लंबाई और प्रवाह घनत्व की कॉन्फ़िगरेशन के साथ मैग्नेटिक क्षेत्र की ताकत कैसे कैलकुलेट की जाए?

लंबाई और चुंबकीय प्रवाह घनत्व (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B) के आधार पर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) की गणना करने के लिए, इन दो मात्राओं के बीच संबंध समझना आवश्यक है। चुंबकीय क्षेत्र की ताकत $\mathrm{<br>}$H और चुंबकीय प्रवाह घनत्व $\mathrm{<br>}$B आमतौर पर चुंबकीकरण वक्र (B-H curve) या पारगम्यता ( $\mathrm{<br>}$μ) के माध्यम से संबंधित होते हैं।

1. मूल सूत्र

• चुंबकीय क्षेत्र की ताकत   $\mathrm{<br>\; }$H और चुंबकीय प्रवाह घनत्व   $\mathrm{<br>\; }$B के बीच का संबंध निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:

• जहाँ:

• B चुंबकीय प्रवाह घनत्व है, जो टेस्ला (T) में मापा जाता है।

• $\mathrm{<br>\; }$H चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है, जो एम्पीयर प्रति मीटर (A/m) में मापी जाती है।

• $\mathrm{<br>\; }$μ पारगम्यता है, जो हेनरी प्रति मीटर (H/m) में मापी जाती है।

• पारगम्यता   $\mathrm{<br>\; }$μ को अंतरिक्ष की पारगम्यता   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 और सापेक्ष पारगम्यता   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr के उत्पाद के रूप में विभाजित किया जा सकता है:

• जहाँ:

• μ0 अंतरिक्ष की पारगम्यता है, लगभग  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m।

• μr सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता है, जो गैर-चुंबकीय सामग्री (जैसे हवा, तांबा, एल्यूमिनियम) के लिए लगभग 1 होती है और चुंबकीय सामग्री (जैसे लोहा, निकेल) के लिए बहुत ऊँची (सैकड़ों से हजारों) हो सकती है।

2. दिए गए B और μ के लिए चुंबकीय क्षेत्र की ताकत H की गणना $\mathrm{<br>}$  $\mathrm{<br>}$  $\mathrm{<br>}$ 

यदि आप चुंबकीय प्रवाह घनत्व $\mathrm{<br>}$B और पारगम्यता $\mathrm{<br>}$μ जानते हैं, तो आप ऊपर दिए गए सूत्र का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र की ताकत $\mathrm{<br>}$H की गणना कर सकते हैं:

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपके पास एक लोहे के कोर वाला ट्रांसफार्मर है, जिसका चुंबकीय प्रवाह घनत्व B=1.5T और सापेक्ष पारगम्यता μr=1000 है। तो:

3. गैर-रैखिक चुंबकीकरण वक्र को ध्यान में रखते हुए

चुंबकीय सामग्री के लिए, पारगम्यता $\mathrm{<br>}$μ स्थिर नहीं होती बल्कि चुंबकीय क्षेत्र की ताकत H के साथ बदलती है। व्यावहारिक रूप से, विशेष रूप से उच्च क्षेत्र ताकतों पर, पारगम्यता में बहुत कमी आ सकती है, जिससे चुंबकीय प्रवाह घनत्व $\mathrm{<br>}$B की वृद्धि धीमी हो सकती है। यह गैर-रैखिक संबंध सामग्री के B-H वक्र द्वारा वर्णित होता है।

• B-H Curve: B-H वक्र चुंबकीय प्रवाह घनत्व   $\mathrm{<br>\; }$B को चुंबकीय क्षेत्र की ताकत   $\mathrm{<br>\; }$H के साथ बदलता दर्शाता है। चुंबकीय सामग्री के लिए, B-H वक्र आमतौर पर गैर-रैखिक होता है, विशेष रूप से जब यह संतृप्ति बिंदु के निकट पहुंचता है। यदि आपके पास अपनी सामग्री के लिए B-H वक्र है, तो आप दिए गए   $\mathrm{<br>\; }$B के लिए संबंधित   $\mathrm{<br>\; }$H मान खोजकर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत   $\mathrm{<br>\; }$H निर्धारित कर सकते हैं।

• B-H वक्र का उपयोग:

1. B-H वक्र पर दिया गया चुंबकीय प्रवाह घनत्व  $\mathrm{<br>\; }$B को खोजें।

2. वक्र से संबंधित चुंबकीय क्षेत्र की ताकत H पढ़ें।

4. चुंबकीय परिपथ की लंबाई को ध्यान में रखते हुए

यदि आप चुंबकीय परिपथ (जैसे कोर की लंबाई $\mathrm{<br>}$l) की ज्यामिति को भी ध्यान में रखना चाहते हैं, तो आप चुंबकीय परिपथ कानून (विद्युत परिपथ में ओह्म कानून के समान) का उपयोग करके चुंबकीय क्षेत्र की ताकत की गणना कर सकते हैं। चुंबकीय परिपथ कानून को निम्न प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

जहाँ:

• $\mathrm{<br>\; }$F चुंबकीय गतिशील बल (MMF) है, जो एम्पीयर-परिक्रमण (A-turns) में मापा जाता है।

• $\mathrm{<br>\; }$H चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है, जो एम्पीयर प्रति मीटर (A/m) में मापी जाती है।

• $\mathrm{<br>\; }$l चुंबकीय परिपथ की औसत लंबाई है, जो मीटर (m) में मापी जाती है।

चुंबकीय गतिशील बल $\mathrm{<br>}$F आमतौर पर धारा $\mathrm{<br>}$I और कुंडली में चक्रों की संख्या $\mathrm{<br>}$N द्वारा निर्धारित किया जाता है:

इन दो समीकरणों को संयोजित करने पर, आप प्राप्त करते हैं:

यह सूत्र उपयोगी होता है जब आप चुंबकीय परिपथ की लंबाई $\mathrm{<br>}$l और कुंडली के पैरामीटर (चक्रों की संख्या N और धारा $\mathrm{<br>}$I) जानते हैं।

5. चरणों का सारांश

1. चुंबकीय प्रवाह घनत्व    $\mathrm{<br>\; }$B निर्धारित करें: दिए गए चुंबकीय प्रवाह घनत्व    $\mathrm{<br>\; }$B का उपयोग करें।

2. उपयुक्त पारगम्यता    $\mathrm{<br>\; }$μ चुनें: रैखिक सामग्रियों (जैसे हवा या गैर-चुंबकीय सामग्री) के लिए, अंतरिक्ष की पारगम्यता    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 का उपयोग करें। चुंबकीय सामग्रियों के लिए, सापेक्ष पारगम्यता μr, या B-H वक्र का उपयोग करें।

3. चुंबकीय क्षेत्र की ताकत H की गणना करें: सूत्र H=μB का उपयोग करें या B-H वक्र से संबंधित    $\mathrm{<br>\; }$H मान पढ़ें।

4. चुंबकीय परिपथ की लंबाई (यदि लागू हो) पर विचार करें: यदि आप चुंबकीय परिपथ की ज्यामिति को ध्यान में रखना चाहते हैं, तो चुंबकीय परिपथ कानून H=lN⋅I का उपयोग करें आगे के विश्लेषण के लिए।

निष्कर्ष

लंबाई और चुंबकीय प्रवाह घनत्व दिए गए होने पर चुं