Pikkuse ja fluxitiheuse konfiguratsioonidega, kuidas arvutada magnetväli tugevust?

Magnetväli tugevuse (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) arvutamiseks pikkuse ja magnetflussitiheuse (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) alusel on oluline mõista nende kahe suuruse vahelist seost. Magnetväli tugevus $\mathrm{<br>}$H ja magnetflussitiheus $\mathrm{<br>}$B on tavaliselt seotud magneetkäiku (B-H käik) või permeabilituudiga ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Põhivalem

• Magnetväli tugevuse   $\mathrm{<br>\; }$H ja magnetflussitiheuse   $\mathrm{<br>\; }$B vahelist seost saab väljendada järgmisega:

• Kus:

• B on magnetflussitiheus, mõõdetud teslaides (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H on magnetväli tugevus, mõõdetud ampeerit meetrit kohta (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ on permeabilitus, mõõdetud henryt meetrit kohta (H/m).

• Permeabilitus   $\mathrm{<br>\; }$μ saab edasi jagada vaba ruumi permeabilitusega   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 ja suhteline permeabilitus   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Kus:

• μ0 on vaba ruumi permeabilitus, umbes  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr on materjali suhteline permeabilitus, mis on umbes 1 mitte-magneetiliste materjalide (nt õhk, vask, aluminiuüm) puhul ja võib olla väga kõrge (sadade kuni tuhandete) ferromagneetiliste materjalide (nt raud, nikkel) puhul.

2. Magnetväli tugevuse $\mathrm{<br>}$H arvutamine antud $\mathrm{<br>}$B ja $\mathrm{<br>}$μ korral

Kui teate magnetflussitiheust $\mathrm{<br>}$B ja permeabilitusest $\mathrm{<br>}$μ, saate otse kasutada eelmainitud valemit magnetväli tugevuse $\mathrm{<br>}$H arvutamiseks:

Näiteks, kui teil on rauapõhiline transfoor, millel on magnetflussitiheus B=1,5T ja suhteline permeabilitus μr=1000. Siis:

3. Mitte-lineaarsete magneetkäike arvestades

Ferromagneetiliste materjalide puhul ei ole permeabilitus $\mathrm{<br>}$μ konstantne, vaid muutub magnetväli tugevuse H sõltuvalt. Praktikas, eriti kõrgete tugevuste korral, võib permeabilitus oluliselt väheneda, mis viib magnetflussitiheuse $\mathrm{<br>}$B aeglasemale kasvule. See mitte-lineaarne seos kirjeldatakse materjali B-H käiguga.

• B-H käik: B-H käik näitab, kuidas magnetflussitiheus   $\mathrm{<br>\; }$B muutub magnetväli tugevuse   $\mathrm{<br>\; }$H sõltuvalt. Ferromagneetiliste materjalide puhul on B-H käik tavaliselt mitte-lineaarne, eriti lähedal täissättumispunktini. Kui teil on oma materjali B-H käik, saate määrata magnetväli tugevuse   $\mathrm{<br>\; }$H, leidmalla vastava   $\mathrm{<br>\; }$H väärtuse antud   $\mathrm{<br>\; }$B korral.

• B-H käigu kasutamine:

1. Leidke antud magnetflussitiheus  $\mathrm{<br>\; }$B B-H käigul.

2. Lugege vastav magnetväli tugevus H käigult.

4. Magnetringi pikkuse arvestamine

Kui peate arvestama ka magnetringi geomeetriat (nt ringi pikkus $\mathrm{<br>}$l), saate kasutada magnetringi seadust (analoogisena elektriringi Ohmi seadusega) magnetväli tugevuse arvutamiseks. Magnetringi seadus saab väljenduda kui:

Kus:

• $\mathrm{<br>\; }$F on magnetomotive jõud (MMF), mõõdetud ampeeri-kierretes (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H on magnetväli tugevus, mõõdetud A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l on magnetringi keskmine pikkus, mõõdetud meetrites (m).

Magnetomotive jõud $\mathrm{<br>}$F määratakse tavaliselt ringi läbimise võtmes $\mathrm{<br>}$I ja keele keerete arvuga $\mathrm{<br>}$N:

Nende kahe võrrandi kombinatsioon annab:

See valem on kasulik, kui teate magnetringi pikkust $\mathrm{<br>}$l ja keele parameetreid (keerete arv N ja läbimine $\mathrm{<br>}$I).

5. Sammude kokkuvõte

1. Määrake magnetflussitiheus    $\mathrm{<br>\; }$B: Kasutage antud magnetflussitiheust    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Valige sobiv permeabilitus    $\mathrm{<br>\; }$μ: Lineaarsete materjalide (nt õhk või mitte-magneetilised materjalid) puhul kasutage vaba ruumi permeabilitust    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. Ferromagneetiliste materjalide puhul arvestage suhtelist permeabilitust μr, või kasutage B-H käiku.

3. Arvutage magnetväli tugevus H: Kasutage valemit H=μB või lugege vastav    $\mathrm{<br>\; }$H väärtus B-H käigult.

4. Arvestage magnetringi pikkust (kui vajalik): Kui peate arvestama magnetringi geomeetriat, kasutage magnetringi seadust H=lN⋅I lisanalüüsiks.

Järeldus

Magnetväli tugevuse arvutamisel pikkuse ja magnetflussitiheuse alusel määrake esmalt permeabilitus $\mathrm{<br>}$μ, siis kasutage valemit $\mathrm{<br>}$H=μB. Ferromagneetiliste materjalide puhul soovitatakse kasutada B-H käiku, et hoolitseda mitte-lineaarse seose eest. Kui peate arvestama magnetringi geomeetriat, kasutage magnetringi seadust $\mathrm{<br>}$H=lF lisanalüüsiks.