خطاهای اندازهگیری | طبقهبندی خطاهای
برای درک مفهوم سیاهههای اندازهگیری، باید دو اصطلاح زیر که سیاهه را تعریف میکنند را بشناسیم:
ارزش واقعی
امکان تعیین ارزش واقعی یک کمیت با استفاده از آزمایشها وجود ندارد. ارزش واقعی میتواند به عنوان میانگین بینهایت اندازهگیریها در شرایطی که میانگین انحرافات ناشی از عوامل مختلف به صفر میل میکند، تعریف شود.
ارزش اندازهگیری شده
این مقدار میتواند به عنوان تقریبی از ارزش واقعی تعریف شود. این مقدار میتواند با گرفتن میانگین چندین خواندن در طول یک آزمایش و اعمال تقریبهای مناسب بر شرایط فیزیکی به دست آید.
حالا ما قادر به تعریف خطای استاتیک هستیم. خطای استاتیک به عنوان تفاوت بین ارزش اندازهگیری شده و ارزش واقعی کمیت تعریف میشود.
به صورت ریاضی میتوانیم عبارت خطای را به صورت زیر بنویسیم، dA = Am – At که در آن، dA خطای استاتیک، Am ارزش اندازهگیری شده و At ارزش واقعی است.
باید توجه داشت که مقدار مطلق خطای نمیتواند تعیین شود زیرا ارزش واقعی کمیت دقیق قابل تعیین نیست.
بیایید چند اصطلاح مرتبط با سیاههها را در نظر بگیریم.
خطاهای محدود یا ضمانتدار
مفهوم خطاهای ضمانتدار میتواند با بررسی یک مثال روشن شود. فرض کنید یک تولیدکننده وجود دارد که یک آمپرمتر تولید میکند، حالا او باید قول دهد یا اعلام کند که خطای آمپرمتری که میفروشد از حدی که او تعیین کرده بیشتر نخواهد بود. این حد خطای معروف به خطاهای محدود یا ضمانتدار است.
خطای نسبی یا کسری
این مقدار به عنوان نسبت خطای به مقدار مشخص شده کمیت تعریف میشود. به صورت ریاضی مینویسیم:
که در آن، dA خطاست و A مقدار است.
حالا ما علاقمند به محاسبه خطای محدود نتیجهگیری تحت شرایط زیر هستیم:
(الف) با گرفتن مجموع دو کمیت: دو کمیت اندازهگیری شده a1 و a2 را در نظر بگیرید. مجموع این دو کمیت میتواند با A نمایش داده شود. بنابراین میتوانیم بنویسیم A = a1 + a2. حالا مقدار نسبی افزایشی این تابع میتواند به صورت زیر محاسبه شود
هر ترم را جدا کرده و a1 را با ترم اول و a2 را با ترم دوم ضرب و تقسیم کنیم داریم
از این معادله میتوانیم ببینیم که خطای محدود نتیجهگیری برابر است با مجموع حاصلضرب خطاهای محدود نسبی هر ترم در نسبت هر ترم به تابع. همین روش میتواند برای محاسبه خطای محدود نتیجهگیری ناشی از جمع بیش از دو کمیت استفاده شود. برای محاسبه خطای محدود نتیجهگیری ناشی از تفاضل دو کمیت فقط علامت جمع را با تفریق تغییر دهید و بقیه روش یکسان است.
(ب) با گرفتن حاصلضرب دو کمیت: دو کمیت a1 و a2 را در نظر بگیرید. در این مورد حاصلضرب دو کمیت به صورت A = a1.a2 نمایش داده میشود. حالا لگاریتم هر دو طرف را گرفته و نسبت به A مشتق میگیریم داریم خطاهای محدود نتیجهگیری به صورت زیر خواهد بود
از این معادله میتوانیم ببینیم که خطای نتیجهگیری مجموع خطاهای نسبی سیاهههای اندازهگیری ترمها است. به همین ترتیب میتوانیم خطای محدود نتیجهگیری برای فاکتور توان محاسبه کنیم. بنابراین خطای نسبی در این مورد n برابر خواهد بود.
نوعهای خطای
در اصل سه نوع نوع خطای بر اساس منبع ظهور آنها وجود دارد.
خطاهای عمده
این دسته از خطاهای شامل تمامی اشتباهات انسانی در خواندن، ثبت و خواندن خواندنها میشود. اشتباهات در محاسبه خطاهای نیز در این دسته قرار میگیرند. به عنوان مثال، در حالی که خواندن خواندن را از متر ابزار میگیرد، ممکن است 21 را به عنوان 31 بخواند. تمامی این نوع خطاهای در این دسته قرار میگیرند. خطاهای عمده میتوانند با استفاده از دو روش مناسب پیشگیری شوند و آنها در زیر آمده است:
مراقبت صحیح در خواندن، ثبت دادهها و محاسبه خطاهای باید انجام شود.
با افزایش تعداد آزمایشکنندگان میتوان خطاهای عمده را کاهش داد. اگر هر آزمایشکننده خواندنهای مختلف را در نقاط مختلف بگیرد، با میانگین گرفتن خواندنهای بیشتر میتوان خطاهای عمده را کاهش داد.
خطاهای سیستماتیک
برای درک این نوع خطای، بیایید خطاهای سیستماتیک را به دستههای زیر تقسیم کنیم:
خطاهای ابزاری
این خطاهای ممکن است به دلیل ساخت و کالیبراسیون اشتباه ابزارهای اندازهگیری باشد. این نوع خطاهای ممکن است به دلیل اصطکاک یا حافظه مغناطیسی (هیستریسیس) باشد. این نوع خطاهای همچنین شامل اثر بارگذاری و سوء استفاده از ابزارها میشود. سوء استفاده از ابزارها منجر به عدم تنظیم صفر ابزارها میشود. برای کاهش خطاهای سیستماتیک سیاهههای اندازهگیری باید عوامل اصلاحی مختلفی اعمال شود و در شرایط بحرانی ابزار باید با دقت مجدد کالیبره شود.
خطاهای محیطی
این نوع خطای به دلیل شرایط خارجی نسبت به ابزار ظاهر میشود. شرایط خارجی شامل دما، فشار، رطوبت یا ممکن است شامل میدان مغناطیسی خارجی باشد. مراحل زیر را باید دنبال کرد تا خطاهای محیطی کاهش یابند:
سعی کنید دمای و رطوبت آزمایشگاه را با ترتیباتی ثابت نگه دارید.
اطمینان حاصل کنید که هیچ میدان مغناطیسی یا الکترواستاتیکی خارجی در اطراف ابزار وجود ندارد.
خطاهای مشاهدهای
