Chyby v měření | Klasifikace chyb
Abychom pochopili koncept chyb v měřeních, musíme znát dva termíny, které tuto chybu definují. Tyto dva termíny jsou uvedeny níže:
Skutečná hodnota
Není možné určit skutečnou hodnotu veličiny experimentálními prostředky. Skutečnou hodnotu lze definovat jako průměrnou hodnotu nekonečného počtu změřených hodnot, kdy průměrná odchylka způsobená různými faktory se blíží nule.
Změřená hodnota
Lze ji definovat jako přibližnou hodnotu skutečné hodnoty. Lze ji zjistit zprůměrováním několika změřených čtecích během experimentu, použitím vhodných aproximací fyzikálních podmínek.
Nyní jsme v pozici, abychom definovali statickou chybu. Statická chyba je definována jako rozdíl mezi změřenou hodnotou a skutečnou hodnotou veličiny.
Matematicky můžeme napsat výraz pro chybu jako, dA = Am – At, kde dA je statická chyba, Am je změřená hodnota a At je skutečná hodnota.
Je třeba poznamenat, že absolutní hodnota chyby nelze určit, protože skutečná hodnota veličiny nelze určit přesně.
Pojďme zvážit několik termínů souvisejících s chybami.
Hraniční chyby nebo zaručené chyby
Koncept zaručených chyb lze objasnit, pokud studujeme tento typ chyby na základě jednoho příkladu. Předpokládejme, že existuje výrobce, který vyrábí ampermetr. Nyní by měl slibovat nebo prohlásit, že chyba v ampermetru, který prodává, není větší než limit, který stanoví. Tento limit chyby se nazývá hraniční chyba nebo zaručená chyba.
Relativní chyba nebo zlomková chyba
Definuje se jako poměr chyby a specifikované velikosti veličiny. Matematicky to zapisujeme jako,
Kde dA je chyba a A je velikost.
Nyní jsme zde zainteresováni v výpočtu celkové hraniční chyby v následujících případech:
(a) Sečtením dvou veličin: Zvažme dvě změřené veličiny a1 a a2. Součet těchto dvou veličin lze vyjádřit jako A. Takže můžeme napsat A = a1 + a2. Nyní lze vypočítat relativní inkrementální hodnotu této funkce jako
Oddělením každého členu, jak je ukázáno níže, a násobením a dělením a1 s prvním členem a a2 s druhým členem, máme
Z výše uvedené rovnice můžeme vidět, že celková hraniční chyba je rovna součtu produktů, které vznikají násobením individuálních relativních hraničních chyb poměrem každého členu k funkci. Stejný postup lze použít k výpočtu celkové hraniční chyby při sečtení více než dvou veličin. Chcete-li vypočítat celkovou hraniční chybu při odčítání dvou veličin, změňte znaménko plus na minus a zbytek postupu je stejný.
(b) Pomocí součinu dvou veličin: Zvažme dvě veličiny a1 a a2. V tomto případě se součin dvou veličin vyjadřuje jako A = a1.a2. Nyní vezměme logaritmus obou stran a diferencujme podle A, máme celkovou hraniční chybu jako
Z této rovnice můžeme vidět, že celková chyba je součtem relativních chyb v měřeních členů. Podobně můžeme vypočítat celkovou hraniční chybu pro koeficient napěťového faktoru. V tomto případě by tedy relativní chyba byla n-krát větší.
Typy chyb
Základně existují tři typy chyb na základě jejich původu.
Grobianství
Tato kategorie chyb zahrnuje všechny lidské omyly při čtení, zaznamenávání a čtení. Omyly při výpočtu chyb také patří do této kategorie. Například při čtení čísla z přístroje může člověk přečíst 21 jako 31. Všechny tyto typy chyb patří do této kategorie. Grobianství lze vyhnout použitím dvou vhodných opatření, která jsou uvedena níže:
Mělo by se pečlivě číst a zaznamenávat data. Výpočty chyb by měly být provedeny přesně.
Zvýšením počtu experimentátorů můžeme snížit grobianství. Pokud každý experimentátor provede jiné čtení v různých bodech, pak průměrováním více čtení můžeme snížit grobianství.
Systémové chyby
Abychom pochopili tyto typy chyb, pojďme systémové chyby kategorizovat jako
Přístrojové chyby
Tyto chyby mohou být způsobeny špatnou konstrukcí, kalibrací měřicích přístrojů. Tyto typy chyb mohou vzniknout kvůli tření nebo kvůli hysterezi. Tyto typy chyb také zahrnují efekt zatěžování a nesprávné použití přístrojů. Nesprávné použití přístrojů vede k selhání nastavení nuly přístrojů. Aby se minimalizovaly grobianství v měřeních, musí být použity různé korekční faktory a v extrémních situacích musí být přístroje pečlivě překalibrovány.
Environmentální chyby
Tento typ chyby vzniká z důvodů vnějších vzhledem k přístroji. Vnější podmínky zahrnují teplotu, tlak, vlhkost nebo mohou zahrnovat vnější magnetické pole. Následující jsou kroky, které musíte sledovat, aby se minimalizovaly environmentální chyby:
Snažte se udržovat teplotu a vlhkost laboratoře konstantní zařízením nějakých opatření.
Ujistěte se, že kolem přístroje není žádné vnější magnetické nebo elektrostatické pole.
Observační chyby
Jak název napovídá, tyto typy chyb jsou způsobeny špatnými pozorováními. Špatná pozorování mohou být způsobena paralaxou. Aby se minimalizovala chyba paralaxy, jsou potřebná velmi přesná měřidla vybavená zrcadlovými stupnicemi.
Náhodné chyby
