পরিমাপের ত্রুটি | ত্রুটির শ্রেণীবিভাগ
পরিমাপের ত্রুটি ধারণাটি বোঝার জন্য, আমাদের ত্রুটি সংজ্ঞায়িত করা দুটি শব্দ জানা উচিত, এবং এই দুটি শব্দ নিম্নলিখিত:
সত্য মান
পরীক্ষা মাধ্যমে একটি পরিমাণের সত্য মান নির্ধারণ করা সম্ভব নয়। সত্য মান হল অসীম সংখ্যক পরিমাপিত মানের গড় মান, যখন বিভিন্ন অবদানকারী ফ্যাক্টরের কারণে গড় বিচ্যুতি শূন্যের দিকে অগ্রসর হবে।
পরিমাপিত মান
এটি সত্য মানের আনুমানিক মান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। এটি পরীক্ষা চালানোর সময় বিভিন্ন পরিমাপিত পাঠ্যের গড় নেওয়ার মাধ্যমে, পদার্থিক শর্তগুলির উপযুক্ত আনুমানিক প্রয়োগ করে পাওয়া যায়।
এখন আমরা স্থায়ী ত্রুটি সংজ্ঞায়িত করার জন্য প্রস্তুত। স্থায়ী ত্রুটি হল পরিমাপিত মান এবং পরিমাণের সত্য মানের পার্থক্য।
গাণিতিকভাবে আমরা ত্রুটির একটি প্রকাশ লিখতে পারি, dA = Am – At যেখানে, dA হল স্থায়ী ত্রুটি Am হল পরিমাপিত মান এবং At হল সত্য মান।
এটি লক্ষণীয় যে, ত্রুটির পরম মান নির্ধারণ করা সম্ভব নয়, কারণ পরিমাণের সত্য মান নিখুঁতভাবে নির্ধারণ করা সম্ভব নয়।
আসুন কিছু ত্রুটি-সম্পর্কিত শব্দ বিবেচনা করি।
সীমিত ত্রুটি বা গ্যারান্টি ত্রুটি
গ্যারান্টি ত্রুটির ধারণাটি বোঝা যায় যদি আমরা একটি উদাহরণ দ্বারা এই ধরনের ত্রুটি বিবেচনা করি। ধরুন একজন উৎপাদক একটি অ্যামমিটার উৎপাদন করে, তিনি ঘোষণা করা উচিত যে, তিনি যে অ্যামমিটার বিক্রি করছেন তার ত্রুটি তিনি যে সীমা স্থাপন করেছেন তার চেয়ে বেশি হবে না। এই ত্রুটির সীমা হল সীমিত ত্রুটি বা গ্যারান্টি ত্রুটি।
সাপেক্ষ ত্রুটি বা ভগ্নাংশ ত্রুটি
এটি ত্রুটি এবং পরিমাণের নির্দিষ্ট মাত্রার অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গাণিতিকভাবে আমরা লিখতে পারি,
যেখানে, dA হল ত্রুটি এবং A হল মাত্রা।
এখন আমরা নিম্নলিখিত ক্ষেত্রগুলিতে ফলাফল সীমিত ত্রুটি গণনা করার জন্য আগ্রহী:
(a) দুটি পরিমাণের যোগফল নেওয়া: আসুন দুটি পরিমাপিত পরিমাণ a1 এবং a2 বিবেচনা করি। এই দুটি পরিমাণের যোগফল A দ্বারা প্রকাশ করা যায়। তাই আমরা A = a1 + a2 লিখতে পারি। এখন এই ফাংশনের আপেক্ষিক বৃদ্ধি মান গণনা করা যায়
নিম্নলিখিত প্রতিটি পদ পৃথক করে এবং প্রথম পদে a1 এবং দ্বিতীয় পদে a2 দ্বারা গুণ করে এবং ভাগ করে আমরা পাই
উপরের সমীকরণ থেকে আমরা দেখতে পাই যে, ফলাফল সীমিত ত্রুটি প্রতিটি পদের আপেক্ষিক সীমিত ত্রুটি দ্বারা গুণ করে প্রতিটি পদের ফাংশনের অনুপাত দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলের যোগফলের সমান। একই প্রক্রিয়া দুটির চেয়ে বেশি পরিমাণে পরিমাপিত পরিমাণের যোগফলের ফলাফল সীমিত ত্রুটি গণনা করার জন্য প্রয়োগ করা যায়। দুটি পরিমাণের পার্থক্যের ফলাফল সীমিত ত্রুটি গণনা করার জন্য যোগ চিহ্নকে বিয়োগ চিহ্নে পরিবর্তন করুন এবং বাকি প্রক্রিয়া একই থাকবে।
(b) দুটি পরিমাণের গুণফল নেওয়া: আসুন দুটি পরিমাণ a1 এবং a2 বিবেচনা করি। এই ক্ষেত্রে দুটি পরিমাণের গুণফল A = a1.a2 দ্বারা প্রকাশ করা যায়। এখন দুই পাশে লগ নিয়ে এবং A এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে আমরা ফলাফল সীমিত ত্রুটি পাই
এই সমীকরণ থেকে আমরা দেখতে পাই যে, ফলাফল ত্রুটি পদগুলির আপেক্ষিক ত্রুটির যোগফল। একইভাবে আমরা পাওয়ার ফ্যাক্টর এর জন্য ফলাফল সীমিত ত্রুটি গণনা করতে পারি। তাই এই ক্ষেত্রে আপেক্ষিক ত্রুটি n গুণ হবে।
ত্রুটির প্রকারভেদ
প্রায় তিন প্রকারের ত্রুটি রয়েছে যা তাদের উৎসের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা যায়।
বড় ত্রুটি
এই ধরনের ত্রুটিগুলি পাঠ্য পড়া, রেকর্ড করা এবং পাঠ্যের সময় সমস্ত মানব ভুল অন্তর্ভুক্ত করে। ত্রুটি গণনার ভুলও এই শ্রেণীতে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, যন্ত্রের মিটার থেকে পাঠ্য নেওয়ার সময় তিনি 21 কে 31 হিসাবে পড়তে পারেন। এই সমস্ত ধরনের ত্রুটি এই শ্রেণীতে অন্তর্ভুক্ত হয়। বড় ত্রুটি নিম্নলিখিত দুটি উপযুক্ত পরিমাপ ব্যবহার করে এড়ানো যায়:
পাঠ্য পড়া, রেকর্ড করা এবং ত্রুটি গণনা করার সময় যথাযথ সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত।
পরীক্ষকদের সংখ্যা বাড়ানোর মাধ্যমে বড় ত্রুটি কমানো যায়। যদি প্রতিটি পরীক্ষক বিভিন্ন বিন্দুতে বিভিন্ন পাঠ্য নেন, তাহলে বেশি পাঠ্যের গড় নিয়ে বড় ত্রুটি কমানো যায়।
পদ্ধতিগত ত্রুটি
