길이와 자속밀도 구성을 사용하여 어떻게 자기장 강도를 계산할까요?

자기장 강도 (Magnetic Field Strength, $\mathrm{<br>}$H)를 길이와 자기 유속 밀도 (Magnetic Flux Density, $\mathrm{<br>}$B)에 기반하여 계산하려면 이러한 두 양 사이의 관계를 이해하는 것이 중요합니다. 자기장 강도 $\mathrm{<br>}$H와 자기 유속 밀도 $\mathrm{<br>}$B는 일반적으로 자화 곡선 (B-H curve) 또는 투자율 ( $\mathrm{<br>}$μ)을 통해 관련됩니다.

1. 기본 공식

• 자기장 강도   $\mathrm{<br>\; }$H와 자기 유속 밀도   $\mathrm{<br>\; }$B 사이의 관계는 다음 공식으로 표현할 수 있습니다:

• 여기서:

• B는 테슬라(T)로 측정되는 자기 유속 밀도입니다.

• $\mathrm{<br>\; }$H는 A/m(암페어/미터)로 측정되는 자기장 강도입니다.

• $\mathrm{<br>\; }$μ는 H/m(헨리/미터)로 측정되는 투자율입니다.

• 투자율   $\mathrm{<br>\; }$μ는 자유 공간의 투자율   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0와 상대 투자율   ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μr의 곱으로 더 나누어질 수 있습니다:

• 여기서:

• μ0는 약 $\mathrm{<br>\; }$4π×10−7H/m인 자유 공간의 투자율입니다.

• μr는 비자성 물질(공기, 구리, 알루미늄 등)의 경우 약 1이고, 철, 니켈과 같은 자성 물질의 경우 수백에서 수천까지 매우 높을 수 있는 상대 투자율입니다.

2. 주어진  $\mathrm{<br>}$B와  $\mathrm{<br>}$μ로 자기장 강도  $\mathrm{<br>}$H 계산

자기 유속 밀도 $\mathrm{<br>}$B와 투자율 $\mathrm{<br>}$μ를 알고 있다면 위의 공식을 사용하여 자기장 강도 $\mathrm{<br>}$H를 직접 계산할 수 있습니다:

예를 들어, 자기 유속 밀도 B=1.5T와 상대 투자율 μr=1000인 철심 변압기가 있다고 가정해 보겠습니다. 그러면:

3. 비선형 자화 곡선 고려

자성 물질의 경우 투자율 $\mathrm{<br>}$μ는 일정하지 않고 자기장 강도 H에 따라 변합니다. 실제로 특히 높은 자기장 강도에서는 투자율이 크게 감소하여 자기 유속 밀도 $\mathrm{<br>}$B의 증가가 느려집니다. 이 비선형 관계는 재료의 B-H 곡선으로 설명됩니다.

• B-H 곡선: B-H 곡선은 자기 유속 밀도   $\mathrm{<br>\; }$B가 자기장 강도   $\mathrm{<br>\; }$H에 따라 어떻게 변화하는지를 보여줍니다. 자성 물질의 경우 B-H 곡선은 특히 포화점에 가까워질수록 비선형적입니다. 재료의 B-H 곡선을 가지고 있다면, 주어진   $\mathrm{<br>\; }$B에 대한   $\mathrm{<br>\; }$H 값을 찾을 수 있습니다.

• B-H 곡선 사용:

1. B-H 곡선에서 주어진 자기 유속 밀도  $\mathrm{<br>\; }$B를 찾아주세요.

2. 곡선에서 해당하는 자기장 강도 H를 읽어주세요.

4. 자기 회로 길이 고려

자기 회로의 기하학적 특성(예: 코어의 길이 $\mathrm{<br>}$l)을 고려해야 한다면, 자기 회로 법칙(전기 회로의 오옴의 법칙과 유사)을 사용하여 자기장 강도를 계산할 수 있습니다. 자기 회로 법칙은 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

여기서:

• $\mathrm{<br>\; }$F는 자기 동력(MMF, Magnetomotive Force), A-turns(암페어-턴)로 측정됩니다.

• $\mathrm{<br>\; }$H는 A/m(암페어/미터)로 측정되는 자기장 강도입니다.

• $\mathrm{<br>\; }$l은 자기 회로의 평균 길이, m(미터)로 측정됩니다.

자기 동력 $\mathrm{<br>}$F는 전류 $\mathrm{<br>}$I와 코일의 턴수 $\mathrm{<br>}$N에 의해 결정됩니다:

이 두 방정식을 결합하면 다음과 같습니다:

자기 회로 길이 $\mathrm{<br>}$l과 코일의 매개변수(턴수 N 및 전류 $\mathrm{<br>}$I)를 알고 있을 때 이 공식이 유용합니다.

5. 단계 요약

1. 자기 유속 밀도    $\mathrm{<br>\; }$B 결정: 주어진 자기 유속 밀도    $\mathrm{<br>\; }$B를 사용합니다.

2. 적절한 투자율    $\mathrm{<br>\; }$μ 선택: 공기나 비자성 물질과 같은 선형 물질의 경우 자유 공간의 투자율    ${\mathrm{<br>\; }}_{}$μ0을 사용합니다. 자성 물질의 경우 상대 투자율 μr을 고려하거나 B-H 곡선을 사용합니다.

3. 자기장 강도 H 계산: 공식 H=μB를 사용하거나 B-H 곡선에서 해당하는    $\mathrm{<br>\; }$H 값을 읽습니다.

4. 자기 회로 길이 고려(적용 가능할 경우): 자기 회로의 기하학적 특성을 고려해야 하는 경우, 자기 회로 법칙 H=lN⋅I를 사용하여 추가 분석을 수행합니다.

결론

길이와 자기 유속 밀도가 주어졌을 때 자기장 강도를 계산하려면 먼저 투자율 $\mathrm{<br>}$μ를 결정한 후 공식 $\mathrm{<br>}$H=μB를 사용합니다. 자성 물질의 경우 비선형 관계를 처리하기 위해 B-H 곡선을 사용하는 것이 좋습니다. 자기 회로의 기하학적 특성을 고려해야 하는 경우에는 자기 회로 법칙 $\mathrm{<br>}$H=lF를 사용하여 추가 분석을 수행합니다.