้เส้นโค้ง B-H.

3. คำนวณความแรงของสนามแม่เหล็ก H: ใช้สูตร H=μB หรืออ่านค่า   $\mathrm{<br>\; }$H ที่สอดคล้องจากเส้นโค้ง B-H.

4. พิจารณาความยาววงจรแม่เหล็ก (ถ้าจำเป็น): หากคุณต้องการพิจารณาเรขาคณิตของวงจรแม่เหล็ก ใช้กฎของวงจรแม่เหล็ก H=lN⋅I สำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติม.

สรุป

ในการคำนวณความแรงของสนามแม่เหล็กตามความยาวและความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก ให้กำหนดความชุก $\mathrm{<br>}$μ ก่อน แล้วใช้สูตร $\mathrm{<br>}$H=μB สำหรับวัสดุที่มีแม่เหล็ก ควรใช้เส้นโค้ง B-H เพื่อจัดการกับความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น ถ้าคุณต้องการพิจารณาเรขาคณิตของวงจรแม่เหล็ก ให้ใช้กฎของวงจรแม่เหล็ก $\mathrm{<br>}$H=lF สำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติม.