S délkou a hustotou toku, jak vypočítat sílu magnetického pole?

Pro výpočet síly magnetického pole (Síla magnetického pole, $\mathrm{<br>}$H) na základě délky a hustoty magnetického toku (Hustota magnetického toku, $\mathrm{<br>}$B) je nezbytné pochopit vztah mezi těmito dvěma veličinami. Síla magnetického pole $\mathrm{<br>}$H a hustota magnetického toku $\mathrm{<br>}$B jsou obvykle spojeny prostřednictvím magnetizační křivky (B-H křivka) nebo průvodnosti ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Základní vzorec

• Vztah mezi silou magnetického pole   $\mathrm{<br>\; }$H a hustotou magnetického toku   $\mathrm{<br>\; }$B lze vyjádřit následujícím vzorcem:

• Kde:

• B je hustota magnetického toku, měřená v teslech (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H je síla magnetického pole, měřená v amprech na metr (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ je průvodnost, měřená v henryích na metr (H/m).

• Průvodnost   $\mathrm{<br>\; }$μ lze dále rozdělit na součin průvodnosti volného prostoru   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 a relativní průvodnosti   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Kde:

• μ0 je průvodnost volného prostoru, přibližně  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr je relativní průvodnost materiálu, která je přibližně 1 pro nemagnetické materiály (jako vzduch, měď, hliník) a může být velmi vysoká (stovky až tisíce) pro feromagnetické materiály (jako železo, nikl).

2. Výpočet síly magnetického pole  $\mathrm{<br>}$H pro dané  $\mathrm{<br>}$B a  $\mathrm{<br>}$μ

Pokud znáte hustotu magnetického toku $\mathrm{<br>}$B a průvodnost $\mathrm{<br>}$μ, můžete přímo použít výše uvedený vzorec pro výpočet síly magnetického pole $\mathrm{<br>}$H:

Například, pokud máte transformátor s železným jádrem s hustotou magnetického toku B=1,5 T a relativní průvodností μr=1000, pak:

3. Zohlednění nelineárních magnetizačních křivek

Pro feromagnetické materiály není průvodnost $\mathrm{<br>}$μ konstantní, ale mění se s intenzitou magnetického pole H. V praxi, zejména při vysokých hodnotách intenzity pole, může průvodnost výrazně klesnout, což vede ke zpomalenému růstu hustoty magnetického toku $\mathrm{<br>}$B. Tento nelineární vztah popisuje B-H křivka materiálu.

• B-H křivka: B-H křivka ukazuje, jak se hustota magnetického toku   $\mathrm{<br>\; }$B mění s intenzitou magnetického pole   $\mathrm{<br>\; }$H. Pro feromagnetické materiály je B-H křivka obvykle nelineární, zejména když se blíží k bodu nasycení. Pokud máte B-H křivku pro váš materiál, můžete určit sílu magnetického pole   $\mathrm{<br>\; }$H nalezením odpovídající hodnoty   $\mathrm{<br>\; }$H pro danou   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Použití B-H křivky:

1. Určete danou hustotu magnetického toku  $\mathrm{<br>\; }$B na B-H křivce.

2. Přečtěte odpovídající sílu magnetického pole H z křivky.

4. Zohlednění délky magnetického obvodu

Pokud potřebujete také zohlednit geometrii magnetického obvodu (např. délku $\mathrm{<br>}$l jádra), můžete použít zákon magnetického obvodu (analogicky k Ohmovu zákonu v elektrických obvodech) pro výpočet síly magnetického pole. Zákon magnetického obvodu lze vyjádřit jako:

Kde:

• $\mathrm{<br>\; }$F je magnetická pohonná síla (MMF), měřená v ampere-točnech (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H je síla magnetického pole, měřená v A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l je průměrná délka magnetického obvodu, měřená v metrech (m).

Magnetická pohonná síla $\mathrm{<br>}$F je obvykle určena proudem $\mathrm{<br>}$I a počtem otáček $\mathrm{<br>}$N v cívečce:

Spojením těchto dvou rovnic získáte:

Tento vzorec je užitečný, pokud znáte délku magnetického obvodu $\mathrm{<br>}$l a parametry cívečky (počet otáček N a proud I).

5. Shrnutí kroků

1. Určete hustotu magnetického toku    $\mathrm{<br>\; }$B: Použijte danou hustotu magnetického toku    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Vyberte vhodnou průvodnost    $\mathrm{<br>\; }$μ: Pro lineární materiály (jako vzduch nebo nemagnetické materiály) použijte průvodnost volného prostoru    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Pro feromagnetické materiály zvažte relativní průvodnost μr, nebo použijte B-H křivku.

3. Vypočítejte sílu magnetického pole H: Použijte vzorec H=μB nebo přečtěte odpovídající hodnotu    $\mathrm{<br>\; }$H z B-H křivky.

4. Zohledněte délku magnetického obvodu (pokud je to relevantní): Pokud potřebujete zohlednit geometrii magnetického obvodu, použijte zákon magnetického obvodu H=lN⋅I pro další analýzu.

Závěr

Pro výpočet síly magnetického pole podle délky a hustoty magnetického toku nejdříve určete průvodnost $\mathrm{<br>}$μ, pak použijte vzorec $\mathrm{<br>}$H=μB. Pro feromagnetické materiály je vhodné použít B-H křivku pro zpracování nelineárního vztahu. Pokud potřebujete zohlednit geometrii magnetického obvodu, použijte zákon magnetického obvodu $\mathrm{<br>}$H=lF pro další analýzu.