Met lengte- en fluxdichtheidskonfigurasies, hoe bereken jy die mag van die magneetveld?

Om die magneetveldsterkte (Magneetveldsterkte, $\mathrm{<br>}$H) op grond van lengte en magneetvloksdigtheid (Magneetvloksdigtheid, $\mathrm{<br>}$B) te bereken, is dit noodsaaklik om die verhouding tussen hierdie twee groothede te verstaan. Die magneetveldsterkte $\mathrm{<br>}$H en magneetvloksdigtheid $\mathrm{<br>}$B word tipies deur middel van die magnetisering-kromme (B-H kromme) of doordringbaarheid ( $\mathrm{<br>}$μ) verbind.

1. Basiese Formule

• Die verhouding tussen magneetveldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H en magneetvloksdigtheid   $\mathrm{<br>\; }$B kan deur die volgende formule uitgedruk word:

• Waar:

• B is die magneetvloksdigtheid, gemeet in tesla (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H is die magneetveldsterkte, gemeet in amperes per meter (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ is die doordringbaarheid, gemeet in henries per meter (H/m).

• Doordringbaarheid   $\mathrm{<br>\; }$μ kan verder opgedeel word in die produk van die doordringbaarheid van vry ruimte   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 en die relatiewe doordringbaarheid   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Waar:

• μ0 is die doordringbaarheid van vry ruimte, ongeveer  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr is die relatiewe doordringbaarheid van die materiaal, wat ongeveer 1 is vir nie-magnetiese materiale (soos lug, koper, alumiinium) en baie hoog (in die honderde tot duisende) kan wees vir ferromagnetiese materiale (soos yster, nikkel).

2. Berekening van Magneetveldsterkte  $\mathrm{<br>}$H Gegewe  $\mathrm{<br>}$B en  $\mathrm{<br>}$μ

As jy die magneetvloksdigtheid $\mathrm{<br>}$B en die doordringbaarheid $\mathrm{<br>}$μ ken, kan jy direk die bo-vere formule gebruik om die magneetveldsterkte $\mathrm{<br>}$H te bereken:

Byvoorbeeld, as jy 'n yskern-transformator het met 'n magneetvloksdigtheid B=1.5T en 'n relatiewe doordringbaarheid μr=1000. Dan:

3. Oorweging van Nie-lineêre Magnetisering Krommes

Vir ferromagnetiese materiale is die doordringbaarheid $\mathrm{<br>}$μ nie konstant nie, maar varieer met die magneetveldsterkte H. In praktyk, veral by hoë veldsterktes, kan die doordringbaarheid beduidend afneem, wat lei tot 'n trager groei in magneetvloksdigtheid $\mathrm{<br>}$B. Hierdie nie-lineêre verhouding word beskryf deur die materiaal se B-H kromme.

• B-H Kromme: Die B-H kromme wys hoe die magneetvloksdigtheid   $\mathrm{<br>\; }$B verander met die magneetveldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H. Vir ferromagnetiese materiale is die B-H kromme tipies nie-lineêr, veral as dit nader aan die verurasingspunt kom. As jy die B-H kromme van jou materiaal het, kan jy die magneetveldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H bepaal deur die ooreenkomstige   $\mathrm{<br>\; }$H waarde vir 'n gegewe   $\mathrm{<br>\; }$B te vind.

• Gebruik van die B-H Kromme:

1. Vind die gegewe magneetvloksdigtheid  $\mathrm{<br>\; }$B op die B-H kromme.

2. Lees die ooreenkomstige magneetveldsterkte H vanaf die kromme.

4. Oorweging van Magneetkring Lengte

As jy ook die geometrie van die magneetkring (soos die lengte $\mathrm{<br>}$l van die kern) moet oorweeg, kan jy die magneetkring wet (analogs aan Ohm se wet in elektriese krings) gebruik om die magneetveldsterkte te bereken. Die magneetkring wet kan uitgedruk word as:

Waar:

• $\mathrm{<br>\; }$F is die magnetomotiefkrag (MMK), gemeet in ampere-wendinge (A-wendinge).

• $\mathrm{<br>\; }$H is die magneetveldsterkte, gemeet in A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l is die gemiddelde lengte van die magneetkring, gemeet in meter (m).

Die magnetomotiefkrag $\mathrm{<br>}$F word tipies bepaal deur die stroom $\mathrm{<br>}$I en die aantal wendinge $\mathrm{<br>}$N in die spoel:

Deur hierdie twee vergelykings te kombineer, kry jy:

Hierdie formule is nuttig as jy die lengte van die magneetkring $\mathrm{<br>}$l en die parameters van die spoel (aantal wendinge N en stroom $\mathrm{<br>}$I) ken.

5. Opsomming van Stappe

1. Bepaal Magneetvloksdigtheid    $\mathrm{<br>\; }$B: Gebruik die gegewe magneetvloksdigtheid    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Kies die Geskikte Doordringbaarheid    $\mathrm{<br>\; }$μ: Vir lineêre materiale (soos lug of nie-magnetiese materiale), gebruik die doordringbaarheid van vry ruimte    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Vir ferromagnetiese materiale, oorweeg die relatiewe doordringbaarheid μr, of gebruik die B-H kromme.

3. Bereken Magneetveldsterkte H: Gebruik die formule H=μB of lees die ooreenkomstige    $\mathrm{<br>\; }$H waarde vanaf die B-H kromme.

4. Oorweeg Magneetkring Lengte (indien van toepassing): As jy rekening moet hou met die geometrie van die magneetkring, gebruik dan die magneetkring wet H=lN⋅I vir verdere analise.

Konklusie

Om die magneetveldsterkte te bereken op grond van lengte en magneetvloksdigtheid, bepaal eers die doordringbaarheid $\mathrm{<br>}$μ, dan gebruik die formule $\mathrm{<br>}$H=μB. Vir ferromagnetiese materiale is dit raadsaam om die B-H kromme te gebruik om die nie-lineêre verhouding te hanteer. As jy rekening moet hou met die geometrie van die magneetkring, gebruik dan die magneetkring wet $\mathrm{<br>}$H=lF vir verdere analise.