Con configuracións de lonxitude e densidade de fluxo, como calcular a forza do campo magnético

Para calcular a intensidade do campo magnético (Intensidade do Campo Magnético, $\mathrm{<br>}$H) baseado na densidade de fluxo magnético (Densidade de Fluxo Magnético, $\mathrm{<br>}$B), é esencial compreender a relação entre estas duas cantidades. A intensidade do campo magnético $\mathrm{<br>}$H e a densidade de fluxo magnético $\mathrm{<br>}$B están tipicamente relacionados a través da curva de magnetización (curva B-H) ou permeabilidade ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Fórmula Básica

• A relación entre a intensidade do campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H e a densidade de fluxo magnético   $\mathrm{<br>\; }$B pode expresarse pola seguinte fórmula:

• Onde:

• B é a densidade de fluxo magnético, medida en teslas (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H é a intensidade do campo magnético, medida en amperios por metro (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ é a permeabilidade, medida en henrios por metro (H/m).

• A permeabilidade   $\mathrm{<br>\; }$μ pode descomporse no produto da permeabilidade do espazo libre   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 e a permeabilidade relativa   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Onde:

• μ0 é a permeabilidade do espazo libre, aproximadamente  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr é a permeabilidade relativa do material, que é aproximadamente 1 para materiais non magnéticos (como o aire, cobre, aluminio) e pode ser moi alta (nos centos a millares) para materiais ferromagnéticos (como o ferro, níquel).

2. Cálculo da Intensidade do Campo Magnético  $\mathrm{<br>}$H Dado  $\mathrm{<br>}$B e  $\mathrm{<br>}$μ

Se coñece a densidade de fluxo magnético $\mathrm{<br>}$B e a permeabilidade $\mathrm{<br>}$μ, pode usar directamente a fórmula anterior para calcular a intensidade do campo magnético $\mathrm{<br>}$H:

Por exemplo, supón que ten un transformador con núcleo de ferro cunha densidade de fluxo magnético B=1,5T e unha permeabilidade relativa μr=1000. Entón:

3. Considerando Curvas de Magnetización Non Lineal

Para materiais ferromagnéticos, a permeabilidade $\mathrm{<br>}$μ non é constante, senón que varía coa intensidade do campo magnético H. Na práctica, especialmente a grandes intensidades de campo, a permeabilidade pode diminuír significativamente, levando a un crecemento máis lento da densidade de fluxo magnético $\mathrm{<br>}$B. Esta relación non lineal descríbese pola curva B-H do material.

• Curva B-H: A curva B-H mostra como a densidade de fluxo magnético   $\mathrm{<br>\; }$B cambia coa intensidade do campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H. Para materiais ferromagnéticos, a curva B-H é tipicamente non lineal, especialmente ao aproximarase ao punto de saturación. Se ten a curva B-H do seu material, pode determinar a intensidade do campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H atopando o valor correspondente   $\mathrm{<br>\; }$H para un dado   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Usando a Curva B-H:

1. Localice a densidade de fluxo magnético dada  $\mathrm{<br>\; }$B na curva B-H.

2. Lea a intensidade do campo magnético correspondente H da curva.

4. Considerando a Lonxitude do Circuito Magnético

Se tamén necesita considerar a xeometría do circuito magnético (como a lonxitude $\mathrm{<br>}$l do núcleo), pode usar a lei do circuito magnético (análoga á lei de Ohm nos circuitos eléctricos) para calcular a intensidade do campo magnético. A lei do circuito magnético pode expresarse como:

Onde:

• $\mathrm{<br>\; }$F é a forza magnetomotriz (MMF), medida en voltas-amperios (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H é a intensidade do campo magnético, medida en A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l é a lonxitude media do circuito magnético, medida en metros (m).

A forza magnetomotriz $\mathrm{<br>}$F xeralmente determinase polo corrente $\mathrm{<br>}$I e o número de voltas $\mathrm{<br>}$N na bobina:

Combinando estas dúas ecuacións, obtense:

Esta fórmula é útil cando coñece a lonxitude do circuito magnético $\mathrm{<br>}$l e os parámetros da bobina (número de voltas N e corrente $\mathrm{<br>}$I).

5. Resumo dos Pasos

1. Determinar a Densidade de Fluxo Magnético    $\mathrm{<br>\; }$B: Use a densidade de fluxo magnético dada    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Seleccionar a Permeabilidade Adequada    $\mathrm{<br>\; }$μ: Para materiais lineais (como o aire ou materiais non magnéticos), use a permeabilidade do espazo libre    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Para materiais ferromagnéticos, considere a permeabilidade relativa μr, ou use a curva B-H.

3. Calcular a Intensidade do Campo Magnético H: Use a fórmula H=μB o lea o valor correspondente    $\mathrm{<br>\; }$H da curva B-H.

4. Considerar a Lonxitude do Circuito Magnético (se aplicable): Se necesita ter en conta a xeometría do circuito magnético, use a lei do circuito magnético H=lN⋅I para unha análise adicional.

Conclusión

Para calcular a intensidade do campo magnético dada a lonxitude e a densidade de fluxo magnético, primeiro determine a permeabilidade $\mathrm{<br>}$μ, entón use a fórmula $\mathrm{<br>}$H=μB. Para materiais ferromagnéticos, é aconsellable usar a curva B-H para manexar a relación non lineal. Se necesita considerar a xeometría do circuito magnético, use a lei do circuito magnético $\mathrm{<br>}$H=lF para unha análise adicional.