Өлшерістердегі қаталар | Қаталардың түрлері
Өлшерістердегі қателер түсінігін түсіну үшін, біз қатені анықтайтын екі терминні білуіміз керек, олар төменде жазылған:
Нақты мән
Көптеген факторлардың ықтимал ықтималылықтарына қарай, өлшерістердің нақты мәндерін табу мүмкін емес. Нақты мән - бұл шексіз сандағы өлшемдердің орташа мәні.
Өлшенген мән
Бұл нақты мәндің жуықтап өлшемдерінің орташа мәні болып табылады. Физикалық шарттарға ыңғайлау қолданылғанда, эксперименттерге қатысты өлшемдердің орташа мәні арқылы табылады.
Енді біз статикалық қате дегеніне анықтама беруге болады. Статикалық қате - бұл өлшенген мән мен нақты мәндердің айырмасы.
Математикалық түрде қатені мына формуламен жазуға болады, dA = Am – At мұнда, dA - статикалық қате, Am - өлшенген мән, At - нақты мән.
Қатенің абсолютті мәнін табу мүмкін емес, себебі нақты мәнді так анықтау мүмкін емес.
Қателерге байланысты бірнеше терминдерді қарастырайық.
Шектейтін қателер немесе Кепілдік қателер
Бұл қателердің түсінігін бір мысал арқылы түсіну үшін қарастырайық. Егер қандық өлшеткіш (амперметр) өндіруші бар болса, онда ол сатып алушыларға өлшеткіштегі қатенің өзінің қойған шектерінен асмауын хабарласуы керек. Бұл қатенің шекарасы шектейтін қателер немесе кепілдік қателер деп аталады.
Салыстырмалы қате немесе Бөлшек қате
Бұл қате мен санын өлшейтін шаманың белгіленген өлшемінің қатынасы ретінде анықталады. Математикалық түрде мына формуламен жазуға болады,
Мұнда, dA - қате, A - шаманың өлшемі.
Енді біз мына жағдайларда нәтижелік шектейтін қатені есептеуге қызығушылық танып отырамыз:
(a) Екі шаманың қосындысы: Екі өлшенген шама a1 және a2. Бұл екі шаманың қосындысы А арқылы білдірілетін. Демек, біз А = a1 + a2 деп жазуға болады. Енді бұл функцияның өзгеруінің өлшемін табуға болады
Артқы теңсіздікті бөлу арқылы және бірінші мүшеге a1-ті, екінші мүшеге a2-ті көбейту арқылы мына теңсіздікті аламыз
Жоғарыдағы теңсіздікте біз көреміз, нәтижелік шектейтін қате әрбір жеке шектейтін қатенің қатынасын функцияға қатынасына көбейтіп, олардың қосындысына тең. Бірнеше шаманың қосындысында да бұл ықтимал. Екі шаманың айырмасында қосу белгісін азайту белгісімен ауыстыру керек, басқа әрекеттер де өзгеше емес.
(b) Екі шаманың көбейтіндісі: Екі шама a1 және a2. Бұл шамалардың көбейтіндісі A = a1.a2 деп білдірілетін. Енді логарифм алу және A-ға қатысты дифференциалдау арқылы нәтижелік шектейтін қатені табуға болады
Бұл теңсіздікте біз көреміз, нәтижелік қате қателердің салыстырмалы қателерінің қосындысына тең. Сол сияқты біз коэффициенттердің көбейтіндісінде да нәтижелік шектейтін қатені табуға болады. Демек, бұл жағдайда салыстырмалы қате n есе болады.
Қателердің түрлері
Негізінен қателер үш түрде болады: бірінші - бірнеше қателер, екінші - системалық қателер, үшінші - кездейсоқ қателер.
Үлкен қателер
Бұл қателер категориясы оқу, жазу және өлшемдердің қателерін қамтиды. Қателерді есептеудегі қателер де бұл категорияға кіреді. Мысалы, өлшеткіштен өлшемдерді оқығанда 21-ді 31 деп оқу. Бұл қателер барлығы бұл категорияға кіреді. Үлкен қателерді екі ықтимал әдіспен өту мүмкін, олар төменде жазылған:
Оқу, жазу және қателерді есептеу үшін дұрыс қарау керек.
Эксперименттердің санын арттыру арқылы үлкен қателерді азайтуға болады. Егер әрбір экспериментер әртүрлі нүктелерде әртүрлі өлшемдерді оқыса, онда көп өлшемдердің орташа мәнін алу арқылы үлкен қателерді азайтуға болады.
Системалық қателер
Бұл қателерді түсіну үшін, біз системалық қателерді төмендегідей категорияларға бөлеміз
Құрылғылық қателер
Бұл қателер өлшеткіштердің қате құрылымдалуы, калибровкасына байланысты болуы мүмкін. Бұл қателер сиреклеу немесе гистерезиске байланысты болуы мүмкін. Бұл қателердің ішінде құрылғының үстірімдік эффектісі және құрылғының қате пайдалануы да бар. Құрылғының қате пайдалануы құрылғының нөлдік коррекциясын жоюға әкеледі. Үлкен қателерді азайту үшін бірнеше коррекциялық коэффициенттер қолданылуы керек, және әдетте құрылғыны қайта калибровдау керек.
Ортанық қателер
Бұл қателер құрылғыдан тышқы шарттарға байланысты пайда болады. Тышқы шарттар температура, басылым, нымдулық немесе тышқы магниттік поле болуы мүмкін. Ортанық қателерді азайту үшін төмендегі қадамдарды қолдану керек:
Лабораторияның температурасы мен нымдулығын тұрақты ұстау үшін қажетті шешімдер қабылдау.
Құрылғының айналысында тышқы магниттік немесе электростатикалық поле болмауын қамтамасыз ету.
Бақылау қателері
Өnerілген
