اندازہ لگانے میں غلطیاں | غلطیوں کا درجہ بندی
میزانپرستی کے مفہوم کو سمجھنے کے لئے، ہمیں دو اصطلاحات جاننا چاہئیں جو نامعینی کو تعریف کرتی ہیں اور ان دو اصطلاحات کو نیچے لکھا گیا ہے:
صحت سے معلومہ قدر
ایک مقدار کی صحیح قدر کو تجرباتی طور پر تعین کرنا ممکن نہیں ہوتا۔ صحیح قدر کو بیان کیا جا سکتا ہے کہ ایک لامحدود عدد کی میزان پرستی کی قدر کا اوسط جب مختلف عوامل کی وجہ سے اوسط انحراف صفر کے قریب پہنچے گا۔
میزان پرستی کی قدر
اسے صحیح قدر کی تقریبی قدر کے طور پر تعریف کیا جا سکتا ہے۔ اسے کسی تجربے کے دوران متعدد میزان پرستی کی قراءتوں کے اوسط کے ذریعے یا فیزیکل شرائط پر مناسب تخمین کے ذریعے معلوم کیا جا سکتا ہے۔
اب ہم سٹیٹک نامعینی کی تعریف کرنے کے قابل ہیں۔ سٹیٹک نامعینی کو میزان پرستی کی قدر اور مقدار کی صحیح قدر کے درمیان فرق کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔ ریاضیاتی طور پر ہم نامعینی کے لیے ایک مساوات کو dA = Am – At کی صورت میں لکھ سکتے ہیں جہاں، dA سٹیٹک نامعینی ہے Am میزان پرستی کی قدر ہے اور At صحیح قدر ہے۔
یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ نامعینی کی مطلق قدر کا تعین کیا نہیں جا سکتا کیونکہ مقدار کی صحیح قدر کا صحیح طور پر تعین کرنا ممکن نہیں ہوتا۔
ہم نامعینی سے متعلق کچھ اصطلاحات کو دیکھتے ہیں۔
حد نامعینی یا گارنٹی نامعینی
گارنٹی نامعینی کے مفہوم کو سمجھنے کے لئے، ایک مثال کے ذریعے اس قسم کی نامعینی کا مطالعہ کریں۔ مثلاً کسی ماہر کو آمیٹر بنانے کا کام ہے، تو اسے وہ یقینی بنانے کی ضرورت ہے کہ اس کی جانب سے فروخت کی جا رہی آمیٹر کی نامعینی اس کے متعین کردہ حد سے زیادہ نہ ہو۔ اس نامعینی کی حد کو حد نامعینی یا گارنٹی نامعینی کہا جاتا ہے۔
نسبی نامعینی یا کسری نامعینی
اسے نامعینی اور مقدار کی مخصوص حجم کے تناسب کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے۔ ریاضیاتی طور پر ہم اسے ایسے لکھتے ہیں:
جہاں، dA نامعینی ہے اور A حجم ہے۔
اب ہم نیچے دی گئی صورتحالوں میں نتیجی حد نامعینی کا حساب لگانے میں دلچسپی رکھتے ہیں:
(a) دو مقداروں کے مجموعہ کو لیتے ہوئے: دو میزان پرستی کی مقداریں a1 اور a2 کو دیکھتے ہیں۔ ان دو مقداروں کا مجموعہ A کے ذریعے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح ہم لکھ سکتے ہیں A = a1 + a2۔ اب اس کےلئے متعلقہ اضافی قدر کا حساب اس طرح کیا جا سکتا ہے
ہر شرط کو الگ کر کے اور پہلی شرط کے ساتھ a1 اور دوسری شرط کے ساتھ a2 سے ضرب کر کے اور تقسیم کر کے ہم نیچے دی گئی طرح کو حاصل کرتے ہیں
