С дължина и конфигурации на магнитната плътност, как да се изчисли силата на магнитното поле?

За изчисляване на силата на магнитното поле (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H) въз основа на дължината и плътността на магнитния поток (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B), е важно да се разбере връзката между тези две величини. Силата на магнитното поле $\mathrm{<br>}$H и плътността на магнитния поток $\mathrm{<br>}$B обикновено са свързани чрез кривата на намагничаване (B-H curve) или проницаемостта ( $\mathrm{<br>}$μ).

1. Основна формула

• Връзката между силата на магнитното поле   $\mathrm{<br>\; }$H и плътността на магнитния поток   $\mathrm{<br>\; }$B може да бъде изразена със следната формула:

• Където:

• B е плътността на магнитния поток, измервана в тесла (T).

• $\mathrm{<br>\; }$H е силата на магнитното поле, измервана в ампер на метър (A/m).

• $\mathrm{<br>\; }$μ е проницаемостта, измервана в хенри на метър (H/m).

• Проницаемостта   $\mathrm{<br>\; }$μ може да бъде разложена до произведението от проницаемостта на свободното пространство   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0 и относителната проницаемост   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr:

• Където:

• μ0 е проницаемостта на свободното пространство, приблизително  $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m.

• μr е относителната проницаемост на материала, която е приблизително 1 за немагнитни материали (като въздух, мед, алуминий) и може да бъде много висока (в стотици до хиляди) за феромагнетни материали (като желязо, никел).

2. Изчисляване на силата на магнитното поле  $\mathrm{<br>}$H при зададени  $\mathrm{<br>}$B и  $\mathrm{<br>}$μ

Ако знаете плътността на магнитния поток $\mathrm{<br>}$B и проницаемостта $\mathrm{<br>}$μ, можете директно да използвате горната формула за изчисляване на силата на магнитното поле $\mathrm{<br>}$H:

Например, ако имате трансформатор с желязна ядро с плътност на магнитния поток B=1.5T и относителна проницаемост μr=1000, то:

3. Разглеждане на нелинейни криви на намагничаване

За феромагнетни материали, проницаемостта $\mathrm{<br>}$μ не е константа, а варира със силата на магнитното поле H. На практика, особено при високи силни полета, проницаемостта може значително да намалее, което води до по-бавен растеж на плътността на магнитния поток $\mathrm{<br>}$B. Тази нелинейна връзка се описва с кривата B-H на материала.

• Крива B-H: Кривата B-H показва как плътността на магнитния поток   $\mathrm{<br>\; }$B се променя със силата на магнитното поле   $\mathrm{<br>\; }$H. За феромагнетни материали, кривата B-H обикновено е нелинейна, особено когато се приближава до точката на насыщаване. Ако имате кривата B-H за вашия материал, можете да определите силата на магнитното поле   $\mathrm{<br>\; }$H, като намерите съответната стойност   $\mathrm{<br>\; }$H за дадено   $\mathrm{<br>\; }$B.

• Използване на кривата B-H:

1. Намерете дадената плътност на магнитния поток  $\mathrm{<br>\; }$B на кривата B-H.

2. Прочетете съответната сила на магнитното поле H от кривата.

4. Разглеждане на дължината на магнитната верига

Ако трябва да вземете предвид геометрията на магнитната верига (като дължината $\mathrm{<br>}$l на ядрото), можете да използвате законите на магнитната верига (аналогични на законите на Ом в електрическите вериги) за изчисляване на силата на магнитното поле. Законите на магнитната верига могат да бъдат изразени като:

Където:

• $\mathrm{<br>\; }$F е магнитната сила (MMF), измервана в ампер-завои (A-turns).

• $\mathrm{<br>\; }$H е силата на магнитното поле, измервана в A/m.

• $\mathrm{<br>\; }$l е средната дължина на магнитната верига, измервана в метри (m).

Магнитната сила $\mathrm{<br>}$F обикновено се определя от тока $\mathrm{<br>}$I и броя завои $\mathrm{<br>}$N в катушката:

Обединявайки тези две уравнения, получавате:

Тази формула е полезна, когато знаете дължината на магнитната верига $\mathrm{<br>}$l и параметрите на катушката (брой завои N и ток $\mathrm{<br>}$I).

5. Сумиране на стъпките

1. Определете плътността на магнитния поток    $\mathrm{<br>\; }$B: Използвайте дадената плътност на магнитния поток    $\mathrm{<br>\; }$B.

2. Изберете подходящата проницаемост    $\mathrm{<br>\; }$μ: За линейни материали (като въздух или немагнитни материали), използвайте проницаемостта на свободното пространство    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0. За феромагнетни материали, вземете предвид относителната проницаемост μr, или използвайте кривата B-H.

3. Изчислете силата на магнитното поле H: Използвайте формулата H=μB или прочетете съответната стойност    $\mathrm{<br>\; }$H от кривата B-H.

4. Разгледайте дължината на магнитната верига (ако е необходимо): Ако трябва да вземете предвид геометрията на магнитната верига, използвайте законите на магнитната верига H=lN⋅I за допълнителен анализ.

Заключение

За изчисляване на силата на магнитното поле при зададена дължина и плътност на магнитния поток, първо определете проницаемостта $\mathrm{<br>}$μ, след това използвайте формулата $\mathrm{<br>}$H=μB. За феромагнетни материали, е препоръчително да използвате кривата B-H, за да се справите с нелинейната връзка. Ако трябва да вземете предвид геометрията на магнитната верига, използвайте законите на магнитната верига $\mathrm{<br>}$H=lF за допълнителен анализ.