Ar garīgas ilgas un plūsmas blīvuma konfigurācijām kā aprēķināt magnētiskā lauka stiprumu?

Lai aprēķinātu magnētisko lauka stiprumu (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) balstoties uz garumu un magnētisko plūsmas blīvumu (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B), ir svarīgi saprast attiecību starp šiem diviem lielumiem. Magnētiskais lauka stiprums $\mathrm{<br>}$H un magnētiskais plūsmas blīvums $\mathrm{<br>}$B parasti tiek saistīti ar magnetizācijas līkni (B-H līkne) vai caurceļspēju ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Pamata formula

• Attiecība starp magnētisko lauka stiprumu   $\mathrm{<br>\; }$H un magnētisko plūsmas blīvumu   $\mathrm{<br>\; }$B var tikt izteikta ar šādu formulu:

• Kur:

• B ir magnētiskais plūsmas blīvums, mērots teslās (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H ir magnētiskais lauka stiprums, mērots amperēs metrā (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ ir caurceļspēja, mērota henrijos metrā (H/m).

• Caurceļspēja   $\mathrm{<br>\; }$μ var tikt sadalīta vēlāk produktā no brīvā telpas caurceļspējas   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 un relatīvās caurceļspējas   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Kur:

• μ0 ir brīvās telpas caurceļspēja, aptuveni  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr ir materiāla relatīvā caurceļspēja, kas ir aptuveni 1 nemagnētiskiem materiāliem (piemēram, gaisam, vaivadei, aluminijam) un var būt ļoti augsta (simtiem līdz tūkstošiem) ferromagnētiskiem materiāliem (piemēram, dzelzam, nikeliem).

2. Magnētiskā lauka stipruma H aprēķināšana, ja zināms B un μ

Ja zināts magnētiskais plūsmas blīvums $\mathrm{<br>}$B un caurceļspēja $\mathrm{<br>}$μ, var tieši izmantot minēto formulu, lai aprēķinātu magnētisko lauka stiprumu $\mathrm{<br>}$H:

Piemēram, pieņemsim, ka jums ir dzelzs kodolā ar magnētisko plūsmas blīvumu B=1,5 T un relatīvo caurceļspēju μr=1000. Tad:

3. Nelineāru magnetizācijas līknēm ņemot vērā

Ferromagnētiskiem materiāliem caurceļspēja $\mathrm{<br>}$μ nav konstanta, bet mainās atkarībā no magnētiskā lauka stipruma H. Praksē, it īpaši augstos laukos, caurceļspēja var būtiski samazināties, vedot lēnamāku magnētiskā plūsmas blīvuma $\mathrm{<br>}$B pieaugumu. Šī nelineārā attiecība tiek aprakstīta ar materiāla B-H līkni.

• B-H līkne: B-H līkne rāda, kā magnētiskais plūsmas blīvums   $\mathrm{<br>\; }$B mainās atkarībā no magnētiskā lauka stipruma   $\mathrm{<br>\; }$H. Ferromagnētiskiem materiāliem B-H līkne parasti ir nelineāra, it īpaši tuvojoties satura punktam. Ja jums ir materiāla B-H līkne, varat noteikt magnētisko lauka stiprumu   $\mathrm{<br>\; }$H, atradot atbilstošo   $\mathrm{<br>\; }$H vērtību dotajam   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Izmantojot B-H līkni:

1. Atrodiet doto magnētisko plūsmas blīvumu  $\mathrm{<br>\; }$B B-H līknē.

2. No līknes nolasiet atbilstošo magnētisko lauka stiprumu H.

4. Magnētiskā ceļa garuma ņemšana vērā

Ja jums jāņem vērā arī magnētiskā ceļa ģeometrija (piemēram, kodola garums $\mathrm{<br>}$l), varat izmantot magnētisko ceļa likumu (analogi elektriskajiem ceļiem Ohma likumam), lai aprēķinātu magnētisko lauka stiprumu. Magnētiskā ceļa likumu var izteikt kā:

Kur:

• $\mathrm{<br>\; }$F ir magnētomotīvā spēka (MMF), mērots ampergriežos (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H ir magnētiskais lauka stiprums, mērots A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l ir magnētiskā ceļa vidējais garums, mērots metros (m).

Magnētomotīvais spēks $\mathrm{<br>}$F parasti tiek noteikts ar strāvu $\mathrm{<br>}$I un griežu skaitu $\mathrm{<br>}$N spuldzeņu:

Apvienojot abas formulas, iegūst:

Šī formula ir noderīga, ja zināms magnētiskā ceļa garums $\mathrm{<br>}$l un spuldzes parametri (griežu skaits N un strāva $\mathrm{<br>}$I).

5. Soļu kopsavilkums

1. Nosakiet magnētisko plūsmas blīvumu    $\mathrm{<br>\; }$B: Izmantojiet doto magnētisko plūsmas blīvumu    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Izvēlieties atbilstošo caurceļspēju    $\mathrm{<br>\; }$μ: Lineāriem materiāliem (piemēram, gaisam vai nemagnētiskiem materiāliem) izmantojiet brīvās telpas caurceļspēju    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Ferromagnētiskiem materiāliem ņemiet vērā relatīvo caurceļspēju μr, vai izmantojiet B-H līkni.

3. Aprēķiniet magnētisko lauka stiprumu H: Izmantojiet formulu H=μB vai nolasiet atbilstošo    $\mathrm{<br>\; }$H vērtību no B-H līknes.

4. Ņemiet vērā magnētiskā ceļa garumu (ja nepieciešams): Ja jums jāņem vērā magnētiskā ceļa ģeometrija, izmantojiet magnētisko ceļa likumu H=lN⋅I pielāgotā analīzei.

Secinājums

Lai aprēķinātu magnētisko lauka stiprumu, zinot garumu un magnētisko plūsmas blīvumu, vispirms nosakiet caurceļspēju $\mathrm{<br>}$μ, tad izmantojiet formulu $\mathrm{<br>}$H=μB. Ferromagnētiskiem materiāliem ir ieteicams izmantot B-H līkni, lai apstrādātu nelineāro attiecību. Ja jums jāņem vērā magnētiskā ceļa ģeometrija, izmantojiet magnētisko ceļa likumu $\mathrm{<br>}$H=lF, lai veiktu papildu analīzi.