A hosszúság és a fluktuálási sűrűség beállításai mellett hogyan számítható ki a mágneses tér erőssége?

A mágneses tér erősségének (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) kiszámításához a hossz és a mágneses áramerősség (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) alapján, fontos megérteni ezek közötti összefüggést. A mágneses tér erőssége $\mathrm{<br>}$H és a mágneses áramerősség $\mathrm{<br>}$B általában a mágneses görbe (B-H görbe) vagy a tágulóképesség ( $\mathrm{<br>}$μ) segítségével kapcsolódik egymáshoz.

1. Alapvető képlet

• A mágneses tér erőssége   $\mathrm{<br>\; }$H és a mágneses áramerősség   $\mathrm{<br>\; }$B közötti összefüggést a következő képlettel lehet kifejezni:

• Ahol:

• B a mágneses áramerősség, amely tesla (T)-ban mért.

• $\mathrm{<br>\; }$H a mágneses tér erőssége, amely amper per méter (A/m)-ben mért.

• $\mathrm{<br>\; }$μ a tágulóképesség, amely henry per méter (H/m)-ben mért.

• A tágulóképesség   $\mathrm{<br>\; }$μ tovább bontva a szabad tér tágulóképességének   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 és a relatív tágulóképesség   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr szorzatával:

• Ahol:

• μ0 a szabad tér tágulóképessége, ami körülbelül  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr a anyag relatív tágulóképessége, ami nem-mágneses anyagoknál (mint a levegő, réz, alumínium) körülbelül 1, míg ferromágneses anyagoknál (mint a vas, nikel) nagyon magas (százak, ezeresek).

2. A mágneses tér erősségének $\mathrm{<br>}$H kiszámítása adott $\mathrm{<br>}$B és $\mathrm{<br>}$μ mellett

Ha ismeri a mágneses áramerősséget $\mathrm{<br>}$B és a tágulóképességet $\mathrm{<br>}$μ, akkor közvetlenül használhatja a fenti képletet a mágneses tér erősségének $\mathrm{<br>}$H kiszámításához:

Például, ha van egy vashúzós transzformátornak 1,5 T-es mágneses áramerőssége B és 1000-es relatív tágulóképessége μr, akkor:

3. Nemlineáris mágneses görbék figyelembevétele

Ferromágneses anyagok esetén a tágulóképesség $\mathrm{<br>}$μ nem állandó, hanem változik a mágneses tér erősségével H. Gyakorlatilag, különösen magas területi erősség esetén, a tágulóképesség jelentősen csökkenhet, ami lassabb növekedést eredményez a mágneses áramerősségben $\mathrm{<br>}$B. Ez a nemlineáris összefüggés az anyag B-H görbéjével leírható.

• B-H Görbe: A B-H görbe azt mutatja, hogyan változik a mágneses áramerősség   $\mathrm{<br>\; }$B a mágneses tér erősségével   $\mathrm{<br>\; }$H. Ferromágneses anyagok esetén a B-H görbe általában nemlineáris, különösen a telítődési pont közelében. Ha rendelkezik az anyag B-H görbével, akkor meghatározhatja a mágneses tér erősségét   $\mathrm{<br>\; }$H a megfelelő   $\mathrm{<br>\; }$H érték megtalálásával adott   $\mathrm{<br>\; }$B mellett.

• A B-H görbe használata:

1. Azonosítsa a megadott mágneses áramerősséget  $\mathrm{<br>\; }$B a B-H görbén.

2. Olvassa le a megfelelő mágneses tér erősségét H-t a görbéről.

4. A mágneses környezet hosszának figyelembevétele

Ha a mágneses környezet geometriáját is figyelembe kell venni (pl. a húzó hossza $\mathrm{<br>}$l), akkor a mágneses környezeti törvényt (amely analóg az elektromos áramkörök Ohm-törvényével) használhatja a mágneses tér erősségének kiszámításához. A mágneses környezeti törvény kifejezhető így:

Ahol:

• $\mathrm{<br>\; }$F a mágneses gerjesztőerő (MMF), amely amper-körben (A-turns) mért.

• $\mathrm{<br>\; }$H a mágneses tér erőssége, amely amper per méter (A/m)-ben mért.

• $\mathrm{<br>\; }$l a mágneses környezet átlagos hossza, amely méterben (m) mért.

A mágneses gerjesztőerő $\mathrm{<br>}$F általában az áram $\mathrm{<br>}$I és a ciklusok száma $\mathrm{<br>}$N alapján határozható meg:

E két egyenlet kombinálásával a következőt kapjuk:

Ez a képlet hasznos, ha ismeri a mágneses környezet hosszát $\mathrm{<br>}$l és a ciklus paramétereit (ciklusok számát N és áramot $\mathrm{<br>}$I).

5. Lépések összefoglalása

1. Mágneses áramerősség meghatározása    $\mathrm{<br>\; }$B: Használja a megadott mágneses áramerősséget    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Megfelelő tágulóképesség kiválasztása    $\mathrm{<br>\; }$μ: Lineáris anyagok (mint a levegő vagy nem-mágneses anyagok) esetén használja a szabad tér tágulóképességét    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Ferromágneses anyagok esetén vegye figyelembe a relatív tágulóképességet μr, vagy használja a B-H görbét.

3. Mágneses tér erősségének kiszámítása H: Használja a képletet H=μB vagy olvassa le a megfelelő    $\mathrm{<br>\; }$H értéket a B-H görbéről.

4. A mágneses környezet hosszának figyelembevétele (ha alkalmazandó): Ha a mágneses környezet geometriáját is figyelembe kell venni, használja a mágneses környezeti törvényt H=lN⋅I további elemzéshez.

Következtetés

A mágneses tér erősségének kiszámításához a hossz és a mágneses áramerősség ismerete mellett először határozza meg a tágulóképességet $\mathrm{<br>}$μ, majd használja a képletet $\mathrm{<br>}$H=μB. Ferromágneses anyagok esetén célszerű a B-H görbét használni a nemlineáris összefüggés kezelésére. Ha a mágneses környezet geometriáját is figyelembe kell venni, használja a mágneses környezeti törvényt $\mathrm{<br>}$H=lF további elemzéshez.