Med längd- och flödestäthetskonfigurationer hur beräknar man magnetfältets styrka?

För att beräkna magnetfältets styrka (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) baserat på längd och magnetisk flödestäthet (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B), är det viktigt att förstå relationen mellan dessa två storheter. Magnetfältets styrka $\mathrm{<br>}$H och magnetisk flödestäthet $\mathrm{<br>}$B är vanligtvis relaterade genom magnetiseringskurvan (B-H kurva) eller permeabilitet ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Grundläggande Formel

• Relationen mellan magnetfältets styrka   $\mathrm{<br>\; }$H och magnetisk flödestäthet   $\mathrm{<br>\; }$B kan uttryckas med följande formel:

• Där:

• B är magnetisk flödestäthet, mätt i tesla (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H är magnetfältets styrka, mätt i amper per meter (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ är permeabilitet, mätt i henry per meter (H/m).

• Permeabilitet   $\mathrm{<br>\; }$μ kan vidare brytas ned till produkten av permeabiliteten i fritt rum   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 och den relativa permeabiliteten   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Där:

• μ0 är permeabiliteten i fritt rum, ungefär  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr är den relativa permeabiliteten för materialet, vilket är ungefär 1 för icke-magnetiska material (som luft, koppar, aluminium) och kan vara mycket hög (i hundratals till tusentals) för ferromagnetiska material (som järn, nickel).

2. Beräkning av Magnetfältets Styrka  $\mathrm{<br>}$H Givet  $\mathrm{<br>}$B och  $\mathrm{<br>}$μ

Om du känner till den magnetiska flödestätheten $\mathrm{<br>}$B och permeabiliteten $\mathrm{<br>}$μ, kan du direkt använda ovanstående formel för att beräkna magnetfältets styrka $\mathrm{<br>}$H:

Till exempel, antag att du har en järnkärnad transformer med en magnetisk flödestäthet B=1,5T och en relativ permeabilitet μr=1000. Då:

3. Beaktande av Icke-linjära Magnetiseringskurvor

För ferromagnetiska material är permeabilitet $\mathrm{<br>}$μ inte konstant utan varierar med magnetfältets styrka H. I praktiken, särskilt vid höga fältstyrkor, kan permeabilitet minska betydligt, vilket leder till långsammare tillväxt i magnetisk flödestäthet $\mathrm{<br>}$B. Denna icke-linjära relation beskrivs av materialets B-H kurva.

• B-H Kurva: B-H kurvan visar hur magnetisk flödestäthet   $\mathrm{<br>\; }$B ändras med magnetfältets styrka   $\mathrm{<br>\; }$H. För ferromagnetiska material är B-H kurvan vanligtvis icke-linjär, särskilt när den närmar sig mättnadspunkten. Om du har B-H kurvan för ditt material kan du bestämma magnetfältets styrka   $\mathrm{<br>\; }$H genom att hitta motsvarande   $\mathrm{<br>\; }$H-värde för en given   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Användning av B-H Kurva:

1. Hitta den givna magnetiska flödestätheten  $\mathrm{<br>\; }$B på B-H kurvan.

2. Läs av motsvarande magnetfältets styrka H från kurvan.

4. Beaktande av Magnetkretsens Längd

Om du också behöver beakta geometrin av magnetkretsen (till exempel kärnlängden $\mathrm{<br>}$l), kan du använda magnetkretsens lag (analogt med Ohms lag i elektriska kretsar) för att beräkna magnetfältets styrka. Magnetkretsens lag kan uttryckas som:

Där:

• $\mathrm{<br>\; }$F är magnetomotivkraft (MMF), mätt i ampere-varv (A-varv).

• $\mathrm{<br>\; }$H är magnetfältets styrka, mätt i A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l är den genomsnittliga längden av magnetkretsen, mätt i meter (m).

Magnetomotivkraften $\mathrm{<br>}$F fastställs vanligtvis av strömmen $\mathrm{<br>}$I och antalet varv $\mathrm{<br>}$N i spolen:

Genom att kombinera dessa två ekvationer får du:

Denna formel är användbar när du känner till magnetkretsens längd $\mathrm{<br>}$l och parametrarna för spolen (antalet varv N och ström $\mathrm{<br>}$I).

5. Sammanfattning av Steg

1. Fastställ Magnetisk Flödestäthet    $\mathrm{<br>\; }$B: Använd den givna magnetiska flödestätheten    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Välj Lämplig Permeabilitet    $\mathrm{<br>\; }$μ: För linjära material (som luft eller icke-magnetiska material), använd permeabiliteten i fritt rum    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. För ferromagnetiska material, beakta den relativa permeabiliteten μr, eller använd B-H kurvan.

3. Beräkna Magnetfältets Styrka H: Använd formeln H=μB eller läs av motsvarande    $\mathrm{<br>\; }$H värde från B-H kurvan.

4. Beakta Magnetkretsens Längd (om tillämpligt): Om du behöver ta hänsyn till geometrin av magnetkretsen, använd magnetkretsens lag H=lN⋅I för ytterligare analys.

Slutsats

För att beräkna magnetfältets styrka givet längd och magnetisk flödestäthet, fastställ först permeabiliteten $\mathrm{<br>}$μ, sedan använd formeln $\mathrm{<br>}$H=μB. För ferromagnetiska material är det rådligt att använda B-H kurvan för att hantera den icke-linjära relationen. Om du behöver beakta geometrin av magnetkretsen, använd magnetkretsens lag $\mathrm{<br>}$H=lF för ytterligare analys.