Pituuden ja fluxtiheyden määrittelyillä, miten lasketaan magneettikentän voimakkuus?

Magneettikentän voimakkuuden (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) laskemiseksi pituuden ja magneettivirttiäitiyden (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) perusteella on tärkeää ymmärtää näiden kahden määrityksen välinen suhde. Magneettikentän voimakkuus $\mathrm{<br>}$H ja magneettivirttiäitiys $\mathrm{<br>}$B ovat yleensä yhteydessä toisiinsa magnetisaatiokäyrän (B-H käyrä) tai permeabiliteetin ( $\mathrm{<br>}$μ) kautta.

1. Peruskaava

• Magneettikentän voimakkuuden   $\mathrm{<br>\; }$H ja magneettivirttiäitiyden   $\mathrm{<br>\; }$B välisen suhteen voidaan ilmaista seuraavalla kaavalla:

• Jossa:

• B on magneettivirttiäitiys, mitattuna teslaissa (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H on magneettikentän voimakkuus, mitattuna ampeeriä metriä kohden (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ on permeabiliteetti, mitattuna henryä metriä kohden (H/m).

• Permeabiliteetti   $\mathrm{<br>\; }$μ voidaan edelleen jakaantua vapaan tilan permeabiliteetin   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 ja suhteellisen permeabiliteetin   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr tuotteeksi:

• Jossa:

• μ0 on vapaan tilan permeabiliteetti, noin  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr on materiaalin suhteellinen permeabiliteetti, joka on noin 1 epämagneettisille materiaaleille (kuten ilma, kupari, alumiini) ja voi olla hyvin korkea (satoihin tai tuhansiihin) ferromagneettisille materiaaleille (kuten rauta, nikkeli).

2. Magneettikentän voimakkuuden $\mathrm{<br>}$H laskeminen, kun tiedetään $\mathrm{<br>}$B ja $\mathrm{<br>}$μ

Jos tiedät magneettivirttiäitiyden $\mathrm{<br>}$B ja permeabiliteetin $\mathrm{<br>}$μ, voit suoraan käyttää yllä mainittua kaavaa magneettikentän voimakkuuden $\mathrm{<br>}$H laskemiseen:

Esimerkiksi, jos sinulla on rautaydinmuunnin, jonka magneettivirttiäitiys B=1,5T ja suhteellinen permeabiliteetti μr=1000, silloin:

3. Epälineaaristen magnetisaatiokäyrien huomioon ottaminen

Ferromagneettisilla materiaaleilla permeabiliteetti $\mathrm{<br>}$μ ei ole vakio, vaan vaihtelee magneettikentän voimakkuuden H mukaan. Käytännössä, erityisesti korkeissa kenttävoimissa, permeabiliteetti voi laskea merkittävästi, mikä johtaa magneettivirttiäitiyden $\mathrm{<br>}$B hitaampaan kasvuun. Tämä epälineaarinen suhde kuvataan materiaalin B-H käyrällä.

• B-H käyrä: B-H käyrä näyttää, kuinka magneettivirttiäitiys   $\mathrm{<br>\; }$B muuttuu magneettikentän voimakkuuden   $\mathrm{<br>\; }$H mukaan. Ferromagneettisilla materiaaleilla B-H käyrä on yleensä epälineaarinen, erityisesti sen lähestyessä saturaatiopistettä. Jos sinulla on materiaalisi B-H käyrä, voit määrittää magneettikentän voimakkuuden   $\mathrm{<br>\; }$H löytämällä vastaavan   $\mathrm{<br>\; }$H arvon annetulle   $\mathrm{<br>\; }$B.

• B-H käyrän käyttö:

1. Löydä annettu magneettivirttiäitiys  $\mathrm{<br>\; }$B B-H käyrältä.

2. Lue vastaava magneettikentän voimakkuus H käyrältä.

4. Magneettikierroksen pituuden huomioon ottaminen

Jos sinun täytyy myös ottaa huomioon magneettikierroksen geometria (kuten ytimen pituus $\mathrm{<br>}$l), voit käyttää magneettikierroslain (vastaavasti Ohmin lain elektrisissä piireissä) magneettikentän voimakkuuden laskemiseen. Magneettikierroslaki voidaan ilmaista seuraavasti:

Jossa:

• $\mathrm{<br>\; }$F on magnetomotiivinen voima (MMF), mitattuna ampeerikierroksina (A-turn).

• $\mathrm{<br>\; }$H on magneettikentän voimakkuus, mitattuna A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l on magneettikierroksen keskimääräinen pituus, mitattuna metreinä (m).

Magnetomotiivinen voima $\mathrm{<br>}$F määritetään yleensä virtana $\mathrm{<br>}$I ja pyörähdyskierrosten määränä $\mathrm{<br>}$N kytkimässä:

Yhdistämällä nämä kaksi yhtälöä saadaan:

Tämä kaava on hyödyllinen, kun tiedät magneettikierroksen pituuden $\mathrm{<br>}$l ja kytkimen parametrit (pyörähdyskierrosten määrä N ja virta $\mathrm{<br>}$I).

5. Vaiheiden yhteenveto

1. Määritä magneettivirttiäitiys    $\mathrm{<br>\; }$B: Käytä annettua magneettivirttiäitiyttä    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Valitse sopiva permeabiliteetti    $\mathrm{<br>\; }$μ: Lineaarisille materiaaleille (kuten ilma tai epämagneettiset materiaalit) käytä vapaan tilan permeabiliteettia    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Ferromagneettisille materiaaleille harkitse suhteellista permeabiliteettia μr, tai käytä B-H käyrää.

3. Laske magneettikentän voimakkuus H: Käytä kaavaa H=μB  tai lue vastaava    $\mathrm{<br>\; }$H arvo B-H käyrästä.

4. Huomioi magneettikierroksen pituus (jos sovelletaan): Jos sinun täytyy ottaa huomioon magneettikierroksen geometria, käytä magneettikierroslain H=lN⋅I laskennassa.

Yhteenveto

Magneettikentän voimakkuuden laskemiseksi pituuden ja magneettivirttiäitiyden perusteella, määritä ensin permeabiliteetti $\mathrm{<br>}$μ, sitten käytä kaavaa $\mathrm{<br>}$H=μB. Ferromagneettisille materiaaleille on suositeltavaa käyttää B-H käyrää epälineaarisen suhteen käsittelyyn. Jos sinun täytyy ottaa huomioon magneettikierroksen geometria, käytä magneettikierroslain $\mathrm{<br>}$H=lF laskennassa.