Con las configuraciones de longitud y densidad de flujo, ¿cómo calcular la intensidad del campo magnético?

Para calcular la intensidad del campo magnético (Intensidad del Campo Magnético, $\mathrm{<br>}$H) en función de la longitud y la densidad de flujo magnético (Densidad de Flujo Magnético, $\mathrm{<br>}$B), es esencial comprender la relación entre estas dos cantidades. La intensidad del campo magnético $\mathrm{<br>}$H y la densidad de flujo magnético $\mathrm{<br>}$B suelen estar relacionadas a través de la curva de magnetización (curva B-H) o la permeabilidad ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Fórmula Básica

• La relación entre la intensidad del campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H y la densidad de flujo magnético   $\mathrm{<br>\; }$B puede expresarse mediante la siguiente fórmula:

• Donde:

• B es la densidad de flujo magnético, medida en teslas (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H es la intensidad del campo magnético, medida en amperios por metro (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ es la permeabilidad, medida en henrios por metro (H/m).

• La permeabilidad   $\mathrm{<br>\; }$μ se puede descomponer aún más en el producto de la permeabilidad del espacio libre   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 y la permeabilidad relativa   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Donde:

• μ0 es la permeabilidad del espacio libre, aproximadamente  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr es la permeabilidad relativa del material, que es aproximadamente 1 para materiales no magnéticos (como el aire, cobre, aluminio) y puede ser muy alta (en cientos a miles) para materiales ferromagnéticos (como el hierro, níquel).

2. Cálculo de la Intensidad del Campo Magnético  $\mathrm{<br>}$H Dado  $\mathrm{<br>}$B y  $\mathrm{<br>}$μ

Si conoces la densidad de flujo magnético $\mathrm{<br>}$B y la permeabilidad $\mathrm{<br>}$μ, puedes usar directamente la fórmula anterior para calcular la intensidad del campo magnético $\mathrm{<br>}$H:

Por ejemplo, supongamos que tienes un transformador con núcleo de hierro con una densidad de flujo magnético B=1.5T y una permeabilidad relativa μr=1000. Entonces:

3. Considerando Curvas de Magnetización No Lineales

Para materiales ferromagnéticos, la permeabilidad $\mathrm{<br>}$μ no es constante, sino que varía con la intensidad del campo magnético H. En la práctica, especialmente a altas intensidades de campo, la permeabilidad puede disminuir significativamente, lo que lleva a un crecimiento más lento de la densidad de flujo magnético $\mathrm{<br>}$B. Esta relación no lineal se describe mediante la curva B-H del material.

• Curva B-H: La curva B-H muestra cómo cambia la densidad de flujo magnético   $\mathrm{<br>\; }$B con la intensidad del campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H. Para materiales ferromagnéticos, la curva B-H suele ser no lineal, especialmente cuando se acerca al punto de saturación. Si tienes la curva B-H de tu material, puedes determinar la intensidad del campo magnético   $\mathrm{<br>\; }$H encontrando el valor correspondiente de   $\mathrm{<br>\; }$H para un dado   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Usando la Curva B-H:

1. Localiza la densidad de flujo magnético dada  $\mathrm{<br>\; }$B en la curva B-H.

2. Lee la intensidad del campo magnético correspondiente H de la curva.

4. Considerando la Longitud del Circuito Magnético

Si también necesitas considerar la geometría del circuito magnético (como la longitud $\mathrm{<br>}$l del núcleo), puedes usar la ley del circuito magnético (análoga a la ley de Ohm en circuitos eléctricos) para calcular la intensidad del campo magnético. La ley del circuito magnético se puede expresar como:

Donde:

• $\mathrm{<br>\; }$F es la fuerza electromotriz (FEM), medida en amperios-vuelta (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H es la intensidad del campo magnético, medida en A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l es la longitud promedio del circuito magnético, medida en metros (m).

La fuerza electromotriz $\mathrm{<br>}$F generalmente se determina por la corriente $\mathrm{<br>}$I y el número de vueltas $\mathrm{<br>}$N en la bobina:

Combinando estas dos ecuaciones, obtienes:

Esta fórmula es útil cuando conoces la longitud del circuito magnético $\mathrm{<br>}$l y los parámetros de la bobina (número de vueltas N y corriente $\mathrm{<br>}$I).

5. Resumen de Pasos

1. Determinar la Densidad de Flujo Magnético    $\mathrm{<br>\; }$B: Utilizar la densidad de flujo magnético dada    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Seleccionar la Permeabilidad Apropiada    $\mathrm{<br>\; }$μ: Para materiales lineales (como el aire o materiales no magnéticos), usar la permeabilidad del espacio libre    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Para materiales ferromagnéticos, considerar la permeabilidad relativa μr, o usar la curva B-H.

3. Calcular la Intensidad del Campo Magnético H: Usar la fórmula H=μB o leer el valor correspondiente de    $\mathrm{<br>\; }$H de la curva B-H.

4. Considerar la Longitud del Circuito Magnético (si aplica): Si necesitas tener en cuenta la geometría del circuito magnético, usa la ley del circuito magnético H=lN⋅I para un análisis adicional.

Conclusión

Para calcular la intensidad del campo magnético dada la longitud y la densidad de flujo magnético, primero determina la permeabilidad $\mathrm{<br>}$μ, luego usa la fórmula $\mathrm{<br>}$H=μB. Para materiales ferromagnéticos, es aconsejable usar la curva B-H para manejar la relación no lineal. Si necesitas considerar la geometría del circuito magnético, usa la ley del circuito magnético $\mathrm{<br>}$H=lF para un análisis adicional.