Med længde- og fluktdæthedskonfigurationer, hvordan beregner man magnetfeltets styrke?

For at beregne magnetfeltets styrke (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) baseret på længde og magnetisk fluksdæthed (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B), er det afgørende at forstå forholdet mellem disse to størrelser. Magnetfeltets styrke $\mathrm{<br>}$H og magnetisk fluksdæthed $\mathrm{<br>}$B er typisk relateret gennem magnetiseringskurven (B-H kurve) eller permeabilitet ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Grundlæggende Formel

• Forholdet mellem magnetfeltets styrke   $\mathrm{<br>\; }$H og magnetisk fluksdæthed   $\mathrm{<br>\; }$B kan udtrykkes ved følgende formel:

• Hvor:

• B er magnetisk fluksdæthed, målt i tesla (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H er magnetfeltets styrke, målt i amper pr. meter (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ er permeabilitet, målt i henry pr. meter (H/m).

• Permeabilitet   $\mathrm{<br>\; }$μ kan yderligere opdeles i produktet af permeabiliteten i tomrummet   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 og den relative permeabilitet   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Hvor:

• μ0 er permeabiliteten i tomrummet, cirka  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr er den relative permeabilitet for materialet, som er cirka 1 for ikke-magnetiske materialer (som luft, kobber, aluminium) og kan være meget høj (i hundredtaller til tusinder) for ferromagnetiske materialer (som jern, nikkel).

2. Beregning af Magnetfeltets Styrke  $\mathrm{<br>}$H givet  $\mathrm{<br>}$B og  $\mathrm{<br>}$μ

Hvis du kender magnetisk fluksdæthed $\mathrm{<br>}$B og permeabilitet $\mathrm{<br>}$μ, kan du direkte bruge den ovenstående formel til at beregne magnetfeltets styrke $\mathrm{<br>}$H:

For eksempel, antag at du har en jernkernetransformator med en magnetisk fluksdæthed B=1.5T og en relativ permeabilitet μr=1000. Så:

3. Overvejelse af Ikke-lineære Magnetiseringskurver

For ferromagnetiske materialer er permeabilitet $\mathrm{<br>}$μ ikke konstant, men varierer med magnetfeltets styrke H. I praksis, især ved høje feltstyrker, kan permeabiliteten falde betydeligt, hvilket fører til langsommere vækst i magnetisk fluksdæthed $\mathrm{<br>}$B. Dette ikke-lineære forhold beskrives af materialets B-H kurve.

• B-H Kurve: B-H kurven viser, hvordan magnetisk fluksdæthed   $\mathrm{<br>\; }$B ændrer sig med magnetfeltets styrke   $\mathrm{<br>\; }$H. For ferromagnetiske materialer er B-H kurven typisk ikke-lineær, især når den nærmer sig mætningspunktet. Hvis du har B-H kurven for dit materiale, kan du bestemme magnetfeltets styrke   $\mathrm{<br>\; }$H ved at finde den tilsvarende   $\mathrm{<br>\; }$H værdi for en given   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Brug af B-H Kurven:

1. Find den givne magnetiske fluksdæthed  $\mathrm{<br>\; }$B på B-H kurven.

2. Læs den tilsvarende magnetfeltets styrke H fra kurven.

4. Overvejelse af Magnetkredsens Længde

Hvis du også skal tage højde for geometrien af magnetkredsen (som f.eks. længden $\mathrm{<br>}$l af kernen), kan du bruge magnetkredsloven (analog til Ohms lov i elektriske kredse) til at beregne magnetfeltets styrke. Magnetkredsloven kan udtrykkes som:

Hvor:

• $\mathrm{<br>\; }$F er magnetisk motorkraft (MMF), målt i ampere-vindinger (A-vindinger).

• $\mathrm{<br>\; }$H er magnetfeltets styrke, målt i A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l er den gennemsnitlige længde af magnetkredsen, målt i meter (m).

Magnetisk motorkraft $\mathrm{<br>}$F er typisk bestemt af strømmen $\mathrm{<br>}$I og antallet af vindinger $\mathrm{<br>}$N i spolen:

Ved at kombinere disse to ligninger, får du:

Denne formel er nyttig, når du kender magnetkredsens længde $\mathrm{<br>}$l og parametrene for spolen (antallet af vindinger N og strømmen $\mathrm{<br>}$I).

5. Oversigt over Trin

1. Bestem Magnetisk Fluksdæthed    $\mathrm{<br>\; }$B: Brug den givne magnetiske fluksdæthed    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Vælg den passende permeabilitet    $\mathrm{<br>\; }$μ: For lineære materialer (som luft eller ikke-magnetiske materialer), brug permeabiliteten i tomrummet    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. For ferromagnetiske materialer, tag den relative permeabilitet μr, eller brug B-H kurven, i betragtning.

3. Beregn Magnetfeltets Styrke H: Brug formelen H=μB eller læs den tilsvarende    $\mathrm{<br>\; }$H værdi fra B-H kurven.

4. Overvej Magnetkredsens Længde (hvis relevant): Hvis du skal tage højde for geometrien af magnetkredsen, brug magnetkredsloven H=lN⋅I til yderligere analyse.

Konklusion

For at beregne magnetfeltets styrke givet længde og magnetisk fluksdæthed, bestem først permeabiliteten $\mathrm{<br>}$μ, og brug derefter formelen $\mathrm{<br>}$H=μB. For ferromagnetiske materialer er det anbefalet at bruge B-H kurven til at håndtere det ikke-lineære forhold. Hvis du skal tage højde for geometrien af magnetkredsen, brug magnetkredsloven $\mathrm{<br>}$H=lF til yderligere analyse.