Avec les configurations de longueur et de densité de flux, comment calculer l'intensité du champ magnétique

Pour calculer l'intensité du champ magnétique (Intensité du Champ Magnétique, $\mathrm{<br>}$H) en fonction de la longueur et de l'induction magnétique (Induction Magnétique, $\mathrm{<br>}$B), il est essentiel de comprendre la relation entre ces deux quantités. L'intensité du champ magnétique $\mathrm{<br>}$H et l'induction magnétique $\mathrm{<br>}$B sont généralement liées par la courbe de magnétisation (courbe B-H) ou la perméabilité ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Formule de Base

• La relation entre l'intensité du champ magnétique   $\mathrm{<br>\; }$H et l'induction magnétique   $\mathrm{<br>\; }$B peut être exprimée par la formule suivante :

• Où :

• B est l'induction magnétique, mesurée en teslas (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H est l'intensité du champ magnétique, mesurée en ampères par mètre (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ est la perméabilité, mesurée en henrys par mètre (H/m).

• La perméabilité   $\mathrm{<br>\; }$μ peut être décomposée en le produit de la perméabilité du vide   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 et de la perméabilité relative   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr :

• Où :

• μ0 est la perméabilité du vide, environ $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr est la perméabilité relative du matériau, qui est d'environ 1 pour les matériaux non magnétiques (comme l'air, le cuivre, l'aluminium) et peut être très élevée (des centaines à des milliers) pour les matériaux ferromagnétiques (comme le fer, le nickel).

2. Calcul de l'Intensité du Champ Magnétique  $\mathrm{<br>}$H à Partir de  $\mathrm{<br>}$B et  $\mathrm{<br>}$μ

Si vous connaissez l'induction magnétique $\mathrm{<br>}$B et la perméabilité $\mathrm{<br>}$μ, vous pouvez utiliser directement la formule ci-dessus pour calculer l'intensité du champ magnétique $\mathrm{<br>}$H :

Par exemple, supposons que vous ayez un transformateur à noyau de fer avec une induction magnétique B=1,5 T et une perméabilité relative μr=1000. Alors :

3. Considération des Courbes de Magnétisation Non Linéaires

Pour les matériaux ferromagnétiques, la perméabilité $\mathrm{<br>}$μ n'est pas constante mais varie avec l'intensité du champ magnétique H. En pratique, surtout aux fortes intensités de champ, la perméabilité peut diminuer significativement, entraînant une croissance plus lente de l'induction magnétique $\mathrm{<br>}$B. Cette relation non linéaire est décrite par la courbe B-H du matériau.

• Courbe B-H : La courbe B-H montre comment l'induction magnétique   $\mathrm{<br>\; }$B varie avec l'intensité du champ magnétique   $\mathrm{<br>\; }$H. Pour les matériaux ferromagnétiques, la courbe B-H est généralement non linéaire, surtout lorsqu'elle approche le point de saturation. Si vous avez la courbe B-H de votre matériau, vous pouvez déterminer l'intensité du champ magnétique   $\mathrm{<br>\; }$H en trouvant la valeur correspondante de   $\mathrm{<br>\; }$H pour une valeur donnée de   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Utilisation de la Courbe B-H :

1. Localisez l'induction magnétique donnée $\mathrm{<br>\; }$B sur la courbe B-H.

2. Lisez l'intensité du champ magnétique correspondante H sur la courbe.

4. Considération de la Longueur du Circuit Magnétique

Si vous devez également prendre en compte la géométrie du circuit magnétique (comme la longueur $\mathrm{<br>}$l du noyau), vous pouvez utiliser la loi du circuit magnétique (analogique à la loi d'Ohm dans les circuits électriques) pour calculer l'intensité du champ magnétique. La loi du circuit magnétique peut être exprimée comme suit :

Où :

• $\mathrm{<br>\; }$F est la force magnéto-motrice (FMM), mesurée en ampères-tours (A-tours).

• $\mathrm{<br>\; }$H est l'intensité du champ magnétique, mesurée en A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l est la longueur moyenne du circuit magnétique, mesurée en mètres (m).

La force magnéto-motrice $\mathrm{<br>}$F est généralement déterminée par le courant $\mathrm{<br>}$I et le nombre de spires $\mathrm{<br>}$N dans la bobine :

En combinant ces deux équations, on obtient :

Cette formule est utile lorsque vous connaissez la longueur du circuit magnétique $\mathrm{<br>}$l et les paramètres de la bobine (nombre de spires N et courant $\mathrm{<br>}$I).

5. Résumé des Étapes

1. Déterminez l'Induction Magnétique    $\mathrm{<br>\; }$B : Utilisez l'induction magnétique donnée   $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Sélectionnez la Perméabilité Appropriée    $\mathrm{<br>\; }$μ : Pour les matériaux linéaires (comme l'air ou les matériaux non magnétiques), utilisez la perméabilité du vide   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Pour les matériaux ferromagnétiques, prenez en compte la perméabilité relative μr, ou utilisez la courbe B-H.

3. Calculez l'Intensité du Champ Magnétique H : Utilisez la formule H=μB ou lisez la valeur correspondante de   $\mathrm{<br>\; }$H sur la courbe B-H.

4. Prenez en Compte la Longueur du Circuit Magnétique (si applicable) : Si vous devez tenir compte de la géométrie du circuit magnétique, utilisez la loi du circuit magnétique H=lN⋅I pour une analyse supplémentaire.

Conclusion

Pour calculer l'intensité du champ magnétique en fonction de la longueur et de l'induction magnétique, déterminez d'abord la perméabilité $\mathrm{<br>}$μ, puis utilisez la formule $\mathrm{<br>}$H=μB. Pour les matériaux ferromagnétiques, il est recommandé d'utiliser la courbe B-H pour gérer la relation non linéaire. Si vous devez tenir compte de la géométrie du circuit magnétique, utilisez la loi du circuit magnétique $\mathrm{<br>}$H=lF pour une analyse supplémentaire.