அளவிடலில் பிழைகள் | பிழைகளின் வகைப்பாடு
அளவுகளில் பிழைகள் என்ற கருத்தை உணர்ந்து கொள்வதற்கு, அந்த பிழையை வரையறுக்கும் இரண்டு சொற்களை அறிந்திருக்க வேண்டும். இவ்விரண்டு சொற்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:
உண்மையான மதிப்பு
ஒரு அளவை சோதனை மூலம் நிரூபிக்க முடியாது. உண்மையான மதிப்பு என்பது, வெவ்வேறு காரணிகளின் தாக்கமால் விளைவாகும் சராசரி விலகல் பூஜ்ஜியத்தை நெருங்கும்போது, முடிவிலா அளவு அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் சராசரி மதிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
அளவிடப்பட்ட மதிப்பு
இது உண்மையான மதிப்பின் தோராய மதிப்பாக வரையறுக்கப்படலாம். சோதனை மூலம் பல அளவுகளை அளவிடும்போது, அவற்றின் சராசரியை எடுத்து, பொருளியல் நிலைகளுக்கு ஏற்ற தோராயம் பயன்படுத்துவதன் மூலம் இதை கண்டுபிடிக்க முடியும்.
இப்போது நாம் நிலையான பிழையை வரையறுக்க உள்ளோம். நிலையான பிழை என்பது, அளவிடப்பட்ட மதிப்பு மற்றும் அளவின் உண்மையான மதிப்புகளின் வித்தியாசமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
கணித வடிவில் பிழையை பின்வருமாறு எழுதலாம், dA = Am – At இங்கு, dA என்பது நிலையான பிழை, Am என்பது அளவிடப்பட்ட மதிப்பு மற்றும் At என்பது உண்மையான மதிப்பு.
உண்மையான மதிப்பை துல்லியமாக அறிய முடியாததால், பிழையின் துல்லியமான மதிப்பை நிரூபிக்க முடியாது.
பிழைகளுடன் தொடர்புடைய சில சொற்களை கருதுவோம்.
மீதிய பிழைகள் அல்லது உறுதியான பிழைகள்
உறுதியான பிழைகள் என்ற கருத்தை ஒரு எடுத்துக்காட்டு மூலம் அறிந்து கொள்வதன் மூலம் தெளிவாக வரையறுக்கலாம். ஒரு உற்பத்தியாளர் மின்னோட்ட அளவிகை உற்பத்தி செய்தால், அவர் தன் விற்பனை செய்யும் மின்னோட்ட அளவிகையின் பிழை தன் கொண்டுள்ள எல்லையை விட அதிகமாக இருக்காது என வாதிடவோ அல்லது அறிக்கையிடவோ வேண்டும். இந்த பிழையின் எல்லை மீதிய பிழைகள் அல்லது உறுதியான பிழை என அழைக்கப்படுகிறது.
உடன்பாட்டு பிழை அல்லது பின்ன பிழை
இது பிழையும் அளவின் குறிப்பிட்ட அளவும் இவற்றின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. கணித வடிவில் இதனை பின்வருமாறு எழுதலாம்,
இங்கு, dA என்பது பிழை மற்றும் A என்பது அளவு.
இப்போது, நாம் கீழ்க்கண்ட வழிகளில் பின்வரும் நிலையான பிழையை கணக்கிடுவதில் ஈடுபடுகிறோம்:
(a) இரு அளவுகளின் கூட்டல்: இரு அளவிடப்பட்ட அளவுகள் a1 மற்றும் a2 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த இரு அளவுகளின் கூட்டலை A என்று குறிக்கலாம். எனவே, A = a1 + a2 என்று எழுதலாம். இப்போது இந்த செயல்பாட்டின் சார்பு தோராயமாக கணக்கிடப்படலாம்
கீழ்க்கண்டவாறு ஒவ்வொரு உறுப்பையும் பிரித்து, முதல் உறுப்புடன் a1 ஐ பெருக்கி வகுத்து, இரண்டாவது உறுப்புடன் a2 ஐ பெருக்கி வகுத்தால், கீழ்க்கண்ட விளைவு கிடைக்கும்
கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து, நிலையான பிழை ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட சார்பின் சார்பு தோராய பிழையை பெருக்கும் போது ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் சார்பு விகிதத்தை பெருக்குவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. இதே முறையை இரண்டுக்கும் அதிகமான அளவுகளின் கூட்டலுக்கு பயன்படுத்தலாம். இரு அளவுகளின் வித்தியாசத்தை கணக்கிட வேண்டுமானால், கூட்டல் குறியை கழித்தல் குறியாக மாற்றி, மீதமுள்ள முறை அதே போல் இருக்கும்.
(b) இரு அளவுகளின் பெருக்கல்: இரு அளவுகள் a1 மற்றும் a2 ஐ எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த வழியில், இரு அளவுகளின் பெருக்கல் A = a1.a2 என எழுதலாம். இப்போது, இரு பக்கங்களிலும் log எடுத்து, A உடன் வகையிடுவதன் மூலம், நிலையான பிழைகள் பின்வருமாறு கிடைக்கும்
இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து, நிலையான பிழை ஒவ்வொரு சார்பின் சார்பு பிழைகளின் கூட்டல் என்பதை அறிந்து கொள்ளலாம். இதே முறையில், விளைவு காரணி நிலையான பிழையை கணக்கிடலாம். எனவே, இந்த வழியில் சார்பு பிழை n மடங்கு இருக்கும்.
பிழைகளின் வகைகள்
அடிப்படையில், பிழைகளின் மூன்று வகைகள் உள்ளன. அவை அவற்றின் மூல ஆதாரத்திலிருந்து உருவாகின.
பெரிய பிழைகள்
இந்த பிழைகளின் வகையில், வாசிப்பது, பதிவு செய்வது மற்றும் வாசிப்பது போன்ற அனைத்து மனித பிழைகளும் உள்ளன. பிழைகளைக் கணக்கிடும் போது ஏற்படும் பிழைகளும் இந்த வகையில் உள்ளன. உதாரணமாக, இலக்கியத்திலிருந்து வாசிக்கும்போது 21 என்பதை 31 என்று வாசிக்கலாம். இந்த வகையில் அனைத்து பிழைகளும் உள்ளன. பெரிய பிழைகளை தவிர்க்க இரு சரியான முறைகளை பயன்படுத்தலாம், அவை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:
வாசிப்ப
