S katerimi konfiguracijami dolžine in gostote tokov se izračuna moč magnetnega polja?

Za izračun moči magnetnega polja (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) glede na dolžino in gostočo magnetnega toka (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) je bistveno razumeti odnos med temi dvema količinama. Moč magnetnega polja $\mathrm{<br>}$H in gostota magnetnega toka $\mathrm{<br>}$B so tipično povezani preko krivulje magnetizacije (B-H krivulja) ali prozračljivosti ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Osnovna formula

• Odnos med močjo magnetnega polja   $\mathrm{<br>\; }$H in gostoto magnetnega toka   $\mathrm{<br>\; }$B lahko izrazimo z naslednjo formulo:

• Kjer:

• B je gostota magnetnega toka, merjena v teslah (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H je moč magnetnega polja, merjena v amperih na meter (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ je prozračljivost, merjena v henrih na meter (H/m).

• Prozračljivost   $\mathrm{<br>\; }$μ se lahko nadalje razdeli na produkt prozračljivosti prostora   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 in relativne prozračljivosti   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Kjer:

• μ0 je prozračljivost prostora, približno  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr je relativa prozračljivost materiala, ki je približno 1 za nemagnetne materiale (kot je zrak, bakar, aluminij) in lahko znaša veliko (v stotice do tisoče) za feromagnetne materiale (kot je železo, nikel).

2. Izračun moči magnetnega polja  $\mathrm{<br>}$H ob danih  $\mathrm{<br>}$B in  $\mathrm{<br>}$μ

Če poznate gostoto magnetnega toka $\mathrm{<br>}$B in prozračljivost $\mathrm{<br>}$μ, lahko neposredno uporabite zgornjo formulo za izračun moči magnetnega polja $\mathrm{<br>}$H:

Na primer, predpostavimo, da imate transformator z železnim jedrom s gostoto magnetnega toka B=1,5 T in relativno prozračljivostjo μr=1000. Torej:

3. Razmišljanje o nelinearnih krivuljah magnetizacije

Za feromagnetne materiale prozračljivost $\mathrm{<br>}$μ ni konstantna, ampak se spreminja glede na moč magnetnega polja H. V praksi, še posebej pri visokih močeh magnetnega polja, se prozračljivost lahko znašiči, kar vodi do počasnejšega rasti gostote magnetnega toka $\mathrm{<br>}$B. Ta nelinearna povezanost je opisana z B-H krivuljo materiala.

• B-H Krivulja: B-H krivulja prikazuje, kako se gostota magnetnega toka   $\mathrm{<br>\; }$B spreminja glede na moč magnetnega polja   $\mathrm{<br>\; }$H. Za feromagnetne materiale je B-H krivulja tipično nelinearna, še posebej ko se približa točki nasititve. Če imate B-H krivuljo za vaš material, lahko določite moč magnetnega polja   $\mathrm{<br>\; }$H tako, da najdete ustrezen vrednost   $\mathrm{<br>\; }$H za dano   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Uporaba B-H krivulje:

1. Najdite dano gostoto magnetnega toka  $\mathrm{<br>\; }$B na B-H krivulji.

2. Preberite ustrezen vrednost moči magnetnega polja H s krivulje.

4. Razmišljanje o dolžini magnetnega obroča

Če morate upoštevati tudi geometrijo magnetnega obroča (kot je dolžina $\mathrm{<br>}$l jedra), lahko uporabite zakon magnetnega obroča (analogno Ohmovemu zakonu v električnih obročih) za izračun moči magnetnega polja. Zakon magnetnega obroča lahko izrazimo kot:

Kjer:

• $\mathrm{<br>\; }$F je magnetni pogon (MMF), merjen v amper-turnih (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H je moč magnetnega polja, merjena v A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l je povprečna dolžina magnetnega obroča, merjena v metrih (m).

Magnetni pogon $\mathrm{<br>}$F je tipično določen z tokom $\mathrm{<br>}$I in številom zavojev $\mathrm{<br>}$N v cewku:

Združevanje teh dveh enačb vam da:

Ta formula je uporabna, če poznate dolžino magnetnega obroča $\mathrm{<br>}$l in parametre cewka (število zavojev N in tok $\mathrm{<br>}$I).

5. Povzetek korakov

1. Določite gostoto magnetnega toka    $\mathrm{<br>\; }$B: Uporabite dano gostoto magnetnega toka    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Izberite ustrezno prozračljivost    $\mathrm{<br>\; }$μ: Za linearni material (kot je zrak ali nemagnetni material) uporabite prozračljivost prostora    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Za feromagnetne materiale upoštevajte relativno prozračljivost μr, ali uporabite B-H krivuljo.

3. Izračunate moč magnetnega polja H: Uporabite formulo H=μB ali preberite ustrezen vrednost    $\mathrm{<br>\; }$H s B-H krivulje.

4. Upoštevajte dolžino magnetnega obroča (če je primerno): Če morate upoštevati geometrijo magnetnega obroča, uporabite zakon magnetnega obroča H=lN⋅I za nadaljnjo analizo.

Zaključek

Za izračun moči magnetnega polja glede na dolžino in gostoto magnetnega toka najprej določite prozračljivost $\mathrm{<br>}$μ, nato pa uporabite formulo $\mathrm{<br>}$H=μB. Za feromagnetne materiale je smiselno uporabiti B-H krivuljo za obravnavo nelinearnega odnosa. Če morate upoštevati geometrijo magnetnega obroča, uporabite zakon magnetnega obroča $\mathrm{<br>}$H=lF za nadaljnjo analizo.