بالا مساوات سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ نتیجی حد نامعینی کا حساب اس طرح کیا جاتا ہے کہ ہر فرد کے متعلقہ حد نامعینی کو اس کی شرط کے تناسب سے ضرب کر کے جمع کیا جاتا ہے۔ اسی طریقے کو دو سے زیادہ مقداروں کے مجموعہ کے لئے بھی استعمال کیا جا سکتا ہے۔ دو مقداروں کے فرق کے لئے نامعینی کا حساب لگانے کے لئے صرف جمع کی علامت کو تفریق کی علامت سے تبدیل کریں اور باقی طریقہ ایک ہی رہتا ہے۔
(b) دو مقداروں کے حاصل ضرب کو لیتے ہوئے: دو مقداریں a1 اور a2 کو دیکھتے ہیں۔ اس صورت میں دو مقداروں کا حاصل ضرب A = a1.a2 کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ اب دونوں طرف لاگ لیتے ہیں اور A کے لحاظ سے تفرق کرتے ہیں تو ہم نتیجی حد نامعینی کو نیچے دی گئی طرح حاصل کرتے ہیں
اس مساوات سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ نتیجی نامعینی شرائط کے متعلقہ نامعینی کا مجموعہ ہے۔ اسی طریقے سے ہم پاور فیکٹر کے لئے نتیجی حد نامعینی کا حساب لگا سکتے ہیں۔ اس صورت میں نسبی نامعینی n گنا ہوگی۔
نامعینیوں کی قسمیں
بنیادی طور پر نامعینیوں کی تین قسمیں ہیں جو ان کے مآخذ کی بنیاد پر ہیں۔
گرانڈ نامعینیاں
اس قسم کی نامعینیوں میں پڑھنے، ریکارڈ کرنے اور قراءت کے دوران تمام انسانی غلطیاں شامل ہوتی ہیں۔ نامعینیوں کا حساب کرنے کی غلطیاں بھی اس قسم میں آتی ہیں۔ مثلاً کسی آلات کے میٹر سے قراءت کرتے وقت وہ 21 کو 31 کے طور پر پڑھ سکتا ہے۔ یہ تمام قسم کی نامعینیاں اس قسم میں آتی ہیں۔ گرانڈ نامعینیاں کو روکنے کے لئے دو مناسب اقدامات کیے جا سکتے ہیں اور ان کو نیچے لکھا گیا ہے:
قراءت، ریکارڈ کرنے اور نامعینی کا حساب کرنے کے دوران مناسب دقت کا خیال رکھا جانا چاہئے۔
تجربہ کاروں کی تعداد کو بڑھا کر گرانڈ نامعینیاں کو کم کیا جا سکتا ہے۔ اگر ہر تجربہ کار مختلف نقاط پر مختلف قراءت کرتا ہے، تو زیادہ قراءتوں کا اوسط لے کر گرانڈ نامعینیاں کو کم کیا جا سکتا ہے۔
نظامی نامعینیاں
ان قسم کی نامعینیوں کو سمجھنے کے لئے، ہم نظامی نامعینیوں کو یوں تقسیم کرتے ہیں
آلاتی نامعینیاں
یہ نامعینیاں غلط تعمیر، آلات کی غلط کیلیبریشن کی وجہ سے ہو سکتی ہیں۔ یہ قسم کی نامعینیاں دباو یا ہسٹریسس کی وجہ سے ہو سکتی ہیں۔ یہ قسم کی نامعینیاں لوڈنگ اثر اور آلات کی غلط استعمال کو بھی شامل کرتی ہیں۔ آلات کی غلط استعمال کی وجہ سے آلات کی صفر کی تعاون کی کمزوری آتی ہے۔ نظامی نامعینیوں کو کم کرنے کے لئے مختلف تصحیح کے عوامل کا استعمال کیا جانا چاہئے اور شدید حالات میں آلات کو دوبارہ دھیان سے کیلیبریٹ کیا جانا چاہئے۔
محیطی نامعینیاں
یہ قسم کی نامعینی آلات کے باہر کی شرائط کی وجہ سے ہوتی ہے۔ باہر کی شرائط میں درجہ حرارت، دباو، رطوبت یا یہاں تک کہ باہر کی مغناطیسی میدان بھی شامل ہو سکتی ہے۔ محیطی نامعینیوں کو کم کرنے کے لئے نیچے دی گئی اقدامات کو اپنایا جانا چاہئے:
لیبارٹری کے درجہ حرارت اور رطوبت کو مستقل رکھنے کے لئے کچھ ت
