मापन त्रुटिहरू | त्रुटिहरूको वर्गीकरण
मापन मा त्रुटिको अवधारणा समझ्नको लागि हामीले यसको परिभाषा दिने दुई शब्दहरू जान्नुपर्छ र यी दुई शब्दहरू निम्न लेखिएको छन्:
तथ्य विश्वसनीय मान
प्रयोगशाला माध्यमको उपयोग गरेर कुनै राशिको तथ्य विश्वसनीय मान निर्धारण गर्न सकिँदैन। तथ्य विश्वसनीय मानलाई अनन्त संख्यामा मापिएका मानहरूको औसत मान भनेर परिभाषा गर्न सकिन्छ जहाँ विभिन्न योगदानी फेक्टरहरूको कारण औसत विचलन शून्यको नजिक आउँछ।
मापिएको मान
यसलाई तथ्य विश्वसनीय मानको अनुमानित मान भनेर परिभाषा गर्न सकिन्छ। यसलाई प्रयोगको दौरान अनेक मापिएका पाठहरूको औसत लिएर र शारीरिक स्थितिहरूमा उपयुक्त अनुमान लगाएर पाउँछ।
अब हामी आधिकारिक रूपमा आधिकारिक त्रुटि परिभाषा गर्न सक्छौं। आधिकारिक त्रुटिलाई मापिएको मान र राशिको तथ्य विश्वसनीय मानको फरक भनेर परिभाषा गरिन्छ।
गणितिय रूपमा हामी त्रुटिको व्यक्तिगत रूपले dA = Am – At लेख्न सक्छौं जहाँ, dA आधिकारिक त्रुटि हो, Am मापिएको मान र At तथ्य विश्वसनीय मान हुन्छ।
यहाँ ध्यान दिनुपर्छ कि त्रुटिको निरपेक्ष मान निर्धारण गर्न सकिँदैन किनभने राशिको तथ्य विश्वसनीय मान शुद्ध रूपमा निर्धारण गर्न सकिँदैन।
आइए केही त्रुटिसँग सम्बन्धित शब्दहरू विचार गराउँछौं।
सीमित त्रुटिहरू वा गारन्टी त्रुटिहरू
यस प्रकारको त्रुटिको अवधारणा एउटा उदाहरण लिएर अध्ययन गर्दा स्पष्ट हुन्छ। यदि एक निर्माता एक अमीटर निर्माण गर्दछ, तब उसले यस अमीटरको त्रुटि उसको निर्धारित सीमाभन्दा बढी छैन भनेर घोषणा गर्नुपर्छ। यो त्रुटिको सीमा लाई सीमित त्रुटि वा गारन्टी त्रुटि भनिन्छ।
सापेक्ष त्रुटि वा अंशात्मक त्रुटि
यसलाई त्रुटि र राशिको निर्दिष्ट परिमाणको अनुपात भनेर परिभाषा गरिन्छ। गणितिय रूपमा हामी यसलाई लेख्न सक्छौं,
जहाँ, dA त्रुटि र A परिमाण हुन्छ।
अब हामी निम्न अवस्थाहरूमा फलीभूत सीमित त्रुटि गणना गर्न रुचाउँछौं:
(a) दुई राशिहरूको योग लिएर: आइए दुई मापिएका राशिहरू a1 र a2 लिन्छौं। यी दुई राशिहरूको योगलाई A ले प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। त्यसैले हामी लेख्न सक्छौं A = a1 + a2। अब यस फलनको सापेक्ष वृद्धिमान गणना गर्न सकिन्छ
प्रत्येक टर्मलाई निम्न देखाएको अनुसार अलग गर्दा र पहिलो टर्मसँग a1 र दोस्रो टर्मसँग a2 गुणा र भाग गर्दा हामी लेख्न सक्छौं
उपरोक्त समीकरणबाट हामी देख्न सक्छौं कि फलीभूत सीमित त्रुटि व्यक्तिगत सापेक्ष सीमित त्रुटिहरूलाई प्रत्येक टर्म र फलनको अनुपात द्वारा गुणा गर्ने उत्पादफलहरूको योग बराबर छ। यी विधि दुई भन्दा बढी राशिहरूको योग लिएर फलीभूत सीमित त्रुटि गणना गर्न पनि लागू गरिन सकिन्छ। दुई राशिहरूको अन्तर लिएर फलीभूत सीमित त्रुटि गणना गर्न योग चिन्हलाई घटाउने चिन्हले बदल गर्नुपर्छ र बाकी विधि समान छ।
(b) दुई राशिहरूको गुणन लिएर: आइए दुई राशिहरू a1 र a2 लिन्छौं। यस अवस्थामा दुई राशिहरूको गुणनफललाई A = a1.a2 ले प्रतिनिधित्व गरिन्छ। अब दुवै तिर लगाम लिएर र A को अनुसार विभेदन गर्दा फलीभूत सीमित त्रुटि लेख्न सकिन्छ
यस समीकरणबाट हामी देख्न सक्छौं कि फलीभूत त्रुटि टर्महरूको सापेक्ष मापन मा त्रुटिहरूको योग हो। यस्तो गरी आमूल्यांक गर्ने राशिको लागि पनि फलीभूत सीमित त्रुटि गणना गर्न सकिन्छ। त्यसैले यस अवस्थामा सापेक्ष त्रुटि n गुना हुनेछ।
त्रुटिहरूका प्रकारहरू
मुख्यतया त्रुटिहरूका तीन प्रकारहरू छन् जिनी उत्पत्ति गर्ने स्रोत आधारित छन्।
ग्रोस त्रुटिहरू
यस श्रेणीका त्रुटिहरू सबै मानवी त्रुटिहरू यसमा समावेश छन् जुन राँचन, रेकर्ड गर्न र राँचिएका डाटामा भएका हुन्छन्। त्रुटिहरू गणना गर्नको त्रुटिहरू पनि यस श्रेणीमा आउँछन्। उदाहरणका लागि उपकरणको मिटरबाट राँचिरहेको समय उसले 21 लाई 31 राँच्छ। यी त्रुटिहरू सबै यस श्रेणीमा आउँछन्। ग्रोस त्रुटिहरूलाई निम्न दुई उपयुक्त उपायहरू लिएर टाल्न सकिन्छ र उनीहरू निम्न लेखिएका छन्:
राँच्न, रेकर्ड गर्न र त्रुटिहरू गणना गर्न ठीक रूपमा ध्यान दिनुपर्छ।
प्रयोगकर्ताहरूको संख्या बढाउँदा हामी ग्रोस त्रुटिहरूलाई कम गर्न सक्छौं। यदि प्रत्येक प्रयोगकर्ता भिन्न भिन्न बिन्दुहरूमा भिन्न राँचिन्छ, तब अधिक राँचिएका डाटाको औसत लिएर हामी ग्रोस त्रुटिहरूलाई कम गर्न सक्छौं।
नियमित त्रुटिहरू
यी प्रकारका त्रुटिहरू समझ्नको लागि आइए नियमित त्रुटिहरूलाई निम्न रूपमा
