ದ್ವೇಷಗಳು ಮಾಪನದಲ್ಲಿ | ದೋಷಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣೆ

ಪರಿಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪುಗಳ ಧಾರಣೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಖ್ಯಾಸಿಸಬಹುದೋ ಅದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ನಾವು ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ:

ನಿಜ ಮೌಲ್ಯ

ನಿರೀಕ್ಷಣ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಪರಿಮಾಣದ ನಿಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಪಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಶೇಕಡಾ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ದಾಖಲಾದ ಘಟಕಗಳ ಕಾರಣದಿಂದ ಶೇಕಡಾ ವಿಚಲನ ಶೂನ್ಯ ಗಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾಪಿತ ಮೌಲ್ಯ

ಇದನ್ನು ನಿಜ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ನಿರೀಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಮಾಪಿತ ವೇಚನಗಳ ಶೇಕಡಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಭೌತಿಕ ಶರತ್ತುಗಳ ಯೋಗ್ಯ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ನೂತನ ನಿಧಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಸ್ಥಿರ ತಪ್ಪು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ತಪ್ಪು ಮಾಪಿತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ನಿಜ ಮೌಲ್ಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ತಪ್ಪನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, dA = Am – At ಇಲ್ಲಿ, dA ಸ್ಥಿರ ತಪ್ಪು, Am ಮಾಪಿತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು At ನಿಜ ಮೌಲ್ಯ.
ನಿಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗದ್ದರಿಂದ ತಪ್ಪಿನ ನಿರಾಕಾರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನಾವು ತಪ್ಪುಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

ಮಿತಿ ತಪ್ಪುಗಳು ಅಥವಾ ಗರಂಟಿ ತಪ್ಪುಗಳು

ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ ಗರಂಟಿ ತಪ್ಪುಗಳ ಧಾರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಉತ್ಪಾದಕ ಯಾರೋ ಒಂದು ಅಮ್ಮೀಟರ್ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅವನು ಅವನ ವಿಕ್ರಯದ ಅಮ್ಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪು ಅವನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಪ್ಪು ಇಲ್ಲ ಎಂದು ವಾದಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಪ್ರಕಟಿಸಬೇಕು. ಈ ತಪ್ಪಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮಿತಿ ತಪ್ಪುಗಳು ಅಥವಾ ಗರಂಟಿ ತಪ್ಪುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ತಪ್ಪು ಅಥವಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ತಪ್ಪು

ಇದನ್ನು ತಪ್ಪು ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ,

ಇಲ್ಲಿ, dA ತಪ್ಪು ಮತ್ತು A ಪ್ರಮಾಣ.
ನೂತನ ನಿಧಿಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

(a) ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ: ಎರಡು ಮಾಪಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು a1 ಮತ್ತು a2 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು A ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು A = a1 + a2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಈ ಫಲನದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯ ಪದದೊಂದಿಗೆ a1 ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪದದೊಂದಿಗೆ a2 ಗುಣಿಸಿ ಹಾಗೂ ವಿಭಜಿಸಿ ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು

ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮಿತಿ ತಪ್ಪುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ಇದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೊತ್ತದ ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಸೇರಿದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬದಲಿಸಿ ಉಳಿದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
(b) ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ: ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು a1 ಮತ್ತು a2 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು A = a1.a2 ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಈಗ A ಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಲಾಗರಿದಮ್ ತೆಗೆದು ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು

ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾವು ಫಲಿತ ತಪ್ಪು ಪದಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ತಪ್ಪುಗಳ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ಇದೇ ರೀತಿ ನಾವು ಶಕ್ತಿ ಕಾರಣ ಗಾಗಿ ಫಲಿತ ಮಿತಿ ತಪ್ಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ತಪ್ಪು n ಸಾರಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ತಪ್ಪುಗಳ ವಿಧಗಳು

ಬೆಬೆಗಿನ ಮೂರು ತಪ್ಪುಗಳ ವಿಧಗಳಿವೆ ಅವು ಅವು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುವ ಮೂಲ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಹುಮಾನ