Met lengte- en fluxdichtheidsconfiguraties hoe bereken je de magnetische veldsterkte?

Om de magnetische veldsterkte (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) te berekenen op basis van lengte en magnetische fluxdichtheid (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B), is het essentieel om de relatie tussen deze twee grootheden te begrijpen. De magnetische veldsterkte $\mathrm{<br>}$H en de magnetische fluxdichtheid $\mathrm{<br>}$B zijn meestal gerelateerd via de magnetisatiecurve (B-H curve) of de permeabiliteit ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Basisformule

• De relatie tussen de magnetische veldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H en de magnetische fluxdichtheid   $\mathrm{<br>\; }$B kan worden uitgedrukt door de volgende formule:

• Waarbij:

• B is de magnetische fluxdichtheid, gemeten in tesla (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H is de magnetische veldsterkte, gemeten in amper per meter (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ is de permeabiliteit, gemeten in henry per meter (H/m).

• Permeabiliteit   $\mathrm{<br>\; }$μ kan verder worden opgesplitst in het product van de permeabiliteit van de vrije ruimte   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 en de relatieve permeabiliteit   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Waarbij:

• μ0 is de permeabiliteit van de vrije ruimte, ongeveer $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr is de relatieve permeabiliteit van het materiaal, die ongeveer 1 is voor niet-magnetische materialen (zoals lucht, koper, aluminium) en zeer hoog (in de honderden tot duizenden) kan zijn voor ferromagnetische materialen (zoals ijzer, nikkel).

2. Berekening van de magnetische veldsterkte  $\mathrm{<br>}$H gegeven  $\mathrm{<br>}$B en  $\mathrm{<br>}$μ

Als u de magnetische fluxdichtheid $\mathrm{<br>}$B en de permeabiliteit $\mathrm{<br>}$μ kent, kunt u de bovenstaande formule direct gebruiken om de magnetische veldsterkte $\mathrm{<br>}$H te berekenen:

Bijvoorbeeld, stel dat u een transformatie met een ijzeren kern heeft met een magnetische fluxdichtheid B=1,5T en een relatieve permeabiliteit μr=1000. Dan:

3. Rekening houden met niet-lineaire magnetisatiecurves

Voor ferromagnetische materialen is de permeabiliteit $\mathrm{<br>}$μ niet constant, maar varieert met de magnetische veldsterkte H. In de praktijk, vooral bij hoge veldsterkten, kan de permeabiliteit aanzienlijk afnemen, wat leidt tot een langzamere groei van de magnetische fluxdichtheid $\mathrm{<br>}$B. Deze niet-lineaire relatie wordt beschreven door de B-H curve van het materiaal.

• B-H Curve: De B-H curve toont hoe de magnetische fluxdichtheid   $\mathrm{<br>\; }$B verandert met de magnetische veldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H. Voor ferromagnetische materialen is de B-H curve meestal niet-lineair, vooral als het de verzadigingspunt nadert. Als u de B-H curve voor uw materiaal hebt, kunt u de magnetische veldsterkte   $\mathrm{<br>\; }$H bepalen door de overeenkomstige   $\mathrm{<br>\; }$H-waarde te vinden voor een gegeven   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Gebruik van de B-H Curve:

1. Zoek de gegeven magnetische fluxdichtheid  $\mathrm{<br>\; }$B op de B-H curve.

2. Lees de overeenkomstige magnetische veldsterkte H van de curve.

4. Rekening houden met de lengte van het magnetische circuit

Als u ook de geometrie van het magnetische circuit (zoals de lengte $\mathrm{<br>}$l van de kern) moet meenemen, kunt u de wet van het magnetische circuit (analoog aan Ohm's wet in elektrische circuits) gebruiken om de magnetische veldsterkte te berekenen. De wet van het magnetische circuit kan worden uitgedrukt als:

Waarbij:

• $\mathrm{<br>\; }$F is de magnetomotorische kracht (MMF), gemeten in ampère-slingeringen (A-slingeringen).

• $\mathrm{<br>\; }$H is de magnetische veldsterkte, gemeten in A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l is de gemiddelde lengte van het magnetische circuit, gemeten in meters (m).

De magnetomotorische kracht $\mathrm{<br>}$F wordt meestal bepaald door de stroom $\mathrm{<br>}$I en het aantal windingen $\mathrm{<br>}$N in de spoel:

Door deze twee vergelijkingen te combineren, krijgt u:

Deze formule is nuttig wanneer u de lengte van het magnetische circuit $\mathrm{<br>}$l en de parameters van de spoel (aantal windingen N en stroom $\mathrm{<br>}$I) kent.

5. Samenvatting van de stappen

1. Bepaal de magnetische fluxdichtheid    $\mathrm{<br>\; }$B: Gebruik de gegeven magnetische fluxdichtheid    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Selecteer de juiste permeabiliteit    $\mathrm{<br>\; }$μ: Voor lineaire materialen (zoals lucht of niet-magnetische materialen) gebruik de permeabiliteit van de vrije ruimte    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Voor ferromagnetische materialen, reken met de relatieve permeabiliteit μr, of gebruik de B-H curve.

3. Bereken de magnetische veldsterkte H: Gebruik de formule H=μB of lees de overeenkomstige    $\mathrm{<br>\; }$H-waarde van de B-H curve.

4. Rekening houden met de lengte van het magnetische circuit (indien van toepassing): Als u de geometrie van het magnetische circuit moet meenemen, gebruik dan de wet van het magnetische circuit H=lN⋅I voor verdere analyse.

Conclusie

Om de magnetische veldsterkte te berekenen op basis van lengte en magnetische fluxdichtheid, bepaal eerst de permeabiliteit $\mathrm{<br>}$μ, en gebruik vervolgens de formule $\mathrm{<br>}$H=μB. Voor ferromagnetische materialen is het raadzaam om de B-H curve te gebruiken om de niet-lineaire relatie te hanteren. Als u de geometrie van het magnetische circuit moet meenemen, gebruik dan de wet van het magnetische circuit $\mathrm{<br>}$H=lF voor verdere analyse.