Fouten in meting | Classificatie van fouten

Om het concept van fouten in metingen te begrijpen, moeten we de twee termen kennen die de fout definiëren. Deze twee termen staan hieronder beschreven:

Echte waarde

Het is niet mogelijk om de echte waarde van een grootheid door experimentele middelen vast te stellen. De echte waarde kan worden gedefinieerd als de gemiddelde waarde van een oneindig aantal gemeten waarden wanneer de gemiddelde afwijking ten gevolge van verschillende bijdragefactoren nader tot nul komt.

Gemeten waarde

Dit kan worden gedefinieerd als de benaderde waarde van de echte waarde. Het kan worden bepaald door het gemiddelde van meerdere gemeten lezingen tijdens een experiment te nemen, door geschikte benaderingen toe te passen op fysieke omstandigheden.

Nu kunnen we de statische fout definiëren. Systatische fout wordt gedefinieerd als het verschil tussen de gemeten waarde en de echte waarde van de grootheid.
Wiskundig kunnen we de fout als volgt uitdrukken, dA = Am – At, waarbij, dA de statische fout is, Am de gemeten waarde is en At de echte waarde.
Het moet worden opgemerkt dat de absolute waarde van de fout niet kan worden bepaald omdat de echte waarde van de grootheid niet nauwkeurig kan worden bepaald.
Laten we enkele termen overwegen die betrekking hebben op fouten.

Begrenzingsfouten of garantiefouten

Het concept van garantiefouten kan worden verduidelijkt als we deze soort fout bestuderen aan de hand van een voorbeeld. Stel dat er een fabrikant is die een amperemeter produceert, dan zou hij moeten beloven of verklaren dat de fout in de amperemeter die hij verkoopt niet groter is dan de grens die hij stelt. Deze foutgrens staat bekend als begrenzingsfouten of garantiefouten.

Relatieve fout of fractiefout

Dit wordt gedefinieerd als het verhouding van de fout en de gespecificeerde grootte van de grootheid. Wiskundig schrijven we dit als,

Waarbij, dA de fout is en A de grootte.
Nu zijn we geïnteresseerd in het berekenen van de resulterende begrenzingsfout onder de volgende omstandigheden:

(a) Door de som van twee grootheden te nemen: Laten we twee gemeten grootheden a1 en a2 overwegen. De som van deze twee grootheden kan worden weergegeven door A. Dus we kunnen schrijven A = a1 + a2. Nu kan de relatieve incrementele waarde van deze functie worden berekend als

Elk term zoals hieronder gescheiden en door vermenigvuldigen en delen van a1 met de eerste term en a2 met de tweede term hebben we

Uit de bovenstaande vergelijking kunnen we zien dat de resulterende begrenzingsfout gelijk is aan de som van de producten gevormd door de individuele relatieve begrenzingsfouten te vermenigvuldigen met het verhouding van elke term tot de functie. Dezelfde procedure kan worden toegepast om de resulterende begrenzingsfout te berekenen vanwege de optelling van meer dan twee grootheden. Om de resulterende begrenzingsfout te berekenen vanwege het verschil tussen de twee grootheden, vervang dan het plus-teken door min en de rest van de procedure blijft hetzelfde.
(b) Door het product van twee grootheden te nemen: Laten we twee grootheden a1 en a2 overwegen. In dit geval wordt het product van de twee grootheden uitgedrukt als A = a1.a2. Nu log beide kanten en differentiëren ten opzichte van A hebben we resulterende begrenzingsfouten als

Uit deze vergelijking kunnen we zien dat de resulterende fout de sommatie is van relatieve fouten in metingen van termen. Op dezelfde manier kunnen we de resulterende begrenzingsfout berekenen voor cosinus phi. Daarom zal de relatieve fout in dit geval n keer zijn.

Soorten fouten

Er zijn basis