長さと磁束密度の設定を使用して、どのように磁界の強度を計算しますか

長さと磁束密度（Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B）に基づいて磁場強度（Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H）を計算するには、これら2つの量の関係を理解することが重要です。磁場強度 $\mathrm{<br>}$Hと磁束密度 $\mathrm{<br>}$Bは通常、磁化曲線（B-H曲線）または透磁率（ $\mathrm{<br>}$μ）を通じて関連付けられます。

1. 基本式

• 磁場強度   $\mathrm{<br>\; }$Hと磁束密度   $\mathrm{<br>\; }$Bの関係は以下の式で表されます：

• ここで：

• B はテスラ（T）で測定される磁束密度です。

• $\mathrm{<br>\; }$H はアンペア毎メートル（A/m）で測定される磁場強度です。

• $\mathrm{<br>\; }$μ はヘンリー毎メートル（H/m）で測定される透磁率です。

• 透磁率   $\mathrm{<br>\; }$μはさらに、真空の透磁率   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0と相対透磁率   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μrの積に分解できます：

• ここで：

• μ0 は約 $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/mの真空の透磁率です。

• μr は材料の相対透磁率で、非磁性材料（空気、銅、アルミニウムなど）では約1、鉄磁性材料（鉄、ニッケルなど）では数百から数千まで非常に高くなることがあります。

2. 磁束密度 $\mathrm{<br>}$Bと透磁率 $\mathrm{<br>}$μが与えられた場合の磁場強度 $\mathrm{<br>}$Hの計算

磁束密度 $\mathrm{<br>}$Bと透磁率 $\mathrm{<br>}$μが既知であれば、上記の式を使用して磁場強度 $\mathrm{<br>}$Hを直接計算することができます：

例えば、磁束密度B=1.5T、相対透磁率μr=1000の鉄芯トランスフォーマーがある場合：

3. 非線形磁化曲線の考慮

鉄磁性材料の場合、透磁率 $\mathrm{<br>}$μは一定ではなく、磁場強度Hに応じて変化します。特に高い磁場強度では、透磁率は大幅に減少し、磁束密度 $\mathrm{<br>}$Bの増加が遅くなります。この非線形な関係は材料のB-H曲線によって説明されます。

• B-H曲線：B-H曲線は磁束密度   $\mathrm{<br>\; }$Bが磁場強度   $\mathrm{<br>\; }$Hにどのように変化するかを示しています。鉄磁性材料の場合、B-H曲線は特に飽和点に近づくと非線形になります。材料のB-H曲線があれば、与えられた   $\mathrm{<br>\; }$Bに対応する   $\mathrm{<br>\; }$H値を見つけることができます。

• B-H曲線の使用：

1. B-H曲線上で与えられた磁束密度 $\mathrm{<br>\; }$Bを見つけます。

2. 曲線から対応する磁場強度Hを読み取ります。

4. 磁気回路の長さの考慮

磁気回路の形状（コアの長さ $\mathrm{<br>}$lなど）も考慮する必要がある場合は、磁気回路法則（電気回路におけるオームの法則に類似）を使用して磁場強度を計算できます。磁気回路法則は以下の式で表されます：

ここで：

• $\mathrm{<br>\; }$F はアンペアターン（A-turns）で測定される磁動力（MMF）です。

• $\mathrm{<br>\; }$H はアンペア毎メートル（A/m）で測定される磁場強度です。

• $\mathrm{<br>\; }$l は磁気回路の平均長さで、メートル（m）で測定されます。

磁動力 $\mathrm{<br>}$Fは通常、コイルの電流 $\mathrm{<br>}$Iと巻数 $\mathrm{<br>}$Nによって決定されます：

これらの2つの式を組み合わせると：

この式は、磁気回路の長さ $\mathrm{<br>}$lとコイルのパラメータ（巻数Nと電流 $\mathrm{<br>}$I）が既知の場合に役立ちます。

5. 手順の要約

1. 磁束密度   $\mathrm{<br>\; }$Bの決定：与えられた磁束密度   $\mathrm{<br>\; }$Bを使用します。

2. 適切な透磁率   $\mathrm{<br>\; }$μの選択：線形材料（空気や非磁性材料）の場合、真空の透磁率   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0を使用します。鉄磁性材料の場合、相対透磁率μrを考慮するか、B-H曲線を使用します。

3. 磁場強度Hの計算：公式H=μBを使用するか、B-H曲線から対応する   $\mathrm{<br>\; }$H値を読み取ります。

4. 磁気回路の長さの考慮（適用可能な場合）：磁気回路の形状を考慮する必要がある場合は、磁気回路法則H=lN⋅Iを使用してさらに分析します。

結論

長さと磁束密度から磁場強度を計算するには、まず透磁率 $\mathrm{<br>}$μを決定し、次に公式H=μBを使用します。鉄磁性材料の場合、非線形な関係を扱うためにB-H曲線を使用することをお勧めします。磁気回路の形状を考慮する必要がある場合は、磁気回路法則H=lFを使用してさらに分析します。