Со конфигурација на должина и густината на магнетниот поток како да се пресмета јачината на магнетното поле

За пресметување на јачината на магнетното поле (Јачина на магнетното поле, $\mathrm{<br>}$H) според должината и густината на магнетниот поток (Густина на магнетниот поток, $\mathrm{<br>}$B), е суштинско да се разбере односот помеѓу овие две величини. Јачината на магнетното поле $\mathrm{<br>}$H и густината на магнетниот поток $\mathrm{<br>}$B обично се поврзани преку кривата на намагнетнување (B-H крива) или проникливоста ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Основна формула

• Односот помеѓу јачината на магнетното поле   $\mathrm{<br>\; }$H и густината на магнетниот поток   $\mathrm{<br>\; }$B може да се изрази со следнава формула:

• Каде:

• B е густина на магнетниот поток, мерена во тесла (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H е јачина на магнетното поле, мерена во ампери по метар (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ е проникливост, мерена во хенрији по метар (H/m).

• Проникливоста   $\mathrm{<br>\; }$μ може да се подели на производ од проникливоста на слободното пространство   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 и релативната проникливост   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Каде:

• μ0 е проникливоста на слободното пространство, приближно  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr е релативната проникливост на материјалот, која е приближно 1 за немагнетни материјали (како ваздух, мед, алуминиум) и може да биде многу голема (во стотици до хиљади) за феромагнетни материјали (како желе, никл).

2. Пресметка на јачината на магнетното поле  $\mathrm{<br>}$H за дадени  $\mathrm{<br>}$B и  $\mathrm{<br>}$μ

Ако знаете густина на магнетниот поток $\mathrm{<br>}$B и проникливоста $\mathrm{<br>}$μ, можете директно да користите горенаведената формула за пресметка на јачината на магнетното поле $\mathrm{<br>}$H:

На пример, претпоставете дека имате трансформатор со језгро од железо со густина на магнетниот поток B=1.5T и релативна проникливост μr=1000. Тогаш:

3. Размислување за нелинеарни криви на намагнетнување

За феромагнетни материјали, проникливоста $\mathrm{<br>}$μ не е константна, туку варира со јачината на магнетното поле H. На практика, особено при високи јачини, проникливоста може значително да се намали, што доведува до помалку брз растег на густината на магнетниот поток $\mathrm{<br>}$B. Овој нелинеарен однос е опишан со B-H кривата на материјалот.

• B-H Крива: B-H кривата покажува како густина на магнетниот поток   $\mathrm{<br>\; }$B се менува со јачината на магнетното поле   $\mathrm{<br>\; }$H. За феромагнетни материјали, B-H кривата типички е нелинеарна, особено кога се приближува до точката на насытување. Ако имате B-H кривата за вашиот материјал, можете да одредите јачината на магнетното поле   $\mathrm{<br>\; }$H наоѓајќи соодветната   $\mathrm{<br>\; }$H вредност за дадена   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Користење на B-H кривата:

1. Локализирајте дадената густина на магнетниот поток  $\mathrm{<br>\; }$B на B-H кривата.

2. Прочитајте соодветната јачина на магнетното поле H од кривата.

4. Размислување за должината на магнетниот цев

Ако исто така треба да се земе предвид геометријата на магнетниот цев (како должината $\mathrm{<br>}$l на језгрото), можете да користите законот за магнетниот цев (аналоген на законот на Ом во електричните цеви) за пресметка на јачината на магнетното поле. Законот за магнетниот цев може да се изрази како:

Каде:

• $\mathrm{<br>\; }$F е магнетна мотивна сила (MMF), мерена во ампери-витка (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H е јачина на магнетното поле, мерена во A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l е просечната должина на магнетниот цев, мерена во метри (m).

Магнетната мотивна сила $\mathrm{<br>}$F обично се определува од стројмот $\mathrm{<br>}$I и бројот на витки $\mathrm{<br>}$N во језгрото:

Комбинирајќи овие две равенки, добивате:

Оваа формула е корисна кога знаете должината на магнетниот цев $\mathrm{<br>}$l и параметрите на језгрото (број на витки N и строј I).

5. Сумирање на чекорите

1. Детерминирајте густина на магнетниот поток    $\mathrm{<br>\; }$B: Користете дадената густина на магнетниот поток    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Изберете соодветна проникливост    $\mathrm{<br>\; }$μ: За линеарни материјали (како ваздух или немагнетни материјали), користете проникливоста на слободното пространство    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. За феромагнетни материјали, земете предвид релативната проникливост μr, или користете B-H кривата.

3. Пресметајте јачината на магнетното поле H: Користете формулата H=μB или прочитајте соодветната    $\mathrm{<br>\; }$H вредност од B-H кривата.

4. Земете предвид должината на магнетниот цев (ако е примениво): Ако треба да се земе предвид геометријата на магнетниот цев, користете законот за магнетниот цев H=lN⋅I за дополнителна анализа.

Заклучок

За пресметка на јачината на магнетното поле за дадена должина и густина на магнетниот поток, прво детерминирајте проникливоста $\mathrm{<br>}$μ, потоа користете формулата $\mathrm{<br>}$H=μB. За феромагнетни материјали, препорачливо е да се користи B-H кривата за управување со нелинеарниот однос. Ако треба да се земе предвид геометријата на магнетниот цев, користете законот за магнетниот цев $\mathrm{<br>}$H=lF за дополнителна анализа.