С конфигурациями длины и плотности потока как рассчитать силу магнитного поля

Для расчета напряженности магнитного поля (Напряженность магнитного поля, $\mathrm{<br>}$H) на основе длины и плотности магнитного потока (Плотность магнитного потока, $\mathrm{<br>}$B), необходимо понимать взаимосвязь между этими двумя величинами. Напряженность магнитного поля $\mathrm{<br>}$H и плотность магнитного потока $\mathrm{<br>}$B обычно связаны через кривую намагничивания (кривая B-H) или проницаемость ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Базовая формула

• Связь между напряженностью магнитного поля   $\mathrm{<br>\; }$H и плотностью магнитного потока   $\mathrm{<br>\; }$B может быть выражена следующей формулой:

• Где:

• B — плотность магнитного потока, измеряемая в теслах (Т).

• $\mathrm{<br>\; }$H — напряженность магнитного поля, измеряемая в амперах на метр (А/м).

• $\mathrm{<br>\; }$μ — проницаемость, измеряемая в генри на метр (Гн/м).

• Проницаемость   $\mathrm{<br>\; }$μ можно разложить на произведение проницаемости свободного пространства   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 и относительной проницаемости   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Где:

• μ0 — проницаемость свободного пространства, примерно равная  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7Гн/м.

• μr — относительная проницаемость материала, которая приближенно равна 1 для немагнитных материалов (например, воздух, медь, алюминий) и может быть очень высокой (сотни до тысяч) для ферромагнитных материалов (например, железо, никель).

2. Расчет напряженности магнитного поля  $\mathrm{<br>}$H при заданных  $\mathrm{<br>}$B и  $\mathrm{<br>}$μ

Если известна плотность магнитного потока $\mathrm{<br>}$B и проницаемость $\mathrm{<br>}$μ, можно непосредственно использовать вышеуказанную формулу для расчета напряженности магнитного поля $\mathrm{<br>}$H:

Например, предположим, что у вас есть трансформатор с железным сердечником с плотностью магнитного потока B=1,5 Т и относительной проницаемостью μr=1000. Тогда:

3. Учет нелинейных кривых намагничивания

Для ферромагнитных материалов проницаемость $\mathrm{<br>}$μ не является постоянной, а изменяется с напряженностью магнитного поля H. На практике, особенно при высоких значениях напряженности, проницаемость может значительно уменьшаться, что приводит к замедлению роста плотности магнитного потока $\mathrm{<br>}$B. Эта нелинейная связь описывается кривой B-H материала.

• Кривая B-H: Кривая B-H показывает, как изменяется плотность магнитного потока   $\mathrm{<br>\; }$B с напряженностью магнитного поля   $\mathrm{<br>\; }$H. Для ферромагнитных материалов кривая B-H обычно нелинейна, особенно при приближении к точке насыщения. Если у вас есть кривая B-H для вашего материала, вы можете определить напряженность магнитного поля   $\mathrm{<br>\; }$H, найдя соответствующее значение   $\mathrm{<br>\; }$H для заданного   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Использование кривой B-H:

1. Найдите заданную плотность магнитного потока  $\mathrm{<br>\; }$B на кривой B-H.

2. Прочитайте соответствующее значение напряженности магнитного поля H с кривой.

4. Учет длины магнитного контура

Если также необходимо учитывать геометрию магнитного контура (например, длину $\mathrm{<br>}$l сердечника), можно использовать закон магнитного контура (аналогичный закону Ома в электрических цепях) для расчета напряженности магнитного поля. Закон магнитного контура можно выразить как:

Где:

• $\mathrm{<br>\; }$F — магнитодвижущая сила (МДС), измеряемая в ампер-витках (А·об).

• $\mathrm{<br>\; }$H — напряженность магнитного поля, измеряемая в А/м.

• $\mathrm{<br>\; }$l — средняя длина магнитного контура, измеряемая в метрах (м).

Магнитодвижущая сила $\mathrm{<br>}$F обычно определяется по току $\mathrm{<br>}$I и числу витков $\mathrm{<br>}$N в катушке:

Объединив эти две формулы, получаем:

Эта формула полезна, когда известна длина магнитного контура $\mathrm{<br>}$l и параметры катушки (число витков N и ток $\mathrm{<br>}$I).

5. Обзор шагов

1. Определение плотности магнитного потока    $\mathrm{<br>\; }$B: Используйте заданную плотность магнитного потока    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Выбор подходящей проницаемости    $\mathrm{<br>\; }$μ: Для линейных материалов (например, воздух или немагнитные материалы) используйте проницаемость свободного пространства    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Для ферромагнитных материалов учтите относительную проницаемость μr, или используйте кривую B-H.

3. Расчет напряженности магнитного поля H: Используйте формулу H=μB или прочитайте соответствующее значение    $\mathrm{<br>\; }$H с кривой B-H.

4. Учет длины магнитного контура (если применимо): Если необходимо учесть геометрию магнитного контура, используйте закон магнитного контура H=lN⋅I для дальнейшего анализа.

Заключение

Для расчета напряженности магнитного поля, заданной длиной и плотностью магнитного потока, сначала определите проницаемость $\mathrm{<br>}$μ, затем используйте формулу $\mathrm{<br>}$H=μB. Для ферромагнитных материалов рекомендуется использовать кривую B-H для учета нелинейной связи. Если необходимо учесть геометрию магнитного контура, используйте закон магнитного контура $\mathrm{<br>}$H=lF для дальнейшего анализа